Плотность тока для медных проводов: Допустимый ток для медных проводов: порядок расчета

Расчет сечения провода по току

Очень часто во время капитального ремонта квартиры своими руками присутствует необходимость в замене старой электропроводки, а возможно и проведении электричества в квартиру с нуля. Здесь и возникает множество вопросов, которые волнуют всех домашних умельцев, в частности — провод какого сечения будет самым оптимальным для проведения электричества в квартире. Для расчета сечения провода используют разные способы. В ход идут и таблицы, и формулы, и дедовские рецепты бывалых электриков. Как найти простой, быстрый но эффективный метод расчета сечения провода, который легко запомнить, всегда можно воспроизвести и смоделировать любую ситуацию? Предлагаем для расчета самый, на наш взгляд, научный метод — расчет сечения провода по току, а именно, через плотность тока. Суть метода в том, что мы рассчитываем диаметр нашего кабеля так, чтобы электронам не было тесно в проводнике, от толкучки они не разогревали провод, так как слишком горячий он расплавит изоляцию и появится опасность возникновения пожара. Вот и будем учитывать при проектировании эту самую тесноту или по научному — плотность тока.

Почему не всегда таблицы предлагаемые разными изданиями и производителями верны?

Как правило данные таблицы предусматривают разные условия эксплуатации. То есть разный способ прокладки проводов, скрытый или наружный, и самое главное, разные эксплуатационные токи, которые производитель принимает за норму. Например, один производитель указывает максимально допустимые токи с перегрузкой в 140-200%, а другой не более 120%. А точно величину, о которой думал производитель мы никогда и не узнаем.

Итак, в нашем методе расчета сечения провода надо знать плотность тока в проводнике. Чтобы не запутаться, мы должны запомнить только одну цифру: плотность тока в медном проводнике — 6-10 ампер на квадратный миллиметр. Специально не использую сокращения, чтобы не было языкового барьера. Сегодня приходит эра медных проводов и поэтому запомнить нужно только информацию о медных проводниках электрического тока. Кстати сказать, для алюминия плотность тока составляет 4-6 ампер на квадратный миллиметр.

От 6 до 10 А на квадратный миллиметр. Откуда это взялось? В основном из практики. Также мы знаем из курса физики: каждый проводник имеет свои величины сопротивлений электрическому току и прочие свойства. Кроме того, существуют знаменитые правила устройства электроустановок — ПУЭ, где также используется методика расчета сечения проводов с учетом плотности тока, времени и температуры эксплуатации. ПУЭ предусматривают поправочные коэффициенты, при изменении температуры, которые как раз колеблятся до 40%. Имеющуюся «вилку» от 6 до 10А стоит понимать следующим образом. Длительная эксплуатация при токе 6А на квадратный миллиметр — это нормально и с значительным запасом, а 10А — максимально допустимый ток, или годится только для кратковременной эксплуатации.

Расчет сечения провода по току на конкретном примере

Зная заветную плотность тока мы легко сможем вычислить выдержит наш провод ту или иную нагрузку. Провод сечением 1 кв.мм выдержит ток в 10А, значит провод толщиной в 2 мм — уже 20А. Для ориентировочного расчета можно воспользоваться всем известным законом Ома для участка электрической цепи, где мощность равна произведению тока и напряжения. Если наша сеть работает под напряжением 220 В, то ток в 20А обеспечит нормальное электроснабжение для потребителя в 4,5 кВт.

Причем при такой нагрузке провод вообще не делжен нагреваться. Это его нормальный режим с запасом безаварийной работы равной скорости старения диэлектрика, что как говорится, на наш век хватит.

В эту нехитрую математику начинает вписываться дедовский способ определения сечения проводов: использовать медный кабель сечением 1-1,5 кв. мм на освещение и 1,5-2,5 кв. мм — для разводки розеток. В комнате не бывает люстр потребляющих более 3,3 кВт, что соответствует току 15А. А основные потребители в обычной квартире не потребляют более 5,5 кВт, что также находится в разумных пределах, даже с двойным запасом на увеличение потребления в будущем.

Попробуем зайти с другой стороны: начнем плясать от печки, то есть от нагрузки. Самый среднестатистический компьютер потребляет около 600 Вт, есть тенденция к уменьшению энергопотребления, но мы рассмотрим задачу с запасом. Значит ток составит 600Вт/220В = 2,7А Получается что компьютер можно питать даже от китайского (в самом плохом смысле) удлинителя с сечением провода в треть или четверть квадратного миллиметра, что чаще всего и происходит.

Также для примера произведем расчет сечения провода по току для электрического чайника. В среднем такой прибор встречается мощностью около 2 кВт и съедает соответственно около 10А! Радует только то, что такой аппетит кратковременный, иначе можно разориться на оплате за электричество. Значит провод для чайника должен быть сечением около одного квадратного миллиметра.

Еще один подход — согласование сечения провода под розетку. Если на ней написано — 6А, значит, используя расчет сечения провода по току, провод более 1 кв.мм для нее уже роскошь. Если гордо красуется надпись 16А, то извольте позаботиться о медном кабеле, сечением минимум в 1,5 кв. мм. Не забудьте также и о том какие вилки и с какими нагрузками совать в такие розетки.

Метод расчета сечения провода по плотности тока дает осечку только в том случае, если материал, из которого изготовлен провод, как бы по мягче сказать,.. не совсем медный. Но тут напрашивается только один выход — покупать провод только там, где есть хоть какие-то атрибуты приличного торгового заведения. В нашей стране, как ни странно, с подделками кабельной продукции практически не зафиксировано прецедентов. Хоть где-то у нас все на высшем уровне. Большинство практикующих электриков не советуют засматриваться на импортный провод, так как китайцы чаще всего подделывают именно европейские бренды. Поскольку кабельная продукция стоит далеко не дешево, то нужно держать ухо востро.

стоит ли менять, какой провод лучше всего завести, и советы по смене проводки в доме своими руками

Надежная и безопасная работа любых электрических приборов и оборудования во многом зависит от правильного выбора проводов. Большое значение имеет сечение медного провода, таблица позволяет определить его необходимые параметры, в зависимости от токовой нагрузки и мощности. Неправильный подбор кабельной продукции может вызвать короткое замыкание и последующее возгорание. При небольшом сечении провода и слишком высокой мощности оборудования произойдет его перегрев, что вызовет аварийную ситуацию.

Определение допустимого тока

Все проводники при прохождении тока нагреваются. Чрезмерное повышение температуры провоцирует механическое разрушение конструкции, включая защитные и декоративные оболочки. Чтобы сохранить работоспособность трассы пользуются понятием «длительно допустимый ток». Справочные значения для проводов с медными и алюминиевыми жилами приведены в правилах ПУЭ и отраслевых ГОСТах.

Таблица разрешенных токовых нагрузок

Материал проводника	Оболочка	Площадь поперечного сечения жилы, мм кв.	Допустимые токовые нагрузки, А	Тип трассы, количество кабелей в канале
медь	поливинилхлорид	1,5	23	монтаж в открытом лотке
медь	резина + свинец	1,5	33	в земле, двухжильный кабель
алюминий	поливинилхлорид	2,5	24	открытый лоток
алюминий	полимер	2,5	29	в земле, трехжильный кабель
медь	пластик, резина	2,5	40	перемещаемая конструкция, одножильный кабель

Для точного расчета специалисты пользуются формулой теплового баланса, которая содержит:

• электрическое сопротивление метра проводника при определенной температуре;
• поправочные коэффициенты для учета передачи тепла в окружающее пространство с помощью конвекции, инфракрасного излучения;
• нагрев от внешних источников.

Отвод тепловой энергии улучшается при прокладке трассы в земле (под водой). Хуже условия, когда несколько кабелей находится в одном канале.

К сведению. Иногда применяют аналог расчета по мощности с учетом неразрушающего уровня нагрева.

Алюминиевая проводка

Преимущественное использование легкого металла характерно для зданий постройки 60-х – 70-х годов двадцатого века. Основным критерием выбора серебристого металла называют доступность.

Еще алюминий не случайно называют крылатым металлом. О его небольшой удельной массе известно всем. Но не только это определяет долголетие в использовании этого элемента в электротехнике.

Достоинства

Небольшой вес алюминия используется при прокладке высоковольтных линий. В сравнительном аспекте принята пропорция, когда алюминий на 60 % легче, чем медная токопроводящая шина.
Среди прочих достоинств выделяются:

1. Невысокая стоимость. Цена играет роль, если учесть протяженность проводки в доме. Только для среднего коттеджа потребуется несколько километров кабеля.
2. Химическая стойкость к окислению. Эта особенность актуальна с учетом закрытия стержня пластиковой оплеткой.
3. Стойкость открытых участков алюминия. На поверхности металла образована защитная пленка, предохраняющая металл от внешних воздействий.

Незаменим Al и при изготовлении контактов в осветительных установках. Здесь металл вытеснил применявшуюся латунь.

Недостатки

Повсеместное использование алюминия не произошло по причине весомых недостатков, присущих металлу:

1. Высокое удельное сопротивление и вытекающая склонность к нагреву. С учетом этого свойства не допускается применять провод сечением менее 16 мм2.

Показатель Al – 0,0271 Ом×мм2/м против аналогичной характеристики у Cu – 0,0175 Ом×мм2/м.

1. Подверженность ослаблению металла в местах контакта при сильной нагрузке. Это связано с периодическим нагревом и последующим остыванием места крепления.
2. Проблематичность соединения участков алюминиевого кабеля. Препятствием — защитная пленка на поверхности.
3. Хрупкость. Даже без периодического нагрева склонна к переломам, в местах изгиба. Ресурс ограничен 25-30 годами.

«Крылатый» металл не оптимальный вариант при прокладке локальных сетей. Его потенциал – передача электроэнергии на большие расстояния.

Допустимая плотность тока для медного провода

Подключение счетчика через трансформаторы тока

При создании сетей в современных объектах недвижимости предпочитают использовать именно такие проводники. При одинаковом сечении они меньше перегреваются, по сравнению с алюминиевыми аналогами. В многожильном исполнении медные кабели хорошо подходят для создания сетевