Сечение как найти: ? , » elektri4estwo.ru

Содержание

Как найти площадь поперечного сечения проводника формула

Общая информация о кабеле и проводе

При работе с проводниками необходимо понимать их обозначение. Существуют провода и кабеля, которые отличаются друг от друга внутренним устройством и техническими характеристиками. Однако многие люди часто путают эти понятия.

Проводом является проводник, имеющий в своей конструкции одну проволоку или группу проволок, сплетенных между собой, и тонкий общий изоляционный слой. Кабелем же называется жила или группа жил, имеющих как собственную изоляцию, так и общий изоляционный слой (оболочку). Каждому из типов проводников будут соответствовать свои методы определения сечений, которые почти схожи.

Реостаты

Реостат – прибор, который используется для регулирования силы тока в цепи.

Самый простой реостат – проволока с большим удельным сопротивлением , такая как никелиновая или нихромовая.

Виды реостатов:

Ползунковый реостат – еще один вид реостатов , в котором стальная проволока намотана на керамический цилиндр.Проволока покрыта тонким слоем окалины , которая не проводит электрический ток , поэтому ее витки изолированы друг от друга.Над обмоткой – металлический стержень по которому перемещается ползунок .

Он прижат к виткам обмотки.От трения ползунка о витки слой окалины стирается и электрический ток в цепи проходит от витков проволоки к ползунку, потом в стержень.Когда реостат подключили в цепь , можно передвигать ползунок , таким образом увеличивать или уменьшать сопротивление реостата.

Жидкостный реостат – представляет бак с электролитом, в который погружаются металлические пластины.

Проволочный реостат – cостоит из проволоки из материала в котором высокое удельное сопротивление, натянутый на раму.

Материалы проводников

Количество энергии, какую передает проводник, зависит от ряда факторов, главный из которых – это материал токопроводящих жил. Материалом жилок проводов и кабелей могут выступать следующие цветные металлы:

Алюминий. Дешевые и легкие проводники, что является их преимуществом. Им присуще такие отрицательные качества, как низкая электропроводность, склонность к механическим повреждением, высокое переходное электросопротивление окисленных поверхностей;
Медь. Наиболее популярные проводники, имеющие, по сравнению с другими вариантами, высокую стоимость. Однако им присуще малое электрическое и переходное на контактах сопротивление, достаточно высокая эластичность и прочность, легкость в спайке и сварке;
Алюмомедь. Кабельные изделия с жилами из алюминия, которые покрыты медью. Им свойственна чуть меньшая электропроводность, чем у медных аналогов. Также им присуще легкость, среднее сопротивление при относительной дешевизне.

Некоторые способы определения сечения кабелей и проводов будут зависеть именно от материала их жильной составляющей, который напрямую влияет на пропускную мощность и силу тока (метод определения сечения жил по мощности и току).

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами. Первый расчет проводится с помощью формулы закона Ома после измерения величин напряжения и тока. Для второго расчета необходима информация о геометрических размерах проводника и его удельном сопротивлении.

Для ремонта старой проводки или прокладки новой нужно подобрать кабель нужного сечения, для того чтобы он выдерживал предполагаемую нагрузку.

Если старая проводка вышла из строя нужно её заменить, но прежде чем менять на аналогичную, узнайте, почему произошла проблема со старой. Возможно, что было просто механическое повреждение, или изоляция пришла в негодность, а еще более весомой проблемой является – выход из строя проводки из-за превышения допустимой нагрузки.

Чем отличается кабельная продукция, какие основные характеристики?

Начнем с того, что определяется, какое напряжение в сети, в которой будут работать кабеля. Для бытовых сетей часто применяются кабеля и провода типа ВВГ, ПУГНП (только он запрещен современными требованиями ПУЭ из-за больших допусков по сечению при производстве, до 30%, и допустимой толщине изолирующего слоя 0. 3мм, против 0.4 в ПУЭ), ШВВП и другие.

Если отойти от определений провод от кабеля отличается минимально, в основном по определению в ГОСТе или ТУ по которому он производится. Ведь на рынке есть большое количество проводов с 2-3 жилами и двумя слоями изоляции, например тот же ПУГНП или ПУНП.

Допустимое напряжение определяется изоляцией кабеля

Для выбора кабеля кроме напряжения принимают во внимание и условия, в которых он будет работать, для подключения движущегося инструмента и оборудования он должен быть гибким, для подключения неподвижных элементов, в принципе, все равно, но лучше предпочесть кабель с монолитной жилой.

Решающим фактором при покупке является площадь поперечного сечения жилы, она измеряется в мм2, от неё и зависит способность проводника выдерживать длительную нагрузку.

Особенности электрических проводов

При всём многообразии кабельной продукции и огромном выборе проводов для прокладки электрических сетей существуют правила подбора. Не обязательно учить наизусть все марки кабелей и проводов, нужно уметь читать и расшифровывать их маркировку. Для начала стоит выяснить различие между проводом и кабелем.

Провод – проводник, используемый для соединения двух участков цепи. Может иметь одну или несколько токопроводящих жил. Жилы могут быть:

голые;
изолированные;
одножильные;
многожильные.

Голые линии применяются там, где прикосновение к токоведущим жилам невозможно. В большинстве случаев они используются для воздушных линий электропередач.

Изоляционное покрытие применяется однослойное или двухслойное. Провода, имеющие два или три проводника в двойной изоляции, путают с кабелем. Путаница происходит из-за того, что изоляция покрывает каждую жилу, а снаружи выполнено общее полимерное или иное покрытие. Такие проводники нашли применение внутри электрических устройств, щитов или шкафов. В быту они скрыты в стене или проложены в специальных каналах.

Изолированная продукция используется повсеместно. В зависимости от степени электробезопасности помещения и места прокладки, выбирается класс изоляции.

Многожильные проводники используются там, где необходимы изгибы малого радиуса при прокладке сложных трасс, где не могут пройти одножильные аналоги. Такой тип тоководов удобно монтировать в кабельных каналах. Одножильные провода в таких условиях изгибать труднее, нужно прикладывать силу, и существует опасность повреждения жилы.

К сведению. Маркировка АППВ 3*2,5 обозначает провод с алюминиевыми жилами, поливинилхлоридной изоляцией, плоский, имеющий разделительное основание. Расшифровку маркировки уточняют в справочной литературе.

По строению кабель – это сколько-то жил, имеющих индивидуальную изоляцию, помещённых в защитный внешний слой из диэлектрического материала. Пространство между сердечниками и оболочкой, для предотвращения слипания, заполняется бумажными лентами, пластмассовыми нитями или кабельной пряжей. Дополнительно изделие может быть усилено бронёй из лент или стальной оплёткой для защиты от механических повреждений.

Площадь поперечного сечения проводника

Расчет падения напряжения в кабеле. На чертежах сечение – это изображение фигуры, образованное разрезом детали плоскостью. Что такое сечение в электротехнике? Применимо к электричеству, рассматривает сечение проводника под прямым углом к его продольной стороне. Сечение жилы, через которую проходят электроны, представляет собой круг и измеряется в мм2.Важно! Часто путают диаметр жилы с её сечением. Чтобы узнать, какое сечение у провода, нужно определить площадь полученного круга, рассчитав её по формуле.

Поперечное сечение проводника

Так как у провода сечение – это круг, то расчёт площади производится по формуле:

S кр = π*R2, где:

S кр. – площадь круга, мм2;
π = 3,14;
R – радиус круга, мм.

Зная величину площади поперечного сечения жилы, её длину и удельное сопротивление материала, из которого она изготовлена, можно вычислить сопротивление проводника электрическому току, протекающему через него.

Информация. Учитывая, что радиус равен 1/2 диаметра, формулу можно преобразовать для удобства пользования. Она будет иметь вид Sкр = π*D2/4 = 0,8 * D2. Для расчёта площади сечения проводника чаще используют значение диаметра. Неправильно подобранный диаметр провода вызывает его перегрев и оплавление, что, в свою очередь, может стать причиной возгорания электропроводки.

Расчет с помощью удельного сопротивления

Расчет сопротивления проводника можно произвести без измерения величин напряжения и тока. Но для этого необходимо знать дополнительную информацию о проводнике.

Рис. 3. Проводник с поперечным сечением S и длиной L, через который течет ток I.

Георг Ом и другие исследователи опытным путем определили, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S. Эту закономерность можно описать формулой расчета сопротивления проводника:

Зависимость тока, мощности и сечения жил

Измерить и произвести расчеты площади сечения кабеля по диаметру жилы недостаточно. Перед прокладкой проводки или иных типов электросетей необходимо также знать пропускную способность кабельной продукции.

сила электротока, которую будет пропускать кабель;
мощность потребителей;
токовая нагрузка, оказываемая на кабель.

Мощность

Самым важным параметром при электромонтажных работах (в частности прокладке кабелей) является пропускная мощность. От сечения проводника зависит максимальная мощность передаваемой по нему электроэнергии. Поэтому крайне важно знать общую мощность источников потребления энергии, которые будут подключены к проводу. Обычно производители бытовой техники, приборов и иных электротехнических изделий указывают на этикетке и в прилагаемой к ним документации максимальную и среднюю мощность потребления.

Например, машина для стирки белья может потреблять электроэнергию в диапазоне от десятков Вт/ч при режиме полоскания до 2,7 кВт/ч при нагреве воды.

Соответственно, к ней должен подключаться провод с тем сечением, которого хватит для передачи электроэнергии максимальной мощности. Если к кабелю подключается два и более потребителя, то общая мощность определяется путем сложения предельных значений каждого из них. Усредненная мощность всех электроприборов и осветительных устройств в квартире редко превышает 7500 Вт для однофазной сети. Соответственно, сечения кабелей в электропроводке необходимо подбирать под это значение.

Рекомендуется округлять сечение в сторону увеличения мощности из-за возможного увеличения потребляемой электроэнергии в будущем. Обычно берут следующую по числу площадь сечения от рассчитанной величины. Так, для значения общей мощности 7,5 кВт необходимо использовать медный кабель с сечением жилы 4 мм2, который способен пропустить около 8,3 кВт. Сечение проводника с алюминиевой жилой в таком случае должно быть не менее 6 мм2, пропускающее мощность тока от 7,9 кВт.

Общее соотношение силы тока и сечения проводника

Чтобы проще было понять, как формируется зависимость силы тока от сечения проводника, можно представить себе простую водопроводную трубу. Чем выше диаметр, тем больший напор воды можно создать на выходе. Аналогично по проводам протекает электрический ток.

Соответственно, можно сделать вывод, что зависимость здесь прямо пропорциональная: увеличение сечения проводника позволяет направлять ток большей силы к потребителям.

Особенности самостоятельного расчета

Самостоятельное вычисление продольного сечения выполняется на жиле без изоляционного покрытия. Кусочек изоляции можно отодвинуть или снять на отрезке, приобретенном специально для тестирования. Вначале понадобится определить диаметр и по нему найти сечение. Для работ используется несколько методик.

При помощи штангенциркуля

Способ оправдан, если будут измеряться параметры усеченного, или бракованного кабеля. К примеру, ВВГ может обозначаться как 3х2,5, но фактически быть 3х21. Вычисления производятся так:

С проводника снимается изоляционное покрытие.
Диаметр замеряется штангенциркулем. Понадобится расположить провод между ножками инструмента и посмотреть на обозначения шкалы. Целая величина находится сверху, десятичная – снизу.
На основании формулы поиска площади круга S = π (D/2)2 или ее упрощенного варианта S = 0,8 D² определяется поперечное сечение.
Диаметр равен 1,78 мм. Подставляя величину в выражение и округлив результат до сотых, получается 2,79 мм2.

Для бытовых целей понадобятся проводники с сечением 0,75; 1,5; 2,5 и 4 мм2.

С использованием линейки и карандаша

Вычисление ПС с помощью линейки и карандаша.

При отсутствии специального измерителя можно воспользоваться карандашом и линейкой. Операции выполняются с тестовым образом:

Зачищается от изоляционного слоя участок, равный 5-10 см.
Получившаяся проволока наматывается на карандаш. Полные витки укладываются плотно, пространства между ними быть не должно, «хвостики» направляются вверх или вниз.
В конечном итоге должно получиться определенное число витков, их требуется посчитать.
Намотка прикладывается к линейке так, чтобы нулевое деление совпадало с первой намоткой.
Замеряется длина отрезка и делится на количество витков. Получившаяся величина – диаметр.
Например, получилось 11 витков, которые занимают 7,5 мм. При делении 7,5 на 11 выходит 0,68 мм – диаметр кабеля. Сечение можно найти по формуле.

Точность вычислений определяется плотностью и длиной намотки.

Область применения

Круг — одна из фундаментальных фигур, которые окружают человека повсюду. Трубы, колеса, лампы, конфорки у плиты — всё это имеет форму круга или поперечное сечение в виде круга. Расчёт площади такого сечения может понадобиться в следующих ситуациях:

Определение объемов емкостей.
Решение задач по сопротивлению материалов и электротехнике.
Расчет количества материалов при проектировании, строительстве и ремонте.
Ведение поливного земледелия.

Стоит обратить внимание на разницу между кругом и окружностью. Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой равно удалены от центра, в то время как круг — это часть плоскости (геометрическая фигура), ограниченная окружностью.

Круг имеет ряд характеристик:

радиус (r/R) — отрезок, соединяющий центр фигуры с его границей;
диаметр (d/D) — отрезок, который соединяет две точки границы круга и проходит через его центр;
длина окружности (C/c/L/l).

Теорема гласит: площадь круга (S) равна произведению половины длины окружности и его радиуса. Длина окружности С находится в прямой зависимости от радиуса R с коэффициентом π («пи» = 3,14).

Способы определения сечения провода пошагово

Существует несколько способов для измерения сечения по диаметру жилы. Если провод одножильный, то замеры будут производиться сразу на нем, а вот из бухты кабеля необходимо выпутать один проводник. После этого его очищают от изоляции, чтобы остался только металл.

Чтобы вычислить площадь круга через величину радиуса, применяется расчет по формуле: S = π × R2, где:

π – константа равная 3,14;
R – радиус окружности.

Но, в связи с тем, что с практической точки зрения гораздо проще вычислить диаметр, равный двум радиусам, формула расчета примет такой вид: S = π × (D/2)2. В зависимости от способов замеров диаметра выделяют такие методы вычисления сечения.

По диаметру с помощью штангенциркуля или микрометра

Наиболее актуальным вариантом, чтобы измерить диаметр являются такие приборы, как штангенциркуль и микрометр. Данные устройства позволяют измерить диаметр максимально точно. Для этого вам понадобится провод и микрометр.

Для этого фиксатор Б переводится в открытое положение. Ручка микрометра откручивается на такое расстояние, чтобы провод легко поместился в пространстве между щупами А. Затем при помощи ручки Г прибор закручивается до срабатывания трещотки. После этого фиксируются показания по всем трем шкалам в точке В.

В данном примере диаметр составляет 1,4 мм, следовательно, чтобы вычислить сечение, необходимо S = 3,14 × 1,4 × 1,4 / 4 = 1,53 мм². Такую же процедуру определения сечения можно произвести, используя штангенциркуль. Преимуществом такого метода является возможность измерить любой проводник круглого сечения, даже если он уже установлен и эксплуатируется для питания какого-либо электрического прибора. Основной недостаток метода – это высокая стоимость приспособлений, естественно, что приобретать их для пары замеров совершенно нецелесообразно.

По диаметру с помощью карандаша или ручки

Данный способ определения сечения основан на том факте, что по всей длине у провода одинаковый диаметр. Возьмите обычный карандаш, ручку или фломастер, на который намотайте провод по спирали. Чтобы исключить толщину изоляции, ее необходимо срезать по всей длине. Кольца должны располагаться максимально плотно, чем больше пространство между кольцами, тем ниже точность.

Так как все провода имеют одинаковую толщину, то для определения диаметра медных проводов, измерьте длину всей намотки и разделите на количество витков. В данном примере D = 15 мм / 15 витков = 1 мм, соответственно, используя ту же формулу расчета, получим сечение S = 3,14 × 1 × 1 / 4 = 0,78 мм². Заметьте, чем больше витков вы сделаете, тем более точно определите сечение.

Стоит отметить, что преимущество такого метода в том, что для определения сечения можно использовать только подручные средства. Недостаток – низкая точность и возможность намотки только тонких проводников. В примере использовался относительно тонкий провод, но расстояние между витками уже просматривается. Из-за чего точность оставляет желать лучшего, разумеется, что алюминиевую проволоку таким способом согнуть не удастся.

По диаметру с помощью линейки

Сразу оговоримся, что для измерения линейкой можно брать только относительно толстый провод, чем меньше толщина, тем ниже точность. Диаметр жилки при этом может определяться ниткой или бумагой, второй вариант является наиболее предпочтительным, так как дает большую точность.

Оторвите небольшую полоску и загните ее с одной стороны. Предпочтительнее более тонкая бумага, поэтому не нужно складывать листок в несколько раз. Затем бумагу прикладывают к проводу и заворачивают по окружности до соприкосновения полоски. В месте соприкосновения ее загибают второй раз и прикладывают к линейке для измерения.

Через полученную длину окружности L находят диаметр жилки D = L / 2 π, а расчет сечения выполняется как показывалось ранее. Данный метод определения сечения хорошо подходит для крупных алюминиевых жил. Но точность в этом методе наиболее низкая.

По диаметру с помощью готовых таблиц

Этот метод подходит для проводов стандартного сечения. К примеру, вы уже определили диаметр по одному из вышеприведенных методов. После чего вы используете таблицу для определения сечения.

Порядок расчета

Поскольку главная задача – это найти площадь проходного сечения трубы, основная формула будет несколько видоизменена.

В результате вычисления производятся так:

D – значение внешнего сечения трубы;

N – толщина стенок.

Примите к сведению, что, чем больше знаков в числе π вы подставите в расчеты, тем точнее они будут.

Приведем числовой пример нахождения поперечного сечения трубы, с наружным диаметром в 1 метр (N). При этом стенки имеют толщину в 10 мм (D). Не вдаваясь в тонкости, примем число π равным 3,14.

Итак, расчеты выглядят следующим образом:

S=π×(D/2-N) 2 =3,14×(1/2-0,01) 2 =0,754 м 2 .

Определение сечения провода розеточных линий

При определении диаметра провода для комнатной проводки считают максимальную нагрузку потребителей, которые могут быть включены одновременно. Ориентируясь на эту мощность, выбирают сечение основных линий, которые идут от счётчика и вводных автоматов к распределительным коробкам. Это те участки, которые будут нести суммарную нагрузку всех подключенных потребителей. Выбирают провод с медными жилами не менее 6 мм2.

Проводники ответвлений от распределительных коробок к розеткам выбираются индивидуально для каждой комнаты. Тут учитываются бытовые электроприборы, которые могут быть присоединены к розетке. Сечение жил подбирается с запасом на один порядок. Это на тот случай, если возникнет необходимость запитать от розетки какой-то строительный инструмент: перфоратор, сварочный инвертор.

Если суммарная мощность потребителей в комнате будет составлять 4 кВт, то проводник с медной жилой, питающий розетку, должен быть сечением 2,5 мм².

Внимание! Сечение токопроводящей жилы должно позволять выдерживать нагрузку по току и во время работы бытовой техники не перегреваться. На практике определяют прибор самой большой мощности и выбирают подходящий диаметр провода относительно характеристик прибора.

В итоге получается, что отводящий проводник с медными жилами на каждую розетку будет иметь сечение 2,5 мм2. Основной провод для разводки берут сечением 6 мм². При этом следует учесть, что весь контур электропроводки выполняют проводами, имеющими жилы из одного материала. Скручивать между собой жилы из меди и алюминия нельзя.

Таблицы для выбора подходящего проводника

Удобным и практичным вариантом подбора нужного провода (кабеля) является пользование специальными таблицами, где обозначены диаметры и сечения относительно мощностей и/или проводимых токов.

Наличие такой таблицы под рукой – легкий и простой способ быстро определиться с проводником под требуемую электрическую установку. Определение нужных значений посредством классической таблицы – один из наиболее удобных способов выбора требуемого проводника при производстве монтажных работ. Учитывая, что традиционными проводниками электротехнического монтажа выступают продукты с медными или алюминиевыми жилами, существуют таблицы для обоих видов металлов.

Также табличными данными зачастую представлены значения для напряжения 220 вольт и 380 вольт. Плюс, учитываются значения условий монтажа – закрытая или открытыя проводка. Фактически получается, что на одном листе бумаги или на картинке, загруженной в смартфон, содержится объёмная техническая информация, которая позволяет обойтись без отмеченных выше математических (линейные) расчетов.

Более того, многие производители кабельной продукции, чтобы упростить покупателю выбор нужного проводника, к примеру, под установку розеток, предлагают таблицу, в которой внесены все нужные значения. Останется только определить, какая нагрузка планируется на конкретную электроточку и каким образом будет выполнен монтаж, и на основании этой информации подобрать правильный провод с медными или алюминиевыми жилами.

Ядерная физика

Эффективное поперечное сечение широко используется в ядерной и нейтронной физике для выражения вероятности протекания определённой ядерной реакции при столкновении двух частиц.

Типичный радиус атомного ядра составляет порядка 10−14, то есть поперечное сечение ядра — порядка 10−28². Можно ожидать, что сечения взаимодействий частиц с ядром должны иметь примерно такую величину. Она получила своё собственное наименование — барн, — и обычно используется как единица измерения сечения ядерных реакций. Однако, на самом деле, сечения реакций могут изменяться в очень широких пределах.

Если радиус ядра больше, чем длина волны де Бройля налетающей частицы (большие энергии), то максимальное сечение определяется геометрическими размерами ядра (πR²). В области малых энергий максимальное сечение определяется, наоборот, длиной волны де Бройля. Реальные значения сечений могут быть намного меньше максимальных, они зависят от энергии налетающих частиц, типа реакции, ориентации спинов частиц и т. п.

Нейтронные сечения ядер

Сечения рассеяния (сплошные линии) и захвата (точечные) нейтрона для ядер разных элементов

Полное сечение реакции с нейтроном и сечение деления для U-235 и Pu-239
Взаимодействие ядра атома и нейтрона является краеугольным камнем ядерных технологий. Вероятность взаимодействия ядра и нейтрона именуют полным сечением

. Процесс взаимодействия может происходить по нескольким схемам. Вероятность каждой конкретной схемы (ее сечение взаимодействия) зависит от состава ядра и кинетической энергии нейтрона:

Упругое рассеяние, при котором ядро сохраняет целостность. Нейтрон и ядро изменяют свою кинетическую энергию в соответствии с законами механики. Вероятность такого сценария характеризует сечение рассеяния
.
Ядерная реакция, при которой ядро поглощает нейтрон (нейтронный захват). Ее вероятность характеризуется сечением захвата
. Существует множество сценариев последствий захвата нейтрона, каждый из которых также может характеризоваться своим сечением. Например, некоторые ядра после захвата становятся нестабильны и распадаются. Такую вероятность характеризуют
сечением деления
.
Неупругое рассеяние, при которой ядро разваливается под ударом нейтрона.

Элемент	нейтронное сечение, барн
	поглощения		рассеяния
	тепловые нейтроны	быстрые нейтроны	тепловые нейтроны	быстрые нейтроны
C	0,0034	0,0001	4,75	0,619
Na	0,515	0,002	4	0,437
Fe	2,55	0,010	10,9	0,85
Zr	0,185	0,023	6,40	0,97
238U	2,7	0,331	8,9	0,664

Какой кабель выбрать для квартирной проводки

Несмотря на дешевизну алюминиевых проводников, от их применения лучше отказаться. Причина – низкая надежность контактов, через которые будут проходить токи. Второй повод – несоответствие сечения провода мощности современной бытовой техники. Кабель из меди отличается надежностью, длительным сроком эксплуатации.

В квартирах и домах допускается использовать провод с маркировкой:

ПУНП – плоский проводник с медными жилами в ПВХ-оболочке. Рассчитан на напряжение номиналом 250 В при частоте 50 Гц.
ВВГ/ВВГнг – плоские кабели из меди с двойным ПВХ-покрытием. Применяются внутри и снаружи сооружений, не подвержены возгоранию. Бывают с 2-мя, 3-мя и 4-мя жилами.
NYM – провод из меди для внутренней одиночной линии. Имеет изоляционную ПВХ-оболочку и наружное покрытие, жилы с заземлением и без него.

При выборе количества жил понадобится учесть способность токопроводимости на единицу сечения. В данном случае квартирную сеть лучше сделать из одножильного провода, толщина которого больше. Многожильные элементы можно изгибать многократно, подсоединять на них электроприборы. Качественным будет только кабель с тонкими жилами.

Правильное сечение проводников, учет мощности оборудования и типа сети – важные факторы при организации электролинии. Диаметр кабеля можно несколькими способами вычислить самостоятельно. Основываясь на этих показаниях, легко определить сечение жил по формулам или с помощью таблицы.

Сечение провода: 3 формулы расчета

Разные способы: как определить сечение провода

Проводник часто обозначают 2 разными словами – провод и кабель. Такое смешение очень неудобно. В обиходе эти понятия часто смешивают, хотя в работе данных устройств наблюдаются некоторые существенные различия. Чтобы правильно определить и верно узнать площадь сечения, необходимо разобраться в различиях этих проводников и уяснить более-менее точное определение.

Провод – это некоторый проводник, разновидности которого делятся на 2 группы: сплошные провода, которые могут быть с изоляцией или без изоляции, и/или гибкий провод, который сплетён из множества тонких проволочек.

Проводник состоит из группы жил, которые заключены в отдельную изоляцию или в общую. Жилы бывают разными, обычно сплетёнными или сплошными, в зависимости от модели провода. Измеряется их диаметр, как обычной линейкой, так и специальным прибором – штангенциркулем. Как правило, проводники делаются из различных цветных металлов.

Обычно материалы следующие:

Медь;
Алюминий;
Алюмомедь – (это специально разработанный учёными сплав алюминия и меди).

Все эти материалы отличает относительно низкая цена, малое электрическое сопротивление, достаточно высокая электропроводность, удобство при сварке и монтаже. Ещё одной важной характеристикой является максимально маленький вес металлической проволоки. Способы нахождения площади сечения у вышеуказанных проводников практически одинаковы, и замерить ее совсем несложно.

Формула: как определить сечение кабеля

Понятие площадь сечения, или, в простонародье, толщина кабеля – вещь интересная. Определяется она прибором под названием штангенциркуль. Сначала этим прибором необходимо вычислить диаметр проводника (естественно, предварительно очищенного от изоляции).

Затем следует найти площадь кабеля по формуле S = π (D/2)², в данной формуле:

S – это площадь сечения многожильного или одножильного проводника, которая выражается в мм².
π = 3,14 (банальное широко известное число Пи).
D – это диаметр проводящей электрический ток жилы кабеля, выражается в мм.

Перевод в другие единицы измерения или в систему СИ необязателен. Также можно записать эту формулу в сокращённом виде: S = 0,8 D² (площадь равна произведению 0,8 и квадрата диаметра). В таком случае 0,8 D² – это округлённый коэффициент. На самом деле посчитать площадь сечения и соотношение разных параметров проводника совсем несложно.

Кстати, очень удобно мерить площадь сечения микрометром или использовать калькулятор.

Конечно, он не выдаст точно число, вроде 16мм², но расчёты облегчит значительно. Видео об этом смотреть достаточно скучно, но может оказаться вполне полезно, особенно если решились делать ремонт дома самостоятельно (это не очень хорошая идея, но ваша квартира – ваши правила).

Подбор сечения кабеля по диаметру

Ниже будут даны в том числе и другие формулы, некоторые сокращённые, некоторые достаточно длинные. А зачем вообще знать площадь сечение провода или кабеля? Дело в том, что именно этим обеспечивается максимальная безопасность при монтаже и банально просто при работе с кабелем. Если провода и кабели будут пригнаны неплотно, не исключена вероятность пожара.

Чаще всего с площадью сечения даже не приходится мудрить, поскольку широко распространены стандартные площади сечения:

На практике удобнее всего находить и использовать сечение медного провода, поскольку он чаще всего используется для создания проводов и обладает самыми лучшими характеристиками – лёгкостью, хорошей электропроводностью и низким сопротивлением, недорогой ценой.

Таблица сечений провода и диаметров

Иногда, вместо того, чтобы ковыряться в проводах с линейкой, намного легче воспользоваться готовыми таблицами. Одна из них будет с некоторым сокращением приведена ниже. В такой таблице в левой колонке будет указан конкретный диаметр проволочных жил, а в правой – сечение проводника в квадратных миллиметрах.

Определение сечения:

0,8 мм^{2 –}0,5;
1 мм^{2 –}0,75;
1,1 мм^{2 –}1;
2,28 мм^{2 –}6;
3,2 мм² – 8;
4 мм² – 8,3.

Данная выше таблица далеко не полна. Всего в ней существует около 10-12 строчек, и каждое её значение вполне может встретиться в магазине. Наиболее точную информацию по каждому конкретно виду проводов и кабелей по первому требованию предоставит продавец-консультант в магазине бытовой техники или электрических товаров.

Следует помнить, что точное соблюдение указанных в таблице условий зависит от различных факторов – температурно-погодных, технических и временных.

Также могу пригодиться следующие характеристики. Например, в таблице может быть также указано, открыто ли проложен провод, сколько конкретно проводов в одном соединении и какие они точно, например, 2, 3, 4 одножильных или 1 двухжильный, 1 трёхжильный.

Данные моменты также очень важны, именно поэтому, собираясь устанавливать провод, и считать площадь его сечения, подобные детали стоит всё-таки уточнить и померить ради спокойствия и комфорта. Ошибка грозит выходом из стоя всей электроники (телевизоров, стационарных компьютеров, холодильников, электричества и даже стиральных машин), а также пожароопасной ситуацией в собственном доме. Именно поэтому, рачительному хозяину, выбирая какие-либо провода или кабели доя дома, необходимо быть предельно внимательным, требовательным и аккуратным покупателем.

Условия работы с таблицей сечений кабеля по диаметру

Таблицы сечения кабеля по некоторым характеристикам разнятся с данными провода, однако основные признаки и понятия всё-таки те же самые – диаметр и площадь. Расчет и его принцип особенно не отличаются. Кроме того, в таблице сечения кабели неизменно присутствуют следующие характеристики, например, такие как мощность, сила тока, сопротивления конкретного материала (меди или алюминия).

Выбирая кабели в квартиру, необходимо правильно рассчитывать нагрузку, которая придётся на каждую жилу в проводнике.

Следует также помнить, что с течением времени, нагрузка способна значительно увеличится по различным независящим (в том числе) от собственника квартиры причинам. Чтобы не создать пожароопасную ситуацию в собственной квартире, желательно выбирать провода совместно с квалифицированным специалистом-монтажников, да и устанавливать эти провода/кабели и соединения вместе с ними.

Разумеется, что данные, предоставленные в этой таблице, адекватны действительности только в том случае, если выполняются некоторые условия:

Температура воздуха немного меньше или равна, например, +30 ᵒС (понятно, что температура разная для каждой таблицы, обычно дополнительные условия прописаны).
Напряжение в сети равно 220 В.
Провод трёхжильный, при этом изоляция общая.
Отдельное заземление.
Прокладка в закрытом пространстве – в воздухе или коробе.

Существуют также другие условия, которыми желательно не пренебрегать, во избежание опасных и сложных ситуаций, связанных с выходом из строя техники или угрозой для безопасности (жизни и здоровья) людей.

Формульный расчёт сечения провода по диаметру

Помимо приведённых выше 2 формул (полной и сокращённой), существуют и другие, не менее интересные и удобные формулы. Например, просты формулы для расчёта общей площади кабеля или провода, состоящего из нескольких, жил.

А именно:

S общ = S1 + S2 +…+ Sn.
Или формула нахождения мощности системы при условии, что точно знаете силу тока: P = I U (Р – мощность в Ваттах, I – сила тока, U – напряжение).
И, наконец, снова та известная уже основная формула нахождения точной площади сечения провода или кабеля: S = π (D/2)2.

Вышеуказанные формулы, которые каждому известны из курса физики, помогут в ремонте, а также при работе с самыми разными электрическими приборами в быту или в офисе. Желательно помнить, что всё, что связано с электричеством, является интересной, сложной, и достаточно опасной темой.

Как мерить микрометром (видео)

Действительно, дело в том, что неосторожное обращение с оголёнными проводами может серьёзно навредить здоровью, или даже привести к летальному исходу (то есть к смерти) от удара электрическим током. Именно поэтому необходимо либо тщательно соблюдать правила осторожности при действиях с источниками тока, либо поручать эту опасную и сложную работу квалифицированному специалисту в этой отрасли. Да, это будет стоить денег, однако подумайте, что важнее – собственное здоровье или деньги? Помните – аккуратно обращение с электроприборами является гарантом безопасности жилища и хорошей работы электроприборов.

Как определить поперечное сечение провода? — Общий раздел — Каталог статей по электрике

В быту каждому из нас регулярно приходится иметь дело с электропроводкой и техникой. Нас повсюду окружают всевозможные провода и кабели: в доме, в гараже, в строительных постройках, в автомобиле и так далее. Никакой ремонт не обходится без диагностики или замены электропроводки. В этой статье мы расскажем о том, как определить поперечное сечение одножильных и многожильных кабелей.

Электрики, имеющие солидный опыт работы в области электромонтажа, редко прибегают к научным методам определения поперечного сечения проводов, прикидывая его «на глаз». Чтобы избежать ошибок, площадь поперечного сечения лучше определять математическими расчетами.

Расчет площади сечения одножильного провода

Сначала разрезаем кабель и замеряем диаметр его жилы, после чего приступаем к расчетам. Так как форма сечения проводов круглая, то рассчитывать ее будем за формулой определения площади круга:

S = π • d²/4, где:

S — искомая площадь поперечного сечения, кв. мм;

d — диаметр жилы, мм;

π — 3,14.

В принципе, формулу можно сразу сократить, разделив π на 4, в итоге мы получим: S = 0,8 • d².

Давайте рассмотрим конкретный случай. Допустим, диаметр жилы составляет 2 мм, тогда S = 0,8 • 2² = 3,2 кв.мм.

Расчет площади сечения многожильного провода

После того, как мы разрежем провод, необходимо подсчитать точное количество жил в связке. Теперь измеряем диаметр одной из них и за уже знакомой формулой S = π • d²/4 определяем площадь ее сечения. Общая площадь поперечного сечения провода будет сумой площади сечения его жил.

Например, мы имеем провод, в котором 25 жил, диаметр каждой из них — 0,5 кв. мм.

s = 0,8 • d² = 0.8 • 0.5 • 0.5 = 0,2 кв. мм.

Следовательно, общая площадь провода будет: S = 25 • s = 25 • 0,2 = 5 кв. мм.

Что касается диаметра жил, то его можно измерить с помощью штангенциркуля или микрометра. Поскольку, не каждый имеет дома эти инструменты, то диаметр жилы будем определять, воспользовавшись линейкой и карандашом. Плотно наматываем жилу на карандаш (чем больше вы сделаете витков, тем точнее будет измерение), а затем линейкой измеряем длину намотки. Полученное число разделяем на количество витков и получаем нужный нам размер диаметра жилы.

— — — — —
Статью подготовил: samparam (from Advego — прим. ред.) специально для официального сайта компании «Электро911».

Свойства поперечного сечения | Механический калькулятор

ПРИМЕЧАНИЕ. Эта страница использует JavaScript для форматирования уравнений для правильного отображения. Пожалуйста, включите JavaScript.

Поведение элемента конструкции определяется его материалом и геометрией. Эта ссылка посвящена влиянию геометрии на поведение элемента конструкции. Поперечное сечение и длина элемента конструкции влияют на то, насколько этот элемент прогибается под нагрузкой, а поперечное сечение определяет напряжения, которые существуют в элементе под данной нагрузкой.

Свойства областей

Центроид

Центроид формы представляет собой точку, вокруг которой равномерно распределена площадь сечения. Если область дважды симметрична относительно двух ортогональных осей, центр тяжести лежит на пересечении этих осей. Если область симметрична только относительно одной оси, то центроид лежит где-то вдоль этой оси (необходимо вычислить другую координату). Если точное местоположение центроида не может быть определено осмотром, его можно рассчитать следующим образом:

где dA представляет собой площадь бесконечно малого элемента, A представляет собой общую площадь поперечного сечения, а x и y представляют собой координаты элемента dA относительно оси интереса.

Центроидальное расположение общих поперечных сечений хорошо задокументировано, поэтому обычно нет необходимости вычислять местоположение с помощью приведенных выше уравнений.

Если поперечное сечение состоит из набора основных форм, центральные положения которых известны относительно некоторой контрольной точки, то центральное положение составного поперечного сечения можно рассчитать как:

где x _c,i и y _c,i — прямоугольные координаты центра тяжести сечения i ^th относительно опорной точки, а A _i — площадь i ^th раздел.

Центральное расстояние

центроидальное расстояние , c, является расстоянием от центра тяжести поперечного сечения до крайней точки волокна. Центроидальное расстояние в направлении Y для прямоугольного поперечного сечения показано на рисунке ниже:

Обычное использование центроидального расстояния включает:

Первый момент области

Первый момент площади указывает распределение площади относительно некоторой оси.Первый момент площади относительно интересующей оси рассчитывается как:

Q _x = ∫ y dA

О _у = ∫ х дА

где Q _x — первый момент относительно оси x, а Q _y — первый момент относительно оси y. Значения x и y указывают положение относительно оси интереса бесконечно малых площадей dA каждого элемента при выполнении интегрирования.

Если область состоит из набора основных форм, центроидальные положения которых известны относительно интересующей оси, то первый момент составной области можно рассчитать как:

Если вы сравните приведенные выше уравнения для Q с уравнениями для расчета центроида (обсуждаемыми в предыдущем разделе), вы увидите, что мы фактически используем первый момент площади при расчете центроидального местоположения относительно интересующего источника.

Первый момент также используется при расчете величины касательного напряжения в той или иной точке поперечного сечения. Напомним, что касательное напряжение в любой точке, расположенной на расстоянии y ₁ от центра тяжести поперечного сечения, рассчитывается как:

где Q — первый момент площади между точкой y ₁ и крайним волокном (верхним или нижним) сечения. Рассмотрим рисунок ниже. Нас интересует расчет касательного напряжения в точке, расположенной на расстоянии y ₁ от центра тяжести поперечного сечения.Мы можем рассчитать первый момент площади выше или ниже этого местоположения. В этом случае точка интереса находится выше нейтральной оси, поэтому проще рассмотреть верхнюю область, которая на рисунке ниже заштрихована синим цветом. Эта область простирается от точки y ₁ до крайнего волокна в верхней части поперечного сечения.

Первый момент относительно оси x области, заштрихованной синим цветом на рисунке выше, рассчитывается относительно центра тяжести поперечного сечения (точка O на рисунке) как:

Если центроидальное расположение интересующей области известно, то первый момент области относительно центроида упрощается до (см. Рисунок выше):

Q _сх = у _с1 А ₁

Следует отметить, что первый момент области может быть либо положительным, либо отрицательным в зависимости от положения области относительно оси интереса.Следовательно, первый момент всей площади поперечного сечения относительно его собственного центроида равен нулю.

Площадь Момент инерции

Второй момент площади, более известный как момент инерции , I поперечного сечения, является показателем способности элемента конструкции сопротивляться изгибу. ^{(Примечание 1)} I _x и I _y — моменты инерции относительно осей x и y, соответственно, и рассчитываются по формуле:

I _x = ∫ y ² дА

I _y = ∫ x ² дА

где x и y — координаты элемента dA относительно оси интереса.

Чаще всего моменты инерции рассчитываются относительно центра тяжести сечения. В этом случае они обозначаются как центроидальных моментов инерции и обозначаются как I _cx для инерции относительно оси x и I _cy для инерции относительно оси y.

Моменты инерции обычных поперечных сечений хорошо задокументированы, поэтому обычно нет необходимости рассчитывать их с помощью приведенных выше уравнений. Свойства нескольких общих сечений приведены в конце этой страницы.

Если поперечное сечение состоит из набора основных форм, все центроиды которых совпадают, то момент инерции составного сечения представляет собой просто сумму отдельных моментов инерции. Примером этого является коробчатая балка, состоящая из двух прямоугольных секций, как показано ниже. В этом случае внешняя секция имеет «положительную площадь», а внутренняя секция имеет «отрицательную площадь», поэтому составной момент инерции представляет собой вычитание момента инерции внутренней секции из внешней секции.

В случае более сложного составного поперечного сечения, в котором положения центров не совпадают, момент инерции можно рассчитать с помощью теоремы о параллельности осей .

Важно не путать момент инерции площади с массовым моментом инерции твердого тела. Момент инерции площади указывает на сопротивление поперечного сечения изгибу, тогда как момент инерции массы указывает на сопротивление тела вращению.

Теорема о параллельных осях

Если известен момент инерции поперечного сечения относительно центральной оси, то можно использовать теорему о параллельной оси для расчета момента инерции относительно любой параллельной оси:

I _{параллельная ось} = I _c + А д ²

где I _c — момент инерции относительно центральной оси, d — расстояние между центральной осью и параллельной осью, а A — площадь поперечного сечения.

Если поперечное сечение состоит из набора основных фигур, центроидальные моменты инерции которых известны вместе с расстояниями от центроидов до некоторой контрольной точки, то теорему о параллельных осях можно использовать для расчета момента инерции составного поперечного сечения.

Например, двутавровая балка может быть аппроксимирована тремя прямоугольниками, как показано ниже. Поскольку это составное сечение симметрично относительно осей x и y, центр тяжести сечения может быть расположен путем осмотра на пересечении этих осей.Центроид расположен в начале координат O на рисунке.

Момент инерции составного сечения можно рассчитать, используя теорему о параллельных осях. Центроидальный момент инерции секции относительно оси x I _cx рассчитывается как:

I _cx.IBeam = I _cx.W + ( I _cx.F1 + A _F1 d ₁ ² ) + ( I _cx.F2 + A _F2 d ₂ ² )

где члены I _cx представляют собой моменты инерции отдельных сечений относительно их собственных центроидов при ориентации оси x, члены d представляют собой расстояния центроидов отдельных сечений до центроидов составного сечения, а Термины – это площади отдельных секций. Поскольку центроид сечения W и центроид составного сечения совпадают, d равно нулю для этого сечения, и поэтому член Ad ² отсутствует.

Важно отметить следствие теоремы о параллельности осей: чем дальше отдельная секция от центра тяжести составной секции, тем больше вклад этой секции в момент инерции составной секции в d ² . Следовательно, если целью является увеличение момента инерции секции относительно определенной оси, наиболее эффективно расположить область как можно дальше от этой оси.Это объясняет форму двутавровой балки. Фланцы вносят основной вклад в момент инерции, а перегородка служит для отделения фланцев от оси изгиба. Однако перемычка должна сохранять некоторую толщину, чтобы избежать коробления, а также потому, что перемычка принимает на себя значительную часть напряжения сдвига в сечении.

Полярный момент инерции

Полярный момент инерции , Дж, поперечного сечения является показателем способности элемента конструкции сопротивляться кручению вокруг оси, перпендикулярной сечению. Полярный момент инерции сечения относительно оси можно рассчитать по формуле:

J = ∫ r ² dA = ∫ (x ² + y ² ) dA

где x и y — координаты элемента dA относительно оси интереса, а r — расстояние между элементом dA и осью интереса.

Хотя полярный момент инерции можно рассчитать с помощью приведенного выше уравнения, обычно удобнее вычислять его с помощью теоремы о перпендикулярной оси , которая утверждает, что полярный момент инерции площади представляет собой сумму моментов инерции относительно любые две ортогональные оси, проходящие через интересующую ось:

J = I _x + я _и

Чаще всего ось интереса проходит через центр тяжести поперечного сечения.

Модуль упругости сечения

Максимальное напряжение изгиба в балке рассчитывается как σ _b = Mc / I _c , где c — расстояние от нейтральной оси до крайней оси, I _c — центроидальный момент инерции, а M — изгибающий момент. Модуль сопротивления объединяет члены c и I _c в уравнении напряжения изгиба:

S = I _с / с

Используя модуль сечения, напряжение изгиба рассчитывается как σ _b = M / S.Полезность модуля сечения заключается в том, что он характеризует сопротивление поперечного сечения изгибу в одном выражении. Это позволяет оптимизировать поперечное сечение балки для сопротивления изгибу за счет максимизации одного параметра.

Радиус вращения

Радиус вращения представляет собой расстояние от центра тяжести сечения, на котором вся площадь может быть сосредоточена без какого-либо влияния на момент инерции. Радиус вращения формы относительно каждой оси определяется выражением:

Полярный радиус вращения также можно рассчитать для задач, связанных с кручением вокруг центральной оси:

Прямоугольные радиусы вращения также можно использовать для расчета полярного радиуса вращения:

r _p ² = r _x ² +плюс; р _у ²

PDH Classroom предлагает курс повышения квалификации, основанный на этой справочной странице поперечных сечений. Этот курс можно использовать для выполнения кредитных требований PDH для поддержания вашей лицензии PE.

Теперь, когда вы прочитали эту справочную страницу, заработайте за это признание!

Свойства общих сечений

В таблице ниже приведены свойства обычных поперечных сечений. Более подробные таблицы можно найти в перечисленных ссылках.

Свойства, рассчитанные в таблице, включают площадь, центральный момент инерции, модуль сечения и радиус вращения.

Примечания

Примечание 1: Прогиб балки

Прогиб балки при изгибе определяется моментом инерции поперечного сечения, длиной балки и модулем упругости материала. Более подробная информация приведена в этом обсуждении отклонения луча.

Ссылки

Гир, Джеймс М., «Механика материалов», 6-е изд.
Линдебург, Майкл Р., «Справочное руководство по машиностроению для экзамена PE», 13-е изд.

Как рассчитать центр тяжести балки?

размер шрифта: 15 пикселей;
}
]]>

Расчет центроида: простое руководство

Центроид или центр масс секций балки полезен для анализа балки, когда момент инерции требуется для расчетов, таких как напряжение сдвига/изгиба и прогиб. Эта статья проведет вас через простой процесс расчета центроида.

Как найти центроид

Прежде всего, вам нужно знать, как найти центр тяжести. Секции балки обычно состоят из одной или нескольких форм. Таким образом, чтобы найти центр тяжести всей площади сечения балки, ее сначала необходимо разделить на соответствующие сегменты. После этого необходимо рассмотреть площадь и центр тяжести каждого отдельного сегмента, чтобы найти центр тяжести всего сечения.

В качестве альтернативы попробуйте наш бесплатный калькулятор центроидов:

Бесплатный калькулятор центроида

Как рассчитать центроид (уравнение центроида):

Рассмотрим сечение двутавровой балки, показанное ниже.Для расчета вертикального центроида (в направлении Y) его можно разделить на 3 сегмента, как показано на рисунке:

Теперь нам просто нужно использовать уравнение центроида для расчета вертикального (y) центроида многосегментной формы:

Мы возьмем опорную или опорную линию снизу для сечения балки. Теперь давайте найдем A _i и y _i для каждого сегмента сечения двутавровой балки, показанного выше, чтобы можно было найти вертикаль или центр тяжести y.{2}\\
{y}_{3} &= \tfrac{38}{2} =19 \text{ мм}\\\\
\end{align}
[math]

В том случае, если поперечное сечение состоит из двух материалов или композитного материала, то один из материалов должен быть умножен на модульное соотношение так, чтобы уравнение всего сечения стало единым.

[математика]
n=\frac{E_{1}}{E_{2}}
[математика]

Обычно E ₁ представляет собой модуль упругости непреобладающего материала, а E ₂ представляет собой модуль упругости преобладающего материала, хотя какой бы порядок ни был предпочтительным, он не повлияет на решение центроида.С поправкой на второй материал уравнение центроида становится следующим.

[математика]
\bar{y}=\frac{\sum{A}_{i}{y}_{i}+\sum {n}{A}_{i}{y}_{i} }{\sum{A}_{i}+\sum {n}{A}_{i}}
[математика]

Конечно, вычисление момента инерции вручную не требуется с использованием нашего фантастического калькулятора центроидов для нахождения вертикальных (y) и горизонтальных (x) центроидов сечений балки.

Бесплатный калькулятор центроида

Для получения более полного списка разделов и функций вы можете попробовать наш конструктор разделов

Посетите следующий шаг: Как рассчитать момент инерции сечения балки.

Найти раздел

Золотые Ворота — Регион 15

Веб-сайт: Golden Gate
День встречи: Варьируется
Место встречи: Варьируется

Контакты:
Джо Крафт

Раздел Каталог Контакты

Джо Крафт

Справочник разделов Контакт
(209) 715-7031

Большой Лос-Анджелес — Регион 15

День встречи: второй вторник
Место встречи: Geezer’s
12120 Telegraph Rd.
Санта-Фе-Спрингс, Калифорния

Контакты:
Питер Пелайо

Раздел Каталог Контакты

Питер Пелайо

Справочник разделов Контакт
(416) 878-9576

Арнольд Маркес

Директор по членству в секции

Арнольд Маркес

Директор по членству в секции
(562) 861-6324

Сан-Диего — Регион 15

Веб-сайт: Сан-Диего
День встречи: Варьируется
Место встречи: Варьируется

Контакты:
Гэри Басс

Раздел Каталог Контакты

Гэри Басс

Справочник разделов Контакт
(619) 794-6118

3.

6 Метод сечений

Выберите разрез сечения

Очевидным выбором для разреза является сечение а-а, как показано на рисунке 3.9, потому что оно проходит через все элементы, для которых мы пытаемся найти осевые силы; однако проблема в том, что в этом сечении четыре члена, которые мы не можем рассчитать напрямую, используя только наши три уравнения равновесия. Итак, нам нужен способ сократить количество неизвестных сил в сечении а-а с четырех до трех.

Чтобы сделать это, нам нужно найти способ разрезать ферму таким образом, чтобы мы включили одну из неизвестных сил от а-а, но которая также разрезается таким образом, что мы можем напрямую вычислить эту неизвестную силу.Один из способов решить эту проблему — разрезать участок b–b, как показано на рис. 3.9. Эта секция разделяет элемент AB с другой секцией a-a. Но это сечение (b-b) по-прежнему проходит через четыре стержня, а это означает, что мы также не можем вычислить все внутренние осевые силы в этих срезанных стержнях. Итак, как это нам поможет?

Мы разрезаем сечение b-b таким образом, что, даже если мы не можем решить для всех четырех сил, действующих поперек разреза, мы все же можем найти одну из них (AB), используя уравнение равновесия моментов.Это связано с тем, что три других элемента на этом разрезе (BD, EG и GH) совпадают в точке G. Это означает, что если мы возьмем момент равновесия вокруг точки G, то ни одна из этих сил элементов не будет способствовать равновесию, оставив только силу в AB, которую потом легко найти. Как только мы узнаем силу в стержне AB, у нас остаются только три неизвестные силы в разрезе а-а, которые мы можем решить, используя только равновесие. Итак, мы начнем с раздела b-b, чтобы найти $F_{AB}$, который затем будем использовать в разделе a-a, чтобы найти силы в трех других элементах.

Используйте диаграмму свободного тела для расчета неизвестных внутренних осевых сил

В более простой задаче потребуется только один разрез, если разрез пересекают только три стержня. Для этой задачи, как описано ранее, нам нужно сделать два разреза и решить уравнения равновесия дважды: один раз, чтобы найти силу в стержне AB, используя сечение b-b, и еще раз, чтобы найти остальные силы в других стержнях, которые пересекают сечение а-а.

Диаграмма свободного тела для разреза справа от сечения b–b показана на рис. 3.10. Показаны все неизвестные силы, воздействующие на стержень поперек разреза, и предполагается, что они действуют на растяжение (оттягивание от стержня). Хотя стык G не находится в разрезе, он оставлен на чертеже в качестве контрольной точки для равновесия моментов. Как упоминалось ранее, целью этого разреза является только определение силы в стержне AB ($F_{AB}$). Этот участок был выбран намеренно, потому что остальные три силы ($F_{BG}$, $F_{EG}$ и $F_{GH}$) все указывают направление через точку G. Таким образом, если мы оцениваем момент равновесия относительно точки G, мы можем решить непосредственно для $F_{AB}$:

\begin{align*} \curvearrowleft \sum M_G &= 0 \\ F_{AB}(6\mathrm{\,m}) + 8. 33\mathrm{\,kN} (8\mathrm{\,m}) &= 0 \\ F_{AB} = -11,11\mathrm{\,kN} \end{align*}

, что является отрицательным, что означает, что элемент фактически находится в сжатом состоянии.

\begin{equation*} \boxed{F_{AB} = 11.11\mathrm{\,kN} \rightarrow \text{ (C)}} \end{equation*}

Обратите внимание, что правая стрелка ($\rightarrow$) здесь относится к отрезанному концу элемента. Если бы мы посмотрели на равновесие вокруг точки B, то сила $F_{AB}$ по-прежнему двигала бы к суставу (вправо). Но если бы мы смотрели на равновесие вокруг сустава A, сила $F_{AB}$ двигала бы в другом направлении (влево).Следовательно, для элементов фермы часто удобнее рассматривать силы с точки зрения растяжения или сжатия, а не с точки зрения определенного направления. Силы растяжения всегда оттягивают от соединений и элементов, силы сжатия всегда толкают к соединениям и элементам.

Теперь, когда мы знаем значение и направление внутренней осевой силы в элементе AB, мы можем вернуться к основному сечению а-а и использовать равновесие, чтобы найти остальные силы. Диаграмма свободного тела для разреза справа от сечения b–b показана на рисунке 3.\circ}) + 8,33\mathrm{\,kN} (12\mathrm{\,m}) &= 0 \\ F_{AD} = -6,94\mathrm{\,kN} \end{align*} \begin {уравнение*} \boxed{F_{AD} = 6,94\mathrm{\,kN} \searrow \text{ (C)}} \end{уравнение*}

Плечо момента для $F_{AD}$ в описанном выше моменте равновесия было найдено с использованием геометрии, показанной в правой части рисунка 3.11. Плечо момента, как описано ранее в разделе 1.2, представляет собой перпендикулярное расстояние силы от центра вращения (в данном случае точки F). Для этой задачи плечо момента для $F_{AD}$ равно $(6\mathrm{\,m})(\cos \theta)$.\circ} + 11.11\mathrm{\,kN} — F_{FG} &= 0 \end{align*} \begin{equation*} \boxed{F_{FG} = 11.11\mathrm{\,kN} \leftarrow \text{ (T)}} \end{equation*}

сек. 300.111 Детская находка — Закон об образовании лиц с ограниченными возможностями

300.111 Детская находка.

(1) Государство должно иметь действующие политику и процедуры для обеспечения того, чтобы:
(i) Все дети-инвалиды, проживающие в штате, в том числе дети-инвалиды, которые являются бездомными детьми или находятся на попечении государства, и дети-инвалиды, посещающие частные школы, независимо от тяжести их инвалидности и нуждающиеся в специальном образование и сопутствующие услуги определяются, размещаются и оцениваются; и
(ii) Разработан и внедрен практический метод для определения того, какие дети в настоящее время получают необходимое специальное образование и сопутствующие услуги. (b) Использование термина «задержка развития». Следующие положения применяются в отношении выполнения требований этого раздела к дочерней находке:
(1) Штат, который принимает определение задержки развития в соответствии с §300.8(b), определяет, применяется ли этот термин к детям в возрасте от трех до девяти лет или к подгруппе этого возрастного диапазона (например, в возрасте от трех до пяти лет).
(2) Государство не может требовать от LEA принятия и использования термина «задержка развития» в отношении любых детей, находящихся в пределах его юрисдикции.
(3) Если LEA использует термин «задержка развития» для детей, описанный в §300.8(b), LEA должен соответствовать как определению этого термина в штате, так и возрастному диапазону, принятому в штате.
(4) Если штат не принимает термин «задержка развития», LEA не может независимо использовать этот термин в качестве основания для установления права ребенка на участие в этой части.
(c) Другие дети в детской находке. Детская находка также должна включать:
(1) Дети, подозреваемые в том, что они являются детьми с инвалидностью в соответствии с §300. 8 и нуждаются в специальном образовании, даже если они переходят из класса в класс; и
(2) Высокоподвижные дети, в том числе дети-мигранты.(г) Строительство. Ничто в Законе не требует, чтобы дети классифицировались по их инвалидности, при условии, что каждый ребенок, имеющий инвалидность, указанную в §300.8, и который по причине этой инвалидности нуждается в специальном образовании и связанных с ним услугах, считается ребенком с инвалидностью. в соответствии с частью B Закона.

Серьезное несоответствие

idea_regulations-template-default single single-idea_regulations postid-59106 with-font-selector group-blog elementor-default elementor-kit-82278 Сек.300.111Childfind Sec.300.111Childfind Sec. 300111 Child find Sec.300 111 Child find Sec. 300.111 Child find Sec.300.111Childfind Sec. 300.111 Child find Sec.300.111Childfind Sec.—300.111-Child-find Sec. 300.111 100 найти гл.—300.111-100-найти гл.300.111100найти

Последнее изменение: 3 мая 2017 г.

5.

5: Метод сечений — Engineering LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Использование метода сечений:

Метод сечений представляет собой процесс, используемый для расчета неизвестных сил, действующих на элементы фермы .Метод включает в себя разбиение фермы на отдельные секции и анализ каждой секции как отдельного жесткого тела. Метод сечений обычно является самым быстрым и простым способом определения неизвестных сил, действующих в конкретном элементе фермы.

Использование метода сечений:

Процесс, используемый в методе секций, описан ниже.

В начале обычно полезно пометить элементы фермы. Это поможет вам сохранить все организованным и последовательным в последующем анализе. В этой книге члены будут помечены буквами.
Рисунок $\PageIndex{1}$: Первый шаг в методе разделов — пометить каждый элемент.
Рассматривая всю ферменную конструкцию как твердое тело, нарисуйте диаграмму свободного тела, запишите уравнения равновесия и найдите внешние реактивные силы, действующие на ферменную конструкцию. Этот анализ не должен отличаться от анализа отдельного твердого тела.
Рисунок $\PageIndex{2}$: Рассматривайте всю ферму как твердое тело и определите силы реакции, поддерживающие конструкцию фермы.
Далее вы представите, как разрезаете свою ферму на две отдельные секции. Разрез должен проходить через член, в котором вы пытаетесь определить силы, и должен проходить через как можно меньше членов. Срез не обязательно должен быть прямой линией.
Рисунок $\PageIndex{3}$: Далее вы представите, что ферма разрезается на две части. Если вы хотите найти силы в конкретном члене, обязательно прорежьте этот член. Это также упрощает задачу, если вы сокращаете как можно меньше участников.
Далее вы нарисуете свободную диаграмму тела для одной или обеих секций, которые вы создали. Обязательно учитывайте все силы, действующие на каждую секцию.
- Любая внешняя реакция или силы нагрузки, которые могут действовать на секцию.
- Внутреннее усилие в каждом элементе, которое было разрезано при разделении фермы на секции. Помните, что для стержня с двумя силами сила будет действовать вдоль линии между двумя точками соединения на стержне. Нам также нужно будет угадать, будет ли это растягивающая или сжимающая сила.Однако неправильное предположение сейчас просто приведет к отрицательному решению позже. Тогда общая стратегия состоит в том, чтобы предположить, что все силы являются растягивающими; затем позже в решении любые положительные силы будут силами растяжения, а любые отрицательные силы будут силами сжатия.
- Обозначьте каждую силу на схеме. Включите любые известные величины и направления и укажите имена переменных для каждого неизвестного.
  Рисунок $\PageIndex{4}$: Затем нарисуйте свободную диаграмму тела одной или обеих половин фермы.Добавьте известные силы, а также неизвестные силы растяжения для каждого разрезаемого элемента.
Запишите уравнения равновесия для каждой секции, для которой вы нарисовали диаграмму свободного тела. Это будут протяженные тела, поэтому вам нужно будет написать уравнения силы и момента.
- Для 2D-задач у вас будет три возможных уравнения для каждой секции: два уравнения силы и одно уравнение момента. \[ \sum \vec{F} = 0 \quad\quad\quad\quad \sum \vec{M} = 0 \] \[ \sum F_x = 0 \, ; \,\,\, \сумма F_y = 0 \, ; \,\,\, \сумма M_z = 0 \]
- Для трехмерных задач у вас будет шесть возможных уравнений для каждой секции: три уравнения силы и три уравнения момента.\[ \sum \vec{F} = 0 \] \[ \sum F_x = 0 \, ; \,\,\, \сумма F_y = 0 \, ; \,\,\, \sum F_z = 0 \] \[ \sum \vec{M} = 0 \] \[ \sum M_x = 0 \, ; \,\,\, \сумма M_y = 0 \, ; \,\,\, \сумма M_z = 0 \]
Наконец, решите уравнения равновесия для неизвестных. Вы можете сделать это алгебраически, решая по одной переменной за раз, или вы можете использовать матричные уравнения для решения всех сразу. Если вы предполагали, что раньше все силы были растягивающими, то помните, что отрицательные ответы указывают на сжимающие силы в стержнях.

Видеолекция по этому разделу, прочитанная доктором Джейкобом Муром. Источник YouTube: https://youtu.be/XcRn776w22Q.

Пример $\PageIndex{1}$

Найдите силы, действующие на элементы BD и CE. Обязательно укажите, являются ли силы растягивающими или сжимающими.

Рисунок $\PageIndex{5}$: схема проблемы для примера $\PageIndex{1}$. Двумерное представление ферменного моста со стандартной ориентацией $xy$-системы координат.

Решение: Видео $\PageIndex{2}$: рабочее решение примера проблемы $\PageIndex{1}$, предоставленное Dr.Джейкоб Мур. Источник на YouTube: https://youtu.be/9xxmHpLB1uU.

Пример $\PageIndex{2}$

Найдите силы, действующие на элементы AC, BC и BD фермы. Обязательно укажите, являются ли силы растягивающими или сжимающими.

Рисунок $\PageIndex{6}$: Диаграмма проблемы для примера $\PageIndex{2}$. Двухмерное изображение башни, состоящей из ферм, расположенных в виде высокого прямоугольника, состоящего из прямоугольных элементов с трапециевидным верхом.

Решение: Видео $\PageIndex{3}$: рабочее решение примера проблемы $\PageIndex{2}$, предоставленное Dr.Джейкоб Мур. Источник на YouTube: https://youtu.be/Kp9U4d2qbvE.

О Разделе 8 — NYCHA

Созданная в соответствии с Законом о жилищном и муниципальном развитии 1978 года, программа ваучеров на выбор жилья, также известная как Раздел 8, предоставляет помощь семьям с низким и средним доходом, имеющим право на получение помощи, в аренде жилья на частном рынке. Право на участие в этой программе зависит от валового годового дохода семьи и размера семьи.

Программа работает как субсидия на аренду жилья, что позволяет семьям выплачивать разумную сумму своего дохода на аренду жилья. Семьи, соответствующие критериям, получат ваучер для начала поиска жилья. Как правило, семьи будут платить не более 40 процентов своего скорректированного ежемесячного дохода в счет своей доли арендной платы. NYCHA выплачивает оставшуюся сумму владельцу от имени семьи. Эта выплата владельцу известна как жилищная помощь.

Участники Раздела 8 должны соблюдать все требования программы, в том числе проходить ежегодную сертификацию, проходить проверки на соответствие стандартам качества жилья, разрешать владельцам собственности производить любой необходимый ремонт и соблюдать условия аренды.

NYCHA управляет крупнейшей программой Раздела 8 в стране. В настоящее время в программе участвуют около 85 000 ваучеров по Разделу 8 и более 25 000 владельцев.

Управление по сохранению и развитию жилищного фонда г. Нью-Йорка и Департамент жилищного строительства и реконструкции штата Нью-Йорк также реализуют программы Раздела 8 в г. Нью-Йорке. Пожалуйста, посетите их веб-сайты для получения дополнительной информации.

Посмотреть текущую информационную колоду NYCHA для Секции 8. Владельцы ваучеров, которые ищут квартиры

Информация о COVID-19

Руководство и ресурсы COVID-19 для сообщества NYCHA

Новости программы

Будьте в курсе того, что происходит в Департаменте арендованного жилья NYCHA, из нашего информационного бюллетеня для владельцев/арендаторов.

Министерство жилищного строительства и городского развития США (HUD) выделило ограниченное количество ваучеров на жилье в чрезвычайных ситуациях (EHV) Жилищному управлению города Нью-Йорка (NYCHA) и Департаменту жилищного строительства и развития Нью-Йорка (HPD).

Программа ваучеров на жилье в чрезвычайных ситуациях Публичное уведомление на английском языке

Частичное возобновление списка ожидания для избранных экстренных направлений от органов прокуратуры и правоохранительных органов, а также Департамента эксплуатации государственного жилья NYCHA.

Административный план

Административный план NYCHA по Разделу 8 определяет правила, регулирующие администрирование программы Раздела 8. План разъясняет письменные правила в соответствии с положениями Министерства жилищного строительства и городского развития США (HUD) в отношении вопросов, которые оставлены на усмотрение местного органа управления. Правила HUD, регулирующие программу Раздела 8, задокументированы в Своде федеральных правил, перечисленных ниже:

Ознакомьтесь с текущим административным планом NYCHA по Разделу 8.

Свяжитесь с программой Section 8 NYCHA

Пожалуйста, позвоните или посетите наш центр обслуживания клиентов.