Сколько в одном кубе метров квадратных вагонки: Расчет вагонки – Онлайн-калькулятор

Сколько вагонки в 1 кубическом метре: расчеты кубических метров

Покупая строительный материал, следует уже знать, сколько его понадобится. Это одно из важнейших правил. Не зря сейчас сложились некоторые нормы продажи пиломатериалов. Ведь не всем под силу произвести расчеты. Не секрет, что изделия, созданные из древесины, в основном не считаются в штуках или по весу. Как правило, для этого берется во внимание специальная таблица, позволяющая узнать, сколько, например, вагонки в квадратном или кубическом метре.

Блок-хаус

Поэтому стоит рассмотреть этот вопрос подробнее.

Количество штук в кубическом метре

Чтобы выполнить расчет, нужно взять во внимание определенные особенности измерения размеров изделий. Тем не менее, кубатура определяется по неизменному принципу. И это не влияет на породу или сорт материала. Если стоит задача вычислить, какое количество вагонки приходится на куб, следует задействовать рабочую поверхность.

Сначала нужно измерить длину, ширину (только полезную) и толщину одной штуки товара. Например, речь идет о вагонке с такими габаритами: 17х140х6000 мм.

Исходя из таких данных, необходимо рассчитать объем планки. Как это сделать? Нужно перевести значения в другую единицу измерения – метры: 0,017х0,14х6 = 0,0142 м³.

Теперь один метр кубический нужно разделить на получившееся значение. Получаем 70,42. Округлять это число нужно в большую сторону – 71 штука.

Количество «квадратов» в кубометре

Для приобретения вагонки может потребоваться произвести расчеты, чтобы узнать, какая площадь материала имеется в кубическом метре. Ведь показатель определяется и толщиной товара.

Сначала нужно измерить толщину вагонки. Если речь идет о древесине, этот показатель может находиться в пределах от 1,2 до 2,5 см. Только нужно перевести данные в метры, ведь объем так же измеряется в этой единице.

Итак, если толщина материала составляет 1,4 см, то получаем значение 0,014 м. На это число нужно разделить кубический метр. Получаем: 1:0,014 см = 71,42 «квадрата».

Таким образом, для определения количества материала совсем необязательно знать высшую математику. Достаточно выполнить простейшие расчеты.

Расчет для применения материала внутри помещения

Прежде чем покупать материал, в данном случае вагонку, в обязательном порядке придется производить расчеты для определения точного его количества. Ведь купить нужно не все, что есть в магазине, а определенный объем, который нужен для выполнения поставленной задачи – отделки помещения. Поэтому общую квадратуру стоит разделить на отдельные изделия. Таким образом, рассчитываем плоскость, как простой прямоугольник.

Не помешает и определить длину отрезков, поскольку вагонка может иметь разную длину.

Итак, нужно сначала измерить ширину и длину комнаты. Таким образом, можно определить площадь потолка. Безусловно, в этом есть смысл, если эта плоскость подлежит отделке вагонкой.

После этого следует определить площадь всех стен. Делается это, зная ее длину и высоту умножаем эти значения. Необходимо отметить, что параллельные стены, как правило, имеют одинаковую площадь.

После этого полученные данные нужно суммировать. От этого числа нужно отнять площадь дверных и оконных проемов. Не стоит забывать учесть ниши, кладовки и прочие особенности строения.

Расчет для применения материала снаружи здания

В этом случае расчеты ведутся по такому же принципу. Единственный нюанс: поверхностей будет учитываться намного меньше. И если все делать самостоятельно, то сложности могут возникнуть на этапе определения площади фронтона.

Итак, нужно определить площадь стен, предварительно узнав высоту и длину каждой. То есть процедура аналогична. Чтобы определить площадь фронтонов, следует высоту умножить на длину основания, а затем разделить на два.

После этого полученные цифры нужно суммировать, а затем отнять площадь проемов.

Рекомендация: поскольку установка выполняется по принципу паз-шип, а расчетах следует использовать значение полезной ширины вагонки.

Расчет количества вагонки на примере

1. Допустим, мы имеем помещение 3х2 метра и с высотой потолков 2,5. В этом случае целесообразно использовать изделия длиной как раз 2,5 метра.
2. Например, будет использоваться вагонка с полезной шириной 10 см. Найдем значения, сколько изделий понадобится для каждой стены:

• 3:0,1 = 30 штук.
• 2:0,1 = 20 штук.

Теперь умножаем полученные значения на 2 и суммируем: 30х2+20х2 = 100 досок. Если в пачке имеется десять изделий, понадобится десять пачек вагонки.

3. Вряд ли наша комната не имеет хотя бы одной двери и окна. А эти площади также следует учесть.

Допустим, имеется дверной проем 1х2 метра и окно 2х1 метр. Тогда выполняем расчет:

(1+2):0,1 = 30 штук.

Следовательно, от полученного значения общего количества изделий нужно отнять это значение:

100-30 = 70 изделий. А это значит 7 пачек.

Итоги

Таким образом, произвести необходимые расчеты можно достаточно просто, особенно опираясь на приведенную информацию. Только нельзя не добавить к вышеизложенной информации важную пометку. Ко всем полученным итоговым данным рекомендовано добавлять еще десять процентов про запас. Это обязательное условие, если вы не хотите в процессе монтажа бежать в магазин за партией материала, аналогичного купленному, которого, кстати, может не оказаться в наличии.

Смотрите также:

Сколько вагонки в кубе: расчет квадратных метров материала

• Ассортимент шкафов
  • Купе
• Балконы
• Баня
  • Печь
  • Проекты
• Беседка
• Ванна
• Детская
  • Качели
  • Коврики
  • Кроватки
  • Обои
  • Потолок
  • Спальня
  • Столики
  • Стульчик
  • Шторы
• Гараж
• Двери
  • Входные
  • Межкомнатные
  • Проем
• Диваны
  • Угловой
  • Тахта
• Дизайн
  • Дома
  • Зеркала
  • Квартиры
• Дом
• Планировка
  • Арки
  • Гардеробная
• Гостиная
  • Мебель
  • Отделка
• Карнизы
• Ковры
  • Ковролин
• Краски
  • Акриловые
  • Водоэмульсионные
  • Фасадные
• Кровать
  • Двухспальная
  • Двухъярусная
  • Матрасы
• Камины
  • Электрические
• Кухня
  • Блендер
  • Варианты
  • Весы
  • Вытяжка
  • Диван
  • Кофеварки
  • Кофемашины
  • Меблированные
  • Миксеры
  • Мойки
  • Оформление
  • Пароварка
  • Плитка
  • Полки
  • Полы
  • Посудомойки
  • Потолки
  • Свет
  • Смесители
  • Совмещенная
  • Соковыжималка
  • Стены
  • Стол
  • Стул
  • Уголки
  • Фартук
  • Холодильники
  • Шкафы
  • Шторки
• Лаки
  • Материалы
  • Эмаль
• Ландшафтный дизайн
  • Ворота
  • Забор
  • Перепланировка
  • Участок
  • Элементы
• Мансарда
  • Чердак
• Напольное покрытие
  • Ламинат
  • Линолеум
  • Паркет
• Настенное покрытие
  • Блок-хаус

Сколько вагонки в кубе? Расчет квадратных метров материала, как рассчитать количество досок

Строительные работы идут к своему логическому завершению, и вы решаете, что выполнять отделочные работы вы будете при помощи вагонки. Чтобы избежать лишних затрат при покупке материала, важно понимать, какое количество вагонки соответствует одному кубическому метру.

Особенности

В зависимости от вида отделочных работ вычисление необходимого размера вагонки имеет ряд своих особенностей. Так, чтобы рассчитать количество досок для внутренней отделки, необходимо составить перечень ремонтируемых комнат.

Затем определяют, в какой комнате вы будете делать отделку пола или потолка, а в какой — оформлять стены. После этого рисуют планы поверхностей, подлежащих декорированию. Причем для каждой стены следует изобразить отдельный план с учетом оконных и дверных проемов.

Далее следует выполнить замеры, записав полученный результат в заранее подготовленный план.

Если вы собираетесь проводить отделку пола, длину и ширину комнаты измеряйте от стен. При необходимости те же самые данные можно внести и в проект потолка.

Если предстоящие работы касаются стен, вам нужны параметры каждой из них. Но также вам может понадобиться высота и ширина дверного проема, расстояние от него до любой из примыкающих стен. Аналогичным образом замеряют окна, дополнительно определив дистанцию от пола до низа оконного проема.

Завершающим этапом расчетов является вычисление площади оформляемых поверхностей. Их выполняют отдельно для каждой комнаты, вычитая площадь оконных и дверных проемов из площади стен. Получившиеся цифры складывают, прибавляя к общей сумме 10 процентов на случай нештатной ситуации.

Расчет для наружной отделки дома, сарая, бани или любой другой дачной постройки выполняют аналогично. Отличие лишь в том, что треугольный чердачный фронтон считают как метраж треугольника — длину следует умножить на высоту и разделить на два. Определить необходимый объем вагонки позволит расчетная площадь фасада, умноженная на толщину определенного вида этого материала.

Узнать, сколько штук досчатых или пластиковых панелей вам понадобится, можно при помощи той же самой расчетной площади, поделенной на площадь одной панели.

И, наконец, если вы собираетесь соединять вагонку методом паз-шип, исключите из параметров ширины досок выступающие части шипов.

Расчет

Независимо от выбранного вами вида работ, необходимо посчитать количество вагонки в кубе, а также определить количество квадратов в кубометре.

В первом случае сорт и порода дерева или разновидность пластика никакой роли не играют, важно рассчитывать только рабочие поверхности панелей. Их также называют длиной и шириной. Расчет выполняют следующим образом: высчитывают объем одного листа вагонки, а затем делят один кубометр на получившееся число, округляя результат до целых чисел.

Квадратура позволяет понять, каковы размеры обшиваемой площади, позволяя вычислить количество квадратных метров в кубе. Чтобы выполнить расчет, следует определиться с толщиной будущего отделочного материала. Величина данного показателя составляет от двенадцати до двадцати миллиметров, которые следует перевести в метры. Ну а затем один кубометр делят на полученное значение.

Данные вычисления справедливы как для помещений в 20 или 15 кв. м, так и для меньшей площади. Вычисления можно произвести как самостоятельно, так и на онлайн-калькуляторе, вбив необходимые данные в соответствующие поля.

Самостоятельно проведенные вычислительные операции помогут избежать не только переплаты, но и возможного обмана со стороны продавцов, многие из которых стремятся округлять значения в большую сторону.

Размер

На корректность и правильность расчетов существенно влияют размеры самой вагонки. Существует множество различных таблиц, содержащих необходимые данные. Но мы приведем основные параметры, без которых никак не обойтись.

По ГОСТу ширина деревянных пиломатериалов составляет сорок пять — сто двадцать, а толщина находится в пределах тринадцати — шестнадцати миллиметров. Для этих параметров допустимы небольшие отклонения — не больше одного миллиметра.

Длину деревянной вагонки стандарт не регламентирует, но этот показатель колеблется в диапазоне от двух до шести метров, что позволяет каждому выбирать материал в соответствии со своими нуждами.

Если вы решили обшить дом панелями МДФ — плитами, состоящими из стружек и опилок средней плотности, определитесь с выбором производителя.

Это является важным моментом, поскольку каждая фирма предлагает свои стандарты этих плит.

• Стандартная длина МДФ польской компании Kronospan составляет 260 сантиметров. Ширина варьируется от 20 до 15,3, а толщина — от 14 до 7 см.
• Немецкая компания HDM предлагает панели длиной 130 и 260 сантиметров, а вот ширина и толщина у них фиксированные — 19,8 сантиметра и 600 миллиметров.
• Отечественный производитель МДФ-панелей «Союз» поставляет на рынок товар с одинаковыми габаритами: длиной — 260, шириной — 23,8 и толщиной — 0,7 сантиметра.

Наиболее популярным размером вагонки из ПВХ является десять на двести пятьдесят миллиметров. При этом четкого стандарта у пластиковых отделочных материалов нет, их длина составляет от трех до шести метров, толщина — 5-10 и ширина 100-250 мм.

Евровагонка также не имеет определенного стандарта. Так, ее длина не должна быть меньше 120 и больше 400 сантиметров, но ряд производителей выпускает обшивку длиной до шести метров. Размер профильной ширины евровагонки колеблется от 10 до 12 сантиметров, а длина шипов достигает восьми — девяти миллиметров.

Одними стандартами дело не ограничивается: при выборе отделочных материалов обязательно интересуйтесь способом, средой и продолжительностью их хранения, а также уточняйте технологию сушки.

Последнее касается тех, кто решил провести отделку вагонкой из натурального дерева. Ведь уровень влажности пиломатериалов позволяет определить, сколько весит один кубический метр – данный показатель также называют объемным весом.

Так, если влажность древесины составляет от десяти до восемнадцати процентов, объемный вес бука, граба и дуба достигает 700, лиственницы — 600, сосны и ольхи — 500, кедра, липы и ели — 450 килограмм на метр в кубе. При влажности 19-23 процента эти показатели повышаются на 50 килограмм, 24-45 процентов влажности увеличивают объемный вес на ту же цифру.

Если показатель влажности составляет более 45 процентов, объемный вес буковой, грабовой и дубовой древесины составляет 1000 килограмм на метр в кубе. Вес одного кубического метра лиственницы составит 900, сосны, ольхи, кедра, липы и ели — 800 килограмм на метр в кубе.

Материал

Так или иначе, на расчеты и конечную стоимость работ влияет цена и качество материала. Например, столь популярные деревянные панели стоят намного дороже пластиковых аналогов. Что неслучайно: древесина — это экологически чистый материал, сохраняющий тепло и поддерживающий постоянную влажность в помещении. Содержащиеся в ней смолы и масла создают в комнате приятный древесный аромат и здоровый микроклимат, а красивый узор натурального дерева станет уютным дополнением к интерьеру.

Зачастую деревянной вагонкой обшивают комнаты деревенского дома и дачные постройки, чтобы подчеркнуть единство деревенского стиля.

Чтобы не разочароваться в результате, нужно знать, в каком помещении следует располагать ту или иную деревянную панель.

• Вагонку из сосны можно применять и для внутренних, и для наружных отделочных работ, поскольку сосна является прочным и долговечным материалом. Этот вид обшивки требует обязательной обработки, в противном случае он поменяет цвет.
• Древесина дуба с интересной текстурой устойчива к гниению. Обшитые дубом стены переживут несколько поколений, но его высокая стоимость не делает его общедоступным материалом.
• Вагонка из ясеня очень красива, ее непросто обработать, но она отлично подойдет для сухих помещений. А вот если вы собираетесь обшить вагонкой баню, выбирайте липу, которая хорошо приживается в помещениях с высокой влажностью.

Свойства определенных пород дерева должны соответствовать определенным стандартам качества. Например, вагонка экстра-класса представляет собой качественную древесину без сучка и задоринки.

Продукция А-класса также обладает отличным качеством, допустимые дефекты составляют не более двух процентов. Класс В допускает наличие небольших дефектов на поверхностях панелей, а С-класс представляет собой самую дешевую древесину, неровности и сучки на которой — обычное дело.

Перед установкой и после нее деревянные панели следует обрабатывать специальными защитными составами от огня, воды, грызунов и мелких вредителей. По завершении монтажных работ древесину следует покрасить или залакировать. Но даже при самой тщательной обработке срок их службы составит не более десяти лет. На протяжении всего времени стенам, обшитым натуральным деревом, следует уделять внимание, осматривая их, при необходимости заменяя износившиеся панели на новые.

Пластиковые аналоги считаются более практичными, поскольку не нуждаются в дополнительной обработке. Они просты в использовании и не требуют специальной подготовки поверхностей к монтажу, выравнивают стены и скрывают их недостатки. Пластиковые панели воды не боятся, поэтому в качестве ухода их можно просто протирать влажной тряпочкой.

Сегодня производители представляют широкий выбор ПВХ и МДФ вагонок, из которых можно выбрать любой цвет для воплощения самых смелых дизайнерских идей. Помимо всевозможных расцветок, есть текстуры, повторяющие узоры натурального дерева.

При желании вы всегда можете украсить интерьер своего дома «образчиком» дуба или ясеня, липы или кедра. Отдавайте предпочтение проверенным производителям, чтобы уютную атмосферу вашего дома не перебивал неприятный запах некачественного пластика.

О том, как рассчитать вагонку, смотрите в следующем видео.

Формулы и таблицы для расчета количества досок в кубе | Статьи

Кремлев Андрей Александрович

начальник производства

Для правильного расчета сметы и стоимости всего строительного процесса или ремонтных работ необходимо точно определить нужное количество материалов. Это даст возможность не тратить зря время на ожидание прибытия, нехватку пиломатериалов, исключает затраты на закупку лишних материалов.

Особенно важен этот расчет для досок, которые продаются не поштучно, а партиями с объемом, выражаемым в метрах кубических. А нужное количество штук зависит от площади, выражаемой в метрах квадратных.

Узнать сколько штук досок в 1 кубе можно из таблиц, представленных ниже. Также рассмотрим основные методики для самостоятельных расчетов.

Виды строительных пиломатериалов

Любые строительные работы начинаются с выбора наиболее подходящих лесоматериалов. Они выпускаются в разных размерных вариантах, формах и степенях обработки. Все заготовки, изготовленные из хвойных пород древесины, производятся согласно ГОСТа 8486-86.

Этот показатель регламентирует главные требования к лесоматериалам и определяет допустимые размеры:

• Толщина колеблется от 1,6 до 7,5 см;
• Ширина — 7,5-27,5 см;
• Длина — 1-6 м.

При необходимости можно заказать доски и с другими параметрами. Однако это увеличит конечную ее стоимость. Ходовыми параметрами длины являются значения 4 и 6 метров. Поскольку этот показатель привязан к размерам платформы и грузового вагона.

Фото 1. Обрезная доска от ООО «ЛесоБиржа»

Основные виды пиломатериалов, применяющихся в строительстве

• Вагонка деревянная — оснащена дополнительными боковыми пазами для фиксации. Применяется для внутренней и внешней обшивки. Имеет привлекательный внешний вид, хорошо удерживает тепло в помещении, является прекрасным звукоизолятором. Вагонку деревянную крепят на обрешетку, что дает возможность прятать внутри коммуникацию, провода, располагать утеплители.
• Брус — получается в результате опиливания бревна со всех сторон. Имеет прямоугольную форму с толщиной 100-400мм. Может быть нестроганым, клееным, профилированным. Отличается прочностью и широкой сферой применения.
• Обрезная доска — производится из древесины естественной влажности. Ее особенностью является соответствие правилу — ширина в два раза превышает толщину. Это уменьшает ее несущие характеристики в сравнении с брусом. Используется в основном для внутренних работ: обустройство кровли и настил полов, отделка стен. Также применяется для возведения заборов и хозяйственных построек. Самым популярным видом обрезной доски является дюймовка, благодаря размерам, способным выдерживать значительные нагрузки.
• Строганая доска — имеет правильную геометричную форму и гладкую поверхность. Она вырезается из бревна и опиливается по краям, не содержит коры на боковых гранях. Отличается прочностью, стойкостью к износу, универсальностью применения. Используется для возведения беседок, фасадов, террас, заборов, в производстве мебели. Строганую доску ценят за экологическую чистоту и удобство в использовании.
• Доска шпунтованная — отличается выступом (шпунтом) на одном из ребер, входящим в паз соседней детали. Лицевая часть не содержит декоративных разрезов, и создает ровную поверхность после монтажа. Применяется для черновой и финишной отделки полов. Доску шпунтованную ценят за красивый вид и легкость ухода. Имея данные по площади уложенного материала, а также количество досок в кубе можно вычислить толщину уложенного лесоматериала.

Для расчета кубатуры не обязательно нужны формулы расчета и математические вычисления. Для этого существуют уже просчитанные справочные таблицы. С их помощью можно узнать, например, сколько 4 метровых досок находится в 1 кубе. Данные приведены ниже.

Фото 2. Таблица для 4-х метровых досок в 1 кубе

Все габариты пиломатериалов изготавливаются в соответствии со стандартами и нормами. Потому такие таблицы помогают узнать, сколько штук в кубометре доски. Для этого необходимо лишь знать параметры строительного материала.

Аналогичным способом можно узнать и сколько 6 метровых досок имеется в 1 кубе.

Фото 3. Таблица для 6 метровых досок в 1 кубе

Фото 4. Таблица кубатурник бруса или сколько бруса в 1 кубе

Если это не получается или имеются нестандартные размеры, отличные от табличных, результат можно вычислить самому.

Порядок и методика расчета. Простая формула

Чтобы найти кубометр доски, нужно перемножить его линейные параметры. Он равен — ДхШхТ (длина, ширина, толщина). При этом нужно не забывать переводить все параметры в метры.

Зная порядок расчета кубатуры, можно приступать к следующим вычислениям. Если необходимо узнать результаты расчета досок в кубе, то 1 делим на вычисленное значение и округляем до меньшего целого числа.

Для определенного помещения и поверхности нужно знать его габариты и квадратуру. Для этого делается перевод кубических метров в квадратные. Чтобы подсчитать сколько метров квадратных в 1 кубе досок, надо куб поделить на толщину пиломатериала. Рассмотрим подобные алгоритмы на примерах.

Фото 5. Таблица обрезной и строганной доски в 1 кубе

Расчет количества досок в кубе. Пример

Сделаем расчет четырехметровых досок в кубе, если ширина материала 150мм, а толщина 25мм.

1. Кубатура одного изделия: 4х0,15х0,025 = 0,015 м3.
2. Количество штук: 1/0,015 = 66,7.
3. Округляем и получаем 66.

Далее рассмотрим, какую площадь покроет кубатура пиломатериала.

1. Вычислим площадь одной детали с параметрами — длина 3 м, ширина 220 мм, толщина 20мм. Она равняется 3х0,22=0,66 м2.
2. Число таких элементов в кубическом метре: 3х0,22х0,02=0,0132 м3. Значит, в одном кубе: 1/0,0132=75 штук.
3. 75х0,66=49,5 м2.

При расчетах следует использовать размеры видимой части доски, а не фактические данные. Поскольку при монтаже «шип-паз» часть элементов прячется в пазах, и параметры ширины становятся меньше.

Доска иногда может укладываться без стыков. Это также необходимо учитывать в расчетах. Детали при этом надо подбирать такой длины, чтобы максимально уменьшить число отходов. В противном случае это неоправданно завысит бюджет.

Фото 6. Разгрузка обрезной доски

Если доска является необрезной, то сначала определяется средняя толщина и ширина изделия, а затем производятся аналогичные вычисления.

Зная, как рассчитать куб бруса, вагонки или доски, можно точно вычислить конечную стоимость материала. Заказать и купить необходимый пиломатериал высокого качества можно в нашем интернет-магазине «ЛесоБиржа». Мы предлагаем также доставку по Москве и Московской области. Наши консультанты помогут правильно произвести расчеты и ответят на все возникающие вопросы.

Посмотрите, как мы можем

Посмотрите, какая красота получается! Такая террасная доска даже в низких сортах смотрится просто шикарно. Сучки обыгрываются брашировкой и двухцветной покраской и становятся реальным украшением.

Но самое главное – это даже не эстетика, а ее практичность в эксплуатации. При такой обработке на террасе совершенно не видны следы от ног, а покрытие не истирается песком на подошвах, так как находится в более глубоких мягких слоях дерева.

Как мы сделали крутую террасу из низкого сорта палубной доски

28 сентября 2019

1338

Профессионалы компании ЛесоБиржа, еще раз сумели на деле доказать, что для создания террасы, будь она полностью открытая или примыкает к дому и находится под крышей, наиболее подходящим и разумным по выбору, станут материалы из лиственницы сибирской. 

Деревянный дом с террасой из лиственницы в Александровых прудах

27 ноября 2018

1047

✅Сколько вагонки в кубе: таблица количества досок в 1 м3

Вагонка — строительный и отделочный материал высокого качества, отличающийся долговечностью, экономичностью. Нередко при покупке таких изделий потребители не могут сразу рассчитать, сколько доски содержит куб вагонки. Обшивочный материал из дерева или пластика гарантирует малое количество отходов при работе. Однако перед тем как купить куб вагонки, следует учитывать, что часть обработанных изделий все равно не удастся использовать из-за общего объема обрезков.

Вагонка — строительный и отделочный материал высокого качества, отличающийся долговечностью, экономичностью. Нередко при покупке таких изделий потребители не могут сразу рассчитать, сколько доски содержит куб вагонки и сколько весит куб древесины, хотя эти вопросы – очень важные . Обшивочный материал из дерева или пластика гарантирует малое количество отходов при работе. Однако перед тем, как узнать, сколько стоит куб вагонки, следует учитывать, что часть обработанных изделий все равно не удастся использовать из-за общего объема обрезков.

Стоимость куба вагонки складывается из ряда факторов, первостепенным параметром является размер доски. Значение для цены вагонки м3 имеет класс пиломатериала — Экстра, А, В, С, сырье, использованное для изготовления вагонки. Имеет значение и то, сколько вагонки в упаковке.

Спрашивая про стоимость куба пиломатериала, будьте готовы к тому, что самым дорогим вариантом станет доска из лиственницы. Ее можно использовать для оформления интерьера, внутренней и внешней отделки. Цена за куб вагонки будет ниже, если вы заказываете липу, сосну, ольху или ель.

Вагонка. цена за куб

Для вагонки цена за м3 складывается из параметра влажности обработанного материала. Доступнее изделия естественной влажности, нежели сухая доска. Влияет на цену и то, сколько штук в упаковке. Вагонка, в зависимости от пачки,может быть представлена разным количеством. Производить расчеты следует заранее.

Обычно в кубе вагонки содержится доска, которую хватит на покрытие 75-80 кв. м. При расходе на обрезку реально применить можно до 75 кв. м. пиломатериала, ничуть не уступающего по своей эстетичности и надежности строганой доске. Похожих расчетов стоит придерживаться, покупая брус строганный, цена за куб которого будет существенно отличаться.

Цена на вагонку традиционно указывается в квадратных метрах или кубах. Чтобы разобраться в тонкостях выбора стройматериала и нюансах формирования цены, необходимо обратиться к менеджерам нашей компании. Они же дадут ответ на вопрос, сколько вагонки в пачке.

Для большей наглядности того, сколько половой доски в кубе, мы предусмотрели специальные таблицы. Благодаря им, произвести расчеты не составит большого труда. Из имеющихся данных также получится почерпнуть информацию о том, сколько имитации бруса в кубе. А это тоже очень важные сведения, которые стоит собрать еще до того, как приступать к ремонтным работам. Имея дело со строительными материалами, всегда нужно проявлять повышенное внимание и быть «подкованным» в деле, так как ошибки – недопустимы.

Наряду с вагонкой, немалой популярностью пользуется такой материал, как брус строганный. Цена за куб может варьироваться от его характеристик, о которых подробно расскажет менеджер.

Как посчитать вагонку в кубометрах

Таблица вагонки необходима для выполнения расчетов по количеству материала для отделочных работ.

Эта таблица полезна для проектировщиков при расчете спецификации и строителей при расчете объема материала.

На этой странице представлена таблица размеров вагонки и её количество в кубическом метре (м3).

Покупая вагонку для своих строительных нужд, иногда нужно точно знать сколько вагонки в одном кубе. Но трудность этого вопроса заключается в том, что размеры вагонки бывают разные, и отсюда получается что в кубе может находится разное количество материала.

Что бы, нам не ошибиться, давайте будет считать количество для разных видов вагонки. В нашей статье мы рассмотрим самые распространенные варианты – евровагонка, вагонка штиль …

Сколько евровагонки в кубе

И так, если деревянная вагонка изготавливается по стандартам DIN 68126 ее называют евровагонкой. У такого изделия размеры практически одинаковые, толщина – 12.5 мм, общая ширина 96 мм, (рабочая 88 мм) а вот длинна может быть разной – от 2 метров до 4. Бывают варианты даже длинной 6 метров, но это уже зависит от производителя.

Теперь давайте прикинем, сколько такой вагонки будет в кубе. Для начала помножим рабочую ширину на толщину – 12.5 мм х 88 мм = 1100 кв. мм или 11 кв. см. Значит самих досок вагонки в одном квадратном метре уместится 10000/11 = 909.

По нашим подсчетам получилось что в кубическом метре находится 909 метра евровагонки. Но так как вагонку нельзя уложить плотно друг возле друга, — все равно мелкое пространство будет между изделиями – где то миллиметр, а где то и целый сантиметр, а может и больше. Поэтому в действительности количество вагонки будет меньше на 2-3%.

В итоге у нас получится 909*0,97 = 881 метра погонного. Теперь узнаем, сколько рабочих квадратных метров мы получим. Для этого наши погонные метры множим на размер рабочей области 881 х 0, 088 = 77 метров квадратных.

Количество вагонки Штиль в кубе

Этот вид вагонки практически схож с размерами с стандартной евровагонкой. Единственное отличие это то, что вагонка Штиль немного толще, всего на 2.5 мм. Поэтому в кубическом метре такой вагонки будет меньше на 16.7%.

Если сделать математические расчеты помножить 881 погонный метр на 0.833 мы получим 734 погонный метр. Ну и естественно полезная площадь также уменьшится: 77х0.833 = 64 квадратных метров.

Чтобы проверить наши расчеты по вопросу сколько вагонки штиль в кубе мы можем посчитать также как мы делали для евровагонки.

И так вагонка Штиль имеет ширину 96 мм (88 рабочая), толщину 15 мм. Рассчитываем площадь сечения вагонки (площадь торца): 88х15 = 1320 мм или 13.2 квадратных сантиметра. Теперь узнаем какое количество влезет в один квадратный метр: 10000/13.2 = 757 штук, это же и погонные метры. Множим на коэффициент – усушки и утруски 🙂 757х0.97 = 734. А теперь высчитываем количество полезной площади вагонки штиль в одном кубическом метре: 734 х 0,088 = 64

Как видите, оба наших расчета сошлись. Теперь мы можем сделать уверенный вывод по поводу вопроса, сколько вагонки в кубе:

Количество Софт-лайн вагонки в одном кубическом метре.

Софт-лайн – это еще один разно вид вагонки который имеет размеры чуть-чуть не такие как у евро стандарта. В итоге мы имеем толщину в 14 мм, а ширину и рабочую область 96/88 мм соответственно, если конечно вагонка изготавливалась по евростандарту.

Тут мы сделаем более простые расчеты, просто узнаем на какой процент она толще от евровагонки и соответственно уменьшим наш результат из предыдущих расчетов.

Для этого 12,5 мм / 14 = 10.7 %

Теперь погонных метров будет: 881 х 0,893 = 787 метров погонных.

Полезной площадью: 77 х 0,893 = 69 метров квадратных.

Сколько в кубе вагонки изготовленной по ГОСТу

Не всегда мы покупаем вагонку сделанную по стандарту DIN 68126, есть множество маленьких фирм которые свои изделия изготавливают по нормативам ГОСТа 8242-88. Единственное весомое отличие тут это толщина, которая равняется 12 мм. И разница в пол мм, в количестве не сыграет особой роли.

Еще по ГОСТовскому стандарту рабочая область, да и сама ширина вагонки может варьироваться от 40 миллиметров до 120. Поэтому влиять она может только на количество погонных метров в кубе, а вот полезная площадь будет неизменной.

Конечно все расчеты, сделанные в этой статье приблизительны. Ведь каждый изготовитель может в небольшом процентном соотношении отходить от нормы. Поэтому мы считаем что в среднем в одном кубическом метре может быть от 70 – 80 квадратных метров вагонки.
Но учтите это не значить что такую площадь вы сможете отделать ею. Отсюда нужно откидывать еще и отходы, а это как минимум 10%. При укладке вагонки у вас будет множество коротких обрезков. Чтобы уменьшить потери нужно еще тщательно просчитывать нужную длину изделия. Благо производители предусмотрели это, поэтому купить вагонку можно длинной от двух до 4, а иногда даже шести метров.

Если вы покупаете материал для бани — то тут материал о его правильной обработке.

Касательно приобретения материалов существуют некоторые правила, однако покупатели обычно их не используют, в результате чего допускают большую ошибку. Проблема заключается в том, что многие покупатели не способны сами грамотно посчитать количество требуемого материала для отделки дома, например, в 20 кв. м. Они не пользуются существующими таблицами, с помощью которых можно сделать точные расчеты.

Такие покупатели приобретают примерное количество отделочного материала, которого потом либо не хватает, либо остается достаточно много. В результате человек теряет либо свое время на покупку новой партии, либо изначально переплачивает за материал.

Что такое вагонка?

Под вагонкой понимается тонкая доска, которая изготавливается из натурального дерева. Данная доска оснащена особыми боковыми пазами для выполнения фиксации. Название данного вида досок произошло от того, что из них ранее строили. Раннее из данного материала возводили жилые вагонки, которые выступали в качестве непостоянного жилья. На сегодняшний день качество вагонки находится на достаточно высоком уровне, поэтому ее активно используют для возведения элитного жилья.

Вагонка является одним из лучших материалов для осуществления внутренней облицовки помещения. Также она демонстрирует отличные свойства при фасадной отделке.

Главными достоинствами вагонки являются:

• привлекательный внешний вид;
• способность утеплять помещения;
• прекрасные звукоизоляционные свойства;
• возможность спрятать имеющуюся коммуникацию;
• длительный срок эксплуатации.

Сегодня на рынке можно встретить вагонку не только из натурального дерева, но и из пластика.

Пластиковая вагонка ориентирована преимущественно на декоративную внутреннюю отделку. Достоинством данного материала является высокое качество, прочность, простота установки и красивый внешний вид.

Деревянная вагонка изготавливается из натурального материала – древесины. Помещение, которое будет отделано с помощью данных досок, будет характеризоваться естественным микроклиматом. Важно отметить, что при повышенном количестве влаги дерево способно впитать её, а при нехватке, напротив, выделять. При этом в помещении будет сосредоточен приятный аромат, а атмосфера будет максимально уютной.

Вагонка лиственных пород

Наиболее распространенными лиственными породами, которые используются для изготовления вагонки, являются липа, ольха и дуб. Рассмотрим их подробнее.

• Липа характеризуется отличной прочностью. Она имеет привлекательный цвет, который, к сожалению, темнеет при эксплуатации. Необходимо использовать специальные пропитки для сохранения изначального цвета. Вагонка из данного материала отлично зарекомендовала себя в помещениях с повышенной влажностью.

• Ольха при нагревании будет выделять соединения, которые помогают восстановить здоров

Площадь поверхности куба с калькулятором

Площадь поверхности куба с калькулятором — Math Open Reference

Определение:
Количество квадратных единиц, которые точно покроют поверхность куба.

Попробуй это
Перетащите ползунок, чтобы изменить размер куба. Площадь поверхности рассчитывается при перетаскивании.
Также поверните куб, перетащив его.

Как найти площадь поверхности куба

Напомним, что все ребра куба имеют одинаковую длину (см. Определение куба).Это означает, что каждая из шести граней куба представляет собой
площадь.
Таким образом, общая площадь поверхности в шесть раз больше площади одного лица.

Или как формула:

Где s — длина любого ребра куба.

Если вы знаете площадь поверхности

Если вы уже знаете площадь, вы можете найти длину края, изменив формулу выше:

где a — площадь поверхности.

Квартир

Помните, что длина края и площадь поверхности будут в одинаковых единицах.Итак, если длина кромки указана в милях, то площадь поверхности будет в квадратных милях и так далее.

Калькулятор

Воспользуйтесь калькулятором выше, чтобы вычислить свойства куба.

Введите любое одно значение, и остальные будут рассчитаны. Например, введите длину стороны, и будет рассчитан объем.

Аналогичным образом, если вы введете площадь поверхности, будет рассчитана длина стороны, необходимая для получения этой площади.

Что попробовать

• Установите флажок «разнести».Поверните куб, перетащив его, чтобы более четко увидеть, что куб имеет шесть одинаковых квадратных граней.
• На рисунке выше перетащите ползунок, чтобы изменить размер куба. Обратите внимание, как пересчитывается площадь поверхности.
• Нажмите «скрыть детали». Измените размер куба с помощью ползунка. Рассчитайте площадь поверхности, затем нажмите «Показать подробности», чтобы проверить свой ответ.

Связанные темы

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.

Все права защищены.

Калькуляторы объема — Преобразование единиц, вычисляет объем

Пазл с кубиком Square-1 — обзор и решение для начинающих

Квадрат-1 (ранее называвшийся «Куб 21» и «Назад к квадрату 1») — это трёхслойная извилистая головоломка, меняющая форму.Его решение очень уникально, потому что углы в форме змея и треугольные края неотличимы для внутреннего механизма головоломки, а это означает, что углы можно менять местами с краями, и, следовательно, можно иметь 10 частей в верхнем слое и только 6 в нижнем.

Головоломка была изобретена в 1990 году Карелом Хршелем и Войтехом Копски. Это официальное соревнование WCA, и самое быстрое решение проводит Мартин Веделе Эгдал (4,59 секунды).

Запустите симулятор Square-1

Варианты : Super Square-1, Square-2, двухслойные и четырехслойные версии

Как решить Квадрат-1

Основная идея решения та же, что и в методе кубика Рубика: мы разделяем головоломку на слои и решаем их один за другим, не путать уже закрепленные части.У этой головоломки совершенно другой механизм, поэтому нам нужно ввести новые обозначения и алгоритмы.

Обозначение

Верхний и нижний слои Square-1 состоят из тонких треугольных граней и толстых угловых частей в форме змея. Кромка имеет ширину 30 ^o (1 ступень), а толстая — 60 ^o (2 ступени).

В алгоритмах мы указываем, на сколько шагов повернуть верхний и нижний слои между перемещениями среза.

/ — срез похож на поворот кубика Рубика на 180 ^o R (изображение).Скремблеры Square-1 обычно пренебрегают движением среза.
(1, 0) / — повернуть верхний слой 30 на ^o по часовой стрелке и нарезать
(0, 3) / — повернуть нижний слой на 90, ^o и нарезать. Эквивалентно движению D на кубике Рубика.
/ (0, -1) / — начните с среза, поверните нижний слой 30 ^o против часовой стрелки, затем снова срежьте
(2, -1) / — поверните верхний слой на 2 шага, нижний против часовой стрелки 1 шаг и сделать срез

1.Придайте пазлу квадратную форму

С головоломкой намного легче работать, когда она имеет форму куба. На первом этапе попробуйте придать Square-1 форму куба. Это не сложный этап, потому что нет решенных частей, которые можно было бы испортить. Используйте этот шаг, чтобы ознакомиться с его работой.

Попробуйте сгруппировать маленькие части вместе, чтобы сформировать куб, как показано ниже.

В двух приведенных ниже примерах описывается, как сделать куб из двух легкодоступных позиций, когда толстые части собраны внизу, а узкие — наверху, насколько это возможно.

Случай 1 : Если каждый маленький кусок сгруппирован в верхнем слое

Случай 2 : Если в верхнем слое есть одинокий маленький кусок

Чтобы придать кубу квадратную форму, сначала нужно собрать крошечные кусочки рядом друг с другом или оставить максимум один одинокий кусок между двумя толстыми углами. Это не так уж и сложно, это можно сделать интуитивно. Когда это будет сделано, следуйте инструкциям на картинках выше. Черная вертикальная линия отмечает место, где нужно сделать срез

.

Неправильный средний слой

Если средний слой не квадратный, выполните следующие действия: (0, -1) / (6, 0) / (6, 0) / (0, 1)

Теперь, когда пазл имеет форму куба, мы можем легко обрабатывать его части.

2. Верхние (желтые) углы

Сначала перенесите все угловые части на соответствующий слой: держите куб красной стороной к себе, а зеленой — справа. Желтый должен подняться вверх, а белый — внизу. Этот шаг не такой сложный, его можно сделать интуитивно, в противном случае вот небольшая помощь, чтобы поменять местами две части в верхнем и нижнем слоях:

(0, -4) / (0, 3) / (0, 1)

Когда каждый угол находится в правильном слое, приведите желтые углы в их окончательное положение, поменяв местами две части в верхнем правом углу:

(1, 0) / (0, -3) / (0, 3) / (0, -3) / (0, -3) / (0, 6) / (-1, 0)

3.Кромки к их слоям

Желтые края к верху, белые края к нижнему слою. Чтобы поменять местами две части, переместите их в верхний правый и нижний правый угол куба, затем выполните алгоритм.

(1, 0) / (0, -3) / (0, -3) / (-1, -1) / (1, 4) / (0, 3) / (-1, 0)

Повторяйте это, пока каждое ребро не попадет на свой слой. Неважно, если они не на точном последнем месте. В конце этого шага вы должны увидеть решенные белые и желтые лица.

4. Поменять местами уголки

На втором этапе мы отправили все углы верхнего слоя в их окончательное положение. Теперь делаем нижние уголки. Используйте прием ниже, чтобы поменять местами два передних угла в нижнем слое.

/ (3, -3) / (0, 3) / (-3, 0) / (3, 0) / (-3, 0) /

5. Переставьте края

На этом этапе каждое ребро должно быть на своем правильном слое, нам просто нужно поставить их в их окончательное положение.

Поменяйте местами две части на верхнем и две на нижнем уровне одновременно.Алгоритм ниже переключает правый верхний задний край на задний верхний и правый нижний на задний нижний край.

(0, 2) / (0, -3) / (1, 1) / (-1, 2) / (0, -2)

В большинстве случаев головоломка Square One должна быть решена в конце этого шага. Если есть два ребра, которые нужно исправить, у вас есть четность.

6. Четность

Если до конца куба осталось только два ребра, то у вас есть четность. Используйте этот длинный алгоритм, чтобы переключить два ребра наверху, а затем вернуться к пункту 5.

/ (3,3) / (1,0) / (-2, -2) / (2,0) / (2,2) / (-1,0) / (-3, -3 ) / (-2,0) / (3,3) / (3,0) / (-1, -1) / (-3,0) / (1,1) / (-4, -3)

Поздравляем, вы решили головоломку с кубиком Square-1!

Комментарии

Как собрать кубик Рубика

Существует множество подходов к тому, как собрать кубик Рубика. Все эти методы имеют разный уровень сложности, как для спидкуберов, так и для новичков, даже для решения куба с завязанными глазами.Люди обычно застревают в решении куба после завершения первой грани, после чего им нужна помощь. В следующей статье я покажу вам самый простой способ собрать куб, используя метод для начинающих.

Представленный здесь метод делит куб на слои, и вы можете решить каждый слой, применяя заданный алгоритм, не нарушая уже существующие части. Вы можете найти отдельную страницу для каждого из семи этапов, если описание на этой странице требует дополнительных пояснений и примеров.

Для начала я рекомендую вам прочитать основную терминологию кубов, и вам нужно будет знать нотацию кубика Рубика, то есть, что буквы означают в алгоритмах:
F : спереди, R : справа, U : вверх , L : слева, D : вниз.

Если вы застряли или вы чего-то не понимаете, онлайн-решатель Кубик Рубика поможет вам быстро решить вашу головоломку.Все, что вам нужно сделать, это ввести свой скрембл, и программа вычислит шаги, ведущие к решению.

Чтобы вести учет времени решения, попробуйте онлайн-таймер кубика Рубика с множеством полезных функций или сгенерируйте случайные тасования для вашей практики с помощью генератора скремблирования.

Видеоурок

Решение, шаг за шагом

Начнем с белого лица. Сначала нам нужно сделать белый крест, обращая внимание на цвет боковых центральных частей.Вы можете попробовать сделать это, не читая инструкции.

Используйте этот этап, чтобы ознакомиться с загадкой и посмотреть, как далеко вы можете продвинуться без посторонней помощи. Этот шаг относительно интуитивно понятен, потому что здесь нет решаемых частей, за которыми нужно следить. Просто практикуйтесь и не сдавайтесь легко. Попробуйте переместить белые края на свои места, не повредив уже закрепленные.

Здесь вы можете получить небольшую помощь по формированию белого креста с помощью анимированных алгоритмов.

Хороший белый крест

Стороны не совпадают

На этом этапе мы должны расположить белые угловые части, чтобы закончить первую грань.Если вы очень настойчивы и вам удалось сделать белый крест без посторонней помощи, то вы можете попробовать сделать и этот. Если у вас нет терпения, я дам вам подсказку.

Скрутите нижний слой так, чтобы один из белых углов оказался прямо под местом, где он должен идти на верхнем слое. Теперь выполните один из трех алгоритмов в соответствии с ориентацией изделия, иначе говоря. в каком направлении обращена белая наклейка. Если белый угловой элемент находится на своем месте, но повернут не так, то сначала вам нужно вытащить его.

Подробнее о решении белых углов читайте здесь.

(назад) Square One / Cube 21

(Back to) Square One / Cube 21

Введение:

1. Описание

2. Количество позиций

Формула подсчета доказательств позиций

3. Алгоритм Бога

Результаты алгоритма полного Бога

4. Программы

Решение:

1. Принятие формы куба

Схема фигур

Метод 1: Сборка углов

Метод 2

Метод 3: Соединение краев

2.Собираем кусочки

Обозначение

Краткое примечание о нечетных перестановках

Метод 1 Разделите слои, затем решите углы, затем края.

Этап 1: Разложите части по слоям.

Этап 2: Поставить углы правильно.

Этап 3: Правильно поставьте края.

Метод 2 Решите углы, затем края.

Этап 1: Угловые элементы.

Этап 2: Поместите кромочные элементы в их правильный слой.

Этап 3: Правильно разместите кромочные элементы на каждом слое.
Этап 4: Закрепите центральный слой.

Метод 3 Решите края, затем углы.

Метод 4 Разделите слои, затем решите каждый слой.

Этап 1: Разложите части по слоям.

Этап 2: Решите каждый слой отдельно.

Метод 5 Разделите слои, определите четность, затем каждый слой.

Этап 1: Разложите части по слоям.

Этап 2: Исправить четности.

Этап 3: Решите первый слой.

Этап 4: Решите второй слой.
Метод 6 Соедините углы / края попарно, затем решите как домино.

Этап 1: Соединение углов и краев

Фаза 2: Решить как углы домино

Шансы и окончания

Ссылки на другие полезные страницы:

Страница Криса Эггермонта. Хороший общий текст о головоломке со списком фигур, которые можно использовать в кубе.

Lars Vandenbergh’s CubeZone имеет решение для спидкуба.

Страница Криса и Кори. здесь есть набор страниц с головоломками.

Страница Мэтью Монро.Он проиллюстрировал частичное решение Эндрю Аренсбергера (которое было первым веб-решением, но сейчас исчезло), что значительно упростило его. Однако он по-прежнему не имеет дело с нечетными перестановками.

Решение Фреда Кертиса. Он проиллюстрировал частичное решение Эндрю Аренсбергера (которое было первым веб-решением, но сейчас исчезло), что значительно упростило его. Однако он по-прежнему не имеет дело с нечетными перестановками.

Описание:

Эта головоломка представляет собой куб, состоящий из трех слоев. Верхний и нижний слои
разрезаются как пирог на 8 частей; 4 кромки и 4 уголка, 30 и 60
градусов шириной соответственно.Верхний и нижний слои можно вращать. Середина
слой разрезается только на две половины по одной из линий других слоев.
Если на пути нет уголков, можно половину куба скрутить на 180
градусов, чтобы части верхнего и нижнего слоев смешались.

Головоломка уникальна тем, что элементы двух типов смешиваются. Край
а угловые элементы могут свободно перемещаться между двумя внешними слоями. Конечно,
головоломка не обязательно будет иметь форму куба, если части смешаны.
Головоломка имеет шесть цветов, каждая грань имеет один цвет, похожий на
Кубик рубик.

Square-1 был запатентован Карелом Хрселем и Войтехом Копски 16 марта 1993 г., 5 193 809 долларов США.

Количество позиций:

Есть три категории форм головоломки.

1. Оба слоя имеют по 4 кромки и 4 угла.
2. Один слой имеет 3 угла, 6 кромок, другой 5 углов 2 кромки.
3. Один слой имеет 2 угла, 8 кромок, другой 6 углов и без кромок.

Есть 1, 3, 10, 10 и 5 л

Квадраты и кубики чисел

Вступительные действия

Эти упражнения знакомят с работой с квадратами и кубиками чисел в Elementary.

Описание материала:

Войлочный коврик, короткие цепочки

Метод:

Игра 1 — формы

Сформируйте цепочки с каждой короткой цепочкой, начиная с цепочки из трех, после формирования каждой фигуры попросите ребенка идентифицировать каждую фигуру, показывая их в ряд, позже вы можете попросить ребенка предсказать следующую фигуру

Игра 2 — концентрические формы

Сформируйте цепочки, каждая короткая цепочка на этот раз формируется затем концентрически, начиная с цепочки из трех, помещая вокруг нее квадрат, а затем пятиугольник.Скажем, «Треугольник вписан в квадрат, квадрат описывает треугольник и вписан в пятиугольник с описанием как квадрата, так и треугольника».

Цель:

Дети узнают что-то новое о цепочках, это число можно связать с геометрией.

Примечания:

Это серия коротких игр

Когда проводить урок:

Это очень ранняя часть работы, которую нужно сделать в конце Casa или в начале Elementary

.

Понятие и обозначения

Квадраты, разведка

Описание материала:

Билеты готовые с обозначением квадратов, пустые билеты, карандаш, короткие цепочки, квадрат каждой цепочки.

Метод:

«Вот короткая цепочка из пяти, не могли бы вы помочь мне сложить ее? Что мы сделали? (квадрат)

«Смотрите, у нас на базе пятеро». Удалите билет и напишите «5» . «Послушайте, у нас пять на стороне, я собираюсь написать билет и для этого», Удалите билет и напишите «5» .

«Вы помните, что мы сказали? Это похоже на квадрат, давайте сверимся с настоящим квадратом, когда мы хотим говорить о реальном квадрате, который мы говорим в квадрате». Наложите квадрат из пяти и поместите его рядом с цепочкой. « Да, они такие же».

Теперь, когда мы говорим о «реальном квадрате», мы называем его пятью в квадрате, и это то, как вы пишете его математически: сначала вы пишете «5» и маленькую цифру «2» в правом углу. ‘ Удалить билет и напишите ‘5 ² ‘ .

«Теперь мы можем сделать математическое утверждение, если взять пять раз, сколько раз (пять раз) мы получим 5 ^2’ .

Разложите билеты для чтения 5 x 5 = 5 ²

Продолжайте использовать другие примеры.

Площади, систематическая разведка

Описание материала:

Готовые билеты с обозначением квадратов, пустые билеты, все короткие цепочки и их квадраты.

Метод:

• «Что у меня здесь?» укажите красную бусину, поместите ее, «Я брал одну однажды» , поместите красную бусину. «Я взял один раз, напишу билет« 1 × 1 ».

Что дает мне 1 ^{2 ,} позволяет написать билет, Напишите и поместите билет «1 ^2». «Сколько это стоит?» (1) Напишите «1» на билете и поместите его.

• «Я взял два раза дважды» , сложите две цепочки, « Что дает мне 2 ² », поместите бусину в квадрат. Скажем, « Давайте напишем билет», напишем билет «2 × 2».

«Это двуквадратный». Напишите и поместите билет «2 ² », и «Какое значение имеет значение 2 ² ? (4), Напишите билет для «4» и поместите его.

• «Я взял три раза трижды» , сложите цепочку из трех, «Что дает мне 3 ^{2 »} , поместите бусину в квадрат. Скажем, « Давайте напишем билет», напишем билет «3 × 3». ‘

Это три квадрата « напишите и поместите билет» 3 ² »и, « Какое значение 3 ² ? » (9), напишите билет» 9 ‘и поместите его.

• « Я взял четыре раза четыре», сложите четыре цепочки, «Что дает 4 ^{2 »} , поместите бусину в квадрат. Скажем, « Давайте напишем билет», напишем билет «4 × 4».

‘ Это квадрат’ напишите и поместите билет ‘4 ² ‘ и, ‘Какое значение 4 ² ?’ (16), напишите билет «16» и поместите его.

Продолжайте закреплять бортовые цепочки до 10 ² равно 100.

Кубики разведка

Описание материала:

Готовые билеты с обозначением кубиков, заготовок, карандашей, длинных цепочек и соответствующего количества квадратов бус и кубиков бус.

Метод:

«Вот длинная цепочка из пяти, не могли бы вы помочь мне сложить ее? Выложите цепочку по прямой линии, загибая ее после пятой полоски бусинок, чтобы получилось пять квадратов.

Что мы сделали?… Похоже, у нас есть квадрат из пяти, взятый пять раз. Super наложите квадрат из пяти один раз на каждый квадрат и выстроите пять квадратов в башню. Напишите два билета, во-первых, «5 x 5», поместите его под первым квадратом, а во-вторых, «5» поместите его под третьим квадратом.

Спросите, «Как это выглядит, как я создал?» (куб) « Давайте посмотрим на настоящий куб, когда мы хотим поговорить о реальном кубе, который мы называем кубиком». Сравните их с кубом из пяти. Указывая на одну грань стопки квадратов, скажем: «Смотри, что у нас здесь?», «Пятерка в квадрате» (напишите листок с надписью «5 ² и поместите его балансирующим на одну грань куба). . Затем посмотрите на другую сторону стопки квадратов, скажем, «У нас пять лотов», напишите еще один билет «5» и поместите его напротив другой стороны стопки.

Обратитесь к кубу, скажем, «Я взял пять квадратов пять раз, и мы так пишем: 5 и крошечная тройка в правом углу». Напишите билет с помощью ’5 ³ ’ и поместите его стоя вдоль стороны куба . « А что у нас здесь?» . Обозначая длинную цепочку, скажем, «5 × 5, снято 5 раз».

Теперь составьте математическое утверждение, формируя сначала квадрат, поскольку ребенок знает это, а затем задачу и результат.

«Теперь мы можем сделать математическое утверждение, мы взяли пять кубов, что равно пяти на пять, взятым пять раз, это то же самое, что и 5 ^3’ . Переместите билеты, чтобы написать

5 ² x 5 = 5 × 5 x 5 = 5 ³

Продолжайте делать другие примеры.

Кубики, систематическая разведка

Описание материала:

Готовые билеты с обозначением квадратов, пустые билеты, все короткие цепочки и их квадраты.

Метод:

• «Что у меня здесь?» укажите красную бусинку, поместите ее, «Я взял один раз взятый квадрат, который дает мне один кубик» , поместите еще одну красную бусину.

Напишите и разместите билет ‘ 1 ² x 1 ’. Скажем, «Я знаю, что это то же самое, что и один раз», напишите билет «1x1x1», «Что дает мне 1 ^{3 ,} давайте напишем билет» 1 ³ ‘ Напишите и поместите билет: «1 ³ », спросите, «Какова его стоимость?», (1) Напишите «1» на билете и поместите его.

• Поместите два квадрата из двух друг на друга, скажем, ‘Я взял два квадрата дважды’ , , что дает мне 2 c ubed ‘, поместите кубик бусинки, скажем, ‘ См. , они одинаковые’.

Скажем: « Давайте напишем билет», напишем билет »2 ² x 2’. Скажем, «Что я знаю, это то же самое, что два квадрата, взятые дважды, напишите билет» 2x2x2 «, » Что дает мне 2 ^{3 ,} давайте напишем билет. Напишите: ’2 ³ ’ и поместите билет ’2 ^3’. «Сколько это стоит?» (8) Напишите «8» на билете и поместите его.

• Поместите три квадрата из трех друг на друга, скажем: « У меня есть три квадрата из трех , w , что дает мне 3 кубов», поместите кубик-бусину, скажем, «Видите, они тем же’.

Скажем: « Давайте напишем билет», напишем билет »3 ² x 3’.Скажем, ‘Это то же самое, что три квадрата, взятые три раза, написать билет’ 3x3x3 ‘, ‘ Что дает мне 3 ^{3 ,} давайте напишем билет , Напиши, ‘3 ³ ‘ поместите билет ‘3 ^3′. «Сколько это стоит?» (27) Напишите «27» на билете и поместите его.

• Поместите четыре квадрата из четырех друг на друга, скажем: « У меня четыре квадрата из четырех , w , что дает мне 4 кубов», поместите кубик из бусинок, скажем, «Видите, они тем же’.

Скажем: « Давайте напишем билет», напишем билет »4 ² x 4’. Скажем, ‘Что я знаю, это то же самое, что четыре квадрата, взятые четыре раза, написать билет’ 4x4x4 ‘, ‘ Что дает мне 4 ^{3 ,} давай напишем билет , Напиши, ‘4 ³ ‘ поместите билет ‘4 ^3′. «Сколько это стоит?» (64) Напишите «64» на билете и поместите его.

Продолжайте закреплять бортовые цепочки, пока 10 ³ не станет 1000.

Примечания:

Эта работа усиливает таблицы умножения, а также квадраты и кубы первых десяти натуральных чисел.

Игры

Это игры, которые открыли сами дети

Игра 1 — Создание фигур с длинными цепями

Описание материала:

Любой набор из длинной цепочки, квадратов и кубиков

Метод:

Возьмите любую длинную цепочку и соедините стороны, чтобы сформировать большую копию формы, сделанной во введении.Затем разместите квадраты бусинок в каждом углу и куб в центре.

Дети могут продолжать работать с другими наборами

Игра 2 — Пирамида драгоценностей

Описание материала:

Все квадраты

Метод:

Начиная с квадрата 10, поместите все квадраты друг на друга, чтобы сформировать пирамиду.

«Давайте найдем значение пирамиды» , Запишите на бумаге значение каждого уровня.

10 ² = 100

9 ² = 81

8 ² = 64

7 ² = 49

6 ² = 36

5 ² = 25

4 ² = 16

3 ² = 9

2 ² = 4

1 ² = 1

385

Сложите их вместе, чтобы найти сумму квадратов десяти натуральных чисел

Игра 3 — Драгоценная башня

Описание материала:

Все кубики

Метод:

Начиная с квадрата 100, поместите все квадраты друг на друга, чтобы сформировать башню.

«Давай найдем ценность башни», Запишите на бумаге значение каждого уровня.

10 ³ = 1000

9 ³ = 729

8 ³ = 512

7 ³ = 343

6 ³ = 216

5 ³ = 125

4 ³ = 64

3 ³ = 27

2 ³ = 8

1 ³ = 1

3 025

Сложите их вместе, чтобы найти сумму кубиков десяти натуральных чисел

Примечания:

Объем кубиков розовой башни 3025 см ^3.

Игра 4 — Произнесение таблиц умножения по порядку с помощью бусинок

Описание материала:

Коробочка для бус 1-9, по одному квадрату на каждое число на лотке, бумага для записи

Метод:

Начните говорить: « Я возьму один один раз, это один» возьму 1 единицу, «Один отобранный дважды — это два », возьмем еще одну единицу и поместим ее ниже, «Одна взятая трижды — это три» , возьмите другую единица затем продолжайте до десяти.

«Теперь я возьму два один раз, то есть два», поместите полоску из 2 рядом с первой единичной бусиной. «Теперь я беру два взятых, то есть четыре», помещаю еще один столбик из двух, « два взятых три раза равны шести», ставим еще один, «два взятых четыре раза равны восьми», взят еще один столбик из двух продолжений до десяти.

Деканомиальные игры

Сенсорные исследования

Первоначальная разведка бисером

Описание материала:

55 полосок 1-10 бусинок, дополнительная коробка для внесения изменений для скорректированного деканома

Метод:

Сенсорная деканомия

Скажите детям: «Я хочу разложить все столы от 1 до 10, я собираюсь поставить один бугорок вверху циновки, чтобы он был ориентиром.’ Поместите один бардовый стержень из 1-10 горизонтально поверх мата.

«Один взятый один раз — это один, и он у нас здесь», обозначает бусинку одного.

‘ Один взят дважды, один, два’, выложите два столбика из одного под ним, идя вертикально, «Один взятый три раза», один, два, три (3) Разложите три бусинки, скажем их имена, чтобы убедиться, что у вас есть нужная сумма, это действует как руководство при построении остальных. Вербализируйте таблицы, продолжая до 10, вовлекая детей и регулярно проверяя.

«Мы идем к каждой таблице систематически» оставляя свободное пространство между каждой таблицей, завершаем каждый продукт. Продолжайте озвучивать таблицы: «Два взятых один раз здесь, два взятых дважды — четыре» Поместите два такта из двух, «Два взятых три раза», поместите три такта из двух.

По завершении скажите детям: «Когда я смотрю на ковер из драгоценных камней, я вижу много квадратов. Это квадрат единицы, я могу обменять его на квадрат единицы ‘, поменять его, поставить новую бусину под углом.« Это два, взятых дважды, это два в квадрате, я могу заменить его на квадрат два, три, взятые трижды, — это квадрат трех». Продолжайте систематически, если дети не предложат другие варианты истинных квадратов. Когда все они будут обменены, спросите детей: вы видите, где находятся квадраты? Они расположены по диагонали, как будто диагональ образует позвоночник ».

Примечания:

Это может начаться в позднем Каза и продолжено в начале Элементарного.

Это занятие в небольшой группе, 2-3 ребенка.

Формируем сенсорную схему таблицы умножения, которую мы называем ковром драгоценностей.

Множитель по горизонтали и множитель по вертикали

Скорректированный деканом

Описание материала:

Ковер из драгоценных камней с истинными квадратами по диагонали

Метод:

Присоединяйтесь к детям, которые установили это в другой день, меняя части, используя закон коммутативности, чтобы он стал корректироваться.Скажем, «Давайте посмотрим, сможем ли мы настроить его так, чтобы все бусинки стали зелеными, начиная с прямого угла. Давайте посмотрим на двойки: если мы возьмем вертикальную полосу двух бусинок и заменим ее зеленым, все линии будут зелеными ». Обменять штангу на два. « Глядя на тройки, если мы возьмем вертикальную тройку и обменяем ее на розовую полосу трех». Поменяйте полосу трех. «Затем две полосы из трех и обменяйте их на две три розовых полосы, линия вся розовая». Заменить оба слитка из трех.

Продолжайте заменять вертикальные валики, систематически работая по одному уровню за раз. Продолжайте словесно, например, скажем, ‘Мы используем закон коммутативности, который гласит, что не имеет значения, что вы берете первым, множимое или множитель, если вы возьмете два шесть раз, это будет то же самое, как если вы возьмете шесть дважды … И здесь у нас есть квадрат, так что шесть раз взяты шесть раз, не имеет значения, в каком порядке вы это делаете ».

Примечания:

Это может начаться в позднем Каза и продолжено в начале Элементарного.Предложите, «Давайте посмотрим на верхний левый угол и сделаем все бусинки зелеными».

Числовой деканом

Описание материала:

Это серия конвертов, содержащих фигуры, использованные для построения деканомиального квадрата.

• Один конверт с надписью «квадраты», содержащий кусочки желтого цвета для всех квадратов, с продуктом в центре и обозначениями 1 ² , 2 ² до 10 ² в верхнем левом углу.

Конверты от «1» до «9» (для продуктов от 2 до 10) имеют градуированное количество штук в каждом конверте, на них написано название продукта в центре, но нет обозначения квадратов;

• Конверт 1 содержит 18 прямоугольных частей, отсортированных по размеру от 2 до 10, по две копии каждой (одна для горизонтальной и одна для вертикальной)
• Конверты от 2 до 9 прямоугольных кусков, их все меньше и меньше, так как в них нет повторения коммутативного закона.

Метод:

С небольшой группой, за столом.

Попросите детей вынуть содержимое конверта с надписью «квадраты». Расположите их по вертикальной линии слева от таблицы, говоря: ‘ Один квадрат, то есть один, умноженный на один, то есть один, два в квадрате, то есть два, умноженные на два, что составляет четыре’ и т. на, укажите товар, написанный в центре карточки.

Скажем, «Вы помните, когда мы делали ковер из драгоценных камней? Где были квадраты? (по диагонали) , поэтому давайте расположим эти квадраты по диагонали ‘.Разложите квадраты от угла к углу, образуя диагональ.

Удалите содержимое конверта 1, разложите карточки слева или там, где вы работаете, от самого маленького до самого большого, в вертикальном и горизонтальном расположении, которое вы будете использовать позже. Скажем, : «Содержимое этого конверта сформирует руки нашего квадрата».

Начните с горизонтальной поговорки: «два взятых один раз — один раз, два взятых один раз — два, три взятых один раз — три», раскладывает карты вверху.Затем разместите карты по вертикали, говоря: «Здесь снова две, но на этот раз одна взята дважды, то есть две, одна взятая трижды — три». , поместите карты так, как вы говорите о проблеме.

«Итак, теперь мы построили наши руки, это поможет нам в умножении», достаньте содержимое конверта 2 и сгруппируйте его в соответствии с их ориентацией, на этот раз просто сгруппируйте их, а не размещайте их систематически. Возьмите одну карточку и скажите: «У меня есть произведение 16, что это такое, это два, умноженные на восемь, так что, как вы думаете, где оно должно быть? Поместите его, обращая внимание на порядок множимого и множителя и используя руки для помощи.Затем возьмите пару в соответствии с законом о замене и скажите: «Посмотрите, это еще 16, это означает 8, умноженное на 2, куда это денется?» Приведите еще несколько примеров, приведя ту же вербализацию.

Возьмите карточки из Конверта 3, содержимое конверта начинается после 3 ² , так что 6. Позвольте детям взять верх, они не могут решить складывать карточки Закона о замене. Оставайтесь с детьми для первых нескольких конвертов, поощряя их озвучивать их, а не механически складывать их в детали.

Убирая, начните с внешних рукавов, произнося столы, когда собираете их. Как вариант, начните с содержимого Конверта 1 и соберите кратные с тем же продуктом.

Цель:

Усиление квадратов деканома, дальнейшая работа с законами коммутативности и распределения, запоминание таблиц умножения и произведений в квадрат

Примечания:

Если материал сделан с квадратной карточкой, укажите только продукт.Если это делают дети, они могут написать задачу на одной стороне, а продукт — на номере. Материал должен показывать товар.

Работа детей с таблицами умножения является подготовкой к этому, теперь это случайное исследование умножения, показывающее формирование закона коммутативности.

Сначала построение магистрали, и тот факт, что каждый конверт начинается после магистрали, выделяет квадраты с числами 1-9.

Когда проводить урок:

После того, как сенсорные схемы были использованы, чтобы возродить интерес.

Им необходимо знать таблицу умножения и систему обозначений квадратов после 6 лет.

Доработка:

После того, как вы построите квадраты и руки, содержимое других конвертов можно смешать, и дети будут строить из них.

Дети могут нарисовать Числовой десятичлен на бумаге

Дети могут построить квадрат задом наперед, начиная с квадрата десяти.

Дети могут собрать свой материал из миллиметровой бумаги.

Преобразования (от решеток до квадратов, кубиков и башни)

Описание материала:

Разместите деканомиал с полосками бисера, используя цветовой узор отрегулированного деканома, но без истинных квадратов. Дополнительная коробка для внесения изменений в настроенный деканомиал, все квадраты и кубики из шкафа для бус, большой коврик, большой лист прямоугольной бумаги

Метод:

После того, как дети поработают с числовым деканомом, присоединитесь к детям, работающим с сенсорным деканомом, или разложите с ними бусинки для этой цели.Скажите детям: « Мы собираемся превратить ковер из драгоценных камней в башню из драгоценных камней, мы посмотрим, сможем ли мы превратить все эти бусинки в квадраты».

Пройдите над квадратом из одного и начните указывать вертикальные бусины из двух, скажем, : «У меня есть одна бусинка из двух и еще одна бусина из двух, что составляет квадрат из двух, поэтому я могу обменять их на квадрат из два: « Сделайте это», затем указав горизонтальные полосы, скажем, «У меня есть еще две бусинки из двух, поэтому я могу обменять их на квадрат из двух». Сделайте это.

Затем укажите вертикальные полосы из трех, скажем, «У меня три полосы из трех, я могу обменять их на квадрат из трех», Сделайте это. Укажите вертикальные полосы, скажем, «У меня есть еще три полосы из трех», Укажите горизонтальные полосы, скажем, «Я могу заменить их на квадрат из трех». Сделайте так, «У меня есть еще три столбца из трех, я могу заменить их на квадрат из трех». Сделай это.
Укажите вертикальные полосы четырех, скажем, «У меня четыре полосы из четырех, я могу составить квадрат.Я могу сделать еще один обмен столбцами по горизонтали для квадрата из четырех ». Укажите горизонтальные столбцы и скажите: « У меня четыре столбца по четыре, я могу заменить это на квадрат »,« Сделайте это, затем скажите , затем сосчитайте остальные четыре слитка и поменяйте их местами. Для четных чисел квадрат будет отсутствовать.

Продолжайте для столбцов пятерок, вы можете начать считать столбцы, «один, два, три, четыре, пять», , прежде чем заменить их квадратом. После нескольких первых примеров вы можете работать так, как хотите, как хотите.

Скажем, ‘Теперь у нас есть деканом, состоящий полностью из квадратов, давайте соберем все квадраты по диагонали’ , пропустим один квадрат, который также является одним кубом, ничего не говоря. Затем укажите квадраты двух, сказав: «Теперь у нас есть два квадрата по два», складываем их вместе, пока вы считаете, «один, два» и спросите детей, «Что они такое же, как?» (2 ³ ).Замените оба квадрата кубиком по диагонали. Затем укажите квадраты из трех, сосчитайте их в том же направлении, что и столбики, сложите их стопкой и скажите: «У нас есть три квадрата из трех, что это то же самое?» (3 ³ ) теперь поменяйте местами квадраты для куба по диагонали.

Продолжайте до тех пор, пока квадраты из десяти не скажут: ‘У нас есть один, два, три, четыре, пять’ , укладывая их вдоль основания, а затем ‘шесть, семь, восемь, девять, десять’ вдоль стороны, складывая их по диагонали, чтобы получился куб.Обменяйте их на настоящий куб.

Скажем: « Давайте построим башню» , затем поместим в куб десятки и так далее, «Итак, ковер из драгоценных камней теперь стал башней».

После урока:

Попросите детей повернуть процесс в обратном порядке, сразу же после обмена кубиков на квадраты, брусков и отдельных бусинок.

Запись работы с Decanomial

Эти записи могут быть сделаны в любой момент работы с сенсорными исследованиями в деканомиальном периоде, позже Каса, в начальной школе, особенно для детей, которым необходимо работать за своими столами.

Описание материала:

Хороший выбор бумаги в квадрате, разных размеров и с разными размерами квадратов.

Метод:

Часть 1- с ковром

Присоединяйтесь к ребенку с завершенным деканомиальным ковром из драгоценных камней.Скажите: «Здесь у нас один взят один раз и пишем (1 × 1 =), а там один взят дважды, пишем (1 × 2 =) и один взят три раза, пишем (1 × 3 =). Затем выполните таблицу умножения на два и продолжайте до десяти.

Ребенок может записывать продукты по порядку в любом направлении от 1 × 1 до 10 x 10. Он должен умещаться на одном листе бумаги.

Примечания:

Используйте только те символы, которые знакомы детям, используйте скобки, символы равенства зависят от уровня ребенка.

Ребенок может записывать в течение одного или нескольких дней.

Часть 2 — с ковром

Предложите ребенку записать стоимость ковра из драгоценных камней, спросите: « Что на самом деле есть на коврике?» (квадрат)

У нас есть квадрат «один плюс два плюс три плюс четыре»,

Во время записи (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10).

Когда у нас есть квадрат чего-либо, это означает, что мы умножаем его само на себя, помещаем показатель ² за скобки, чтобы он читался как (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) ²

Скажем, «Мы можем это расширить», напишите;

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) х (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10)

Умножьте это на детей, «Я умножу все в первой скобке на единицу», поставьте галочку над «1» множимого и напишите,

(1 x 1) + (2 x 1) + (3 x 1) + (4 x 1) + (5 x 1) + (6 x 1) + (7 x 1) + (8 x 1) + ( 9 х 1) + (10 х 1)

Оставьте строку для дальнейших расчетов.Продолжайте умножать на 2, отметив двойку множимого галочкой, прежде чем позволить детям перейти к умноженному на десятки.

(1 x 2) + (2 x 2) + (3 x 2) + (4 x 2) + (5 x 2) + (6 x 2) + (7 x 2) + (8 x 2) + ( 9 х 2) + (10 х 2)

Вернитесь и заполните каждый неполный продукт в строке ниже, которая была оставлена ​​пустой.

Сложите частичные произведения в конце каждой строки, чтобы найти итоги каждого множимого.

Затем добавьте итоговое значение в столбце в конце каждой строки, что составляет 3025

.

Примечания:

В зависимости от детей, может быть лучше сначала выполнить все расширения, а затем вычисления или произвести вычисления по ходу.

Дети постарше могут не захотеть записывать каждое умножение и могут записывать произведения напрямую.

Часть 3 — с башней

Присоединяйтесь к ребенку с завершенной деканомиальной башней.Скажем, ‘Здесь у нас есть один кубик плюс два куба, плюс три кубика плюс четыре кубика’ и напишите 1 ³ + 2 ³ + 3 ³ + 4 ³ + 5 ³ +6 ³ = 7 ³ + 8 ³ = 9 ³ = 10 ³

Ниже напишите продукты 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 100

Сложите их, получив ответ 3 025.

Помогите ребенку найти связь между ценностью ковра и драгоценного камня.

Теперь они знают о квадрате Пифагора, он основан на его теореме, которая гласит, что «сумма первых десяти натуральных чисел в квадрате равна сумме кубов первых десяти натуральных чисел».

Когда проводить урок:

Для детей от 6 до 8 лет.

Часть 4 — Расширение

Присоединяйтесь к ребенку с настроенной деканомиальной раскладкой, обратите их внимание на то, что у нас

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) ²

Выберите часть этого, например

(1 + 2 + 3 + 4) ²

Спросите, «Что это на самом деле означает, значит»

(1 + 2 + 3 + 4) х (1 + 2 + 3 + 4)

Скажем, «Иногда мы можем использовать буквы алфавита, чтобы помочь нам в наших математических вычислениях, поэтому сегодня утром мы будем использовать буквы, давайте снова напишем это буквами» , напишите

1 =

2 = b

3 = с

4 = d

(а + б + в + г) х (а + б + в + г) ²

Мы начинаем с умножения всего в первой скобке на a, затем ставим галочку, чтобы показать, что это сделано.

Скажем, «Когда мы используем буквы, мы всегда придерживаемся их порядка, поэтому для второй половины мы меняем его», , т.е. ba = ab

a ² + ab + ac + ad

ab + b ² + bc + bd

ac + bc + c ² + cd

ad + bd + cd + d ²

^‘ Теперь мы собираем термины, мы складываем те же самые термины вместе»

a ² = 2ab = 2ac + 2ad + b ² + 2bc + 2bd + c ² + 2cd + d ²

^‘ Вот и все, потому что когда мы занимаемся алгеброй, нам не нужно писать термины”

Примечания:

Это еще один способ исследовать теоремы Пифагора

Деканомиальный квадрат — это исследование с первыми десятью натуральными числами.Существует формула для вычисления суммы любого набора чисел n ² + n

2

Например, с набором (1, 2, 3, 4) возьмите наибольшее число 4 и возведите его в квадрат, 16, плюс это число 16 + 4, получите 20, а затем разделите все это на два, даст 10. 1 +2 +3+ 4 + 5 = 10.

Используя набор (1, 2, 3, 4, 5), возьмите наибольшее число, например 5 и возводим его в квадрат, получаем 25 плюс это число 25 +5, получаем 30, а затем делим все на два, получаем 15. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.

Продолжайте повторять умножение столбцов трех и продолжайте до девяти, дети помогают.

‘Теперь посмотрим, сможем ли мы обменять ряд одинаковых бусин на квадрат каждого числа,’ Один взятый один раз такой же, как квадрат одного, так что я могу его поменять ‘, отсчитайте один, удалите бусину и замените это для одного из их лотка, два взятых дважды дают мне два квадрата, так что я могу заменить их, сосчитать два столбика и удалить их и обменять на два квадрата из их лотка, три взятых три, это то же самое, что квадрат три, чтобы я мог его обменять ‘, сосчитайте три полоски, снимите бусину и обменяйте ее на квадрат из трех из их лотка, четыре взятых четыре дадут мне четыре в квадрате, так что я могу его заменить, сосчитать четыре бусинки, удалить бусинку и обменять его на квадрат из четырех штук из лотка.

У меня один квадрат и один взяты девять раз, посмотрите на девять квадратов, у меня девять квадратов и девять раз взяты один раз. У меня два в квадрате и два берут восемь раз, у меня восемь в квадрате, а у меня восемь дважды. У меня три в квадрате и три взяты семь раз, у меня семь в квадрате, а у меня семь раз в три раза.У меня четыре в квадрате и четыре взяты шесть раз, у меня шесть в квадрате, а у меня шесть в три четверти. У меня пять в квадрате, а пять в пять раз.

Давай запишем;

10 = 1 ² + 9

20 = 2 ² +16

30 = 3 ² + 21

40 = 4 ² + 24

50 = 5 ² + 25

60 = 6 ² + 24

70 = 7 ² + 21

80 = 8 ² +16

90 = 9 ² + 9

Во время записи скажем ‘за одного, что у меня? Один квадрат плюс девять , тогда на двоих, что у меня есть? Два в квадрате плюс шестнадцать футов.

Вычтите каждое сложение из приведенного выше, например 16-7 = 2 и 21-16 = 5 и 24-21 = 3, продолжаем.

Если вычесть каждую разницу, получится «0»

Игра 5 — Квадраты чисел

Описание материала:

Бисер 1-9, бумага для записи

Метод:

Запишите квадраты чисел (например,грамм. 1 ² ), а затем значения каждого квадрата 1 ² равно 1, 2 ² равно 4)

Затем найдите разницу между каждым значением, продолжайте вычитание.

Скажем, «Разница, когда я продолжаю вычитать, равна 2, так каков показатель степени?» (2)

Примечания:

См. Лист «Квадраты чисел»

«Показатель» относится к числу степени, показатель в квадрате равен 2, в кубе — 3

Игра 6 — Кубики чисел

Описание материала:

Бисер 1-9, бумага для записи

Метод:

Запишите кубики чисел (напр.грамм. 1 ³ ), а затем значения каждого куба 1 ³ равно 1, 2 ³ равно 8)

Затем найдите разницу между каждым значением, продолжайте вычитание, пока различия не станут одинаковыми

Скажем, «Разница, когда я продолжаю вычитать, равна 2, так каков показатель степени?» (6)

Возможное открытие:

Дети могут обнаружить, что разность, умноженная на показатель степени, дает показатель степени следующей степени, т.е.грамм. показатель степени 2, умноженный на показатель степени 3, дает 6, разницу между кубиками. Следовательно, разность 6, умноженная на показатель степени четырех, дает 24, обычную разницу при использовании степени четырех.

Операции

Описание материала:

Квадрат из бумаги и бусинок

Метод:

Дополнение

Скажите детям: «Мы можем складывать числа из квадратов и кубиков, я хочу сложить четыре квадрата и три квадрата.Знаете ли вы, что четыре в квадрате (16) и три в квадрате (9) Итак, четыре в квадрате плюс три в квадрате равны (25).

При этом напишите

4 ² +3 ² = 25

16 + 9

25

Сделайте несколько примеров.

4 ² +4 ² = 32

16 +16

32

Вычитания

Используя материал, возьмите восьмерку в квадрате (не представляйте вычитаемое) и закройте один угол, эквивалент 5 ² , бумагой, считая пять горизонтальных и вертикальных бусинок вслух.Посчитайте, что осталось.

При этом напишите

8 ² -5 ² = 39

64–25 =

39

Умножение

Возьмите три лота по пять квадратов бус

При этом напишите

5 ² x 3 = 75

25 х 3

75

Примечание: задайте детям вопросы в аннотации, а затем сверьте их с квадратами.

Отдел

Возьмите пять кеглей и кубик из пяти. Спросите детей, как я могу разделить кубик, обменять его на пять квадратов из пяти и поделиться ими.

Ответ — доля одной кегли

При этом напишите

5 ^{3 ÷} 5 = 25

1 ÷ 25 5

25

Операции со смешанными числами

Работа без материалов, продолжение исследования,

(5 ³ + 2 ² ) — 8 ²

(125 +4) — 64

129 — 64

65

Цель:

Повторение через разнообразие для интеллектуального развития

.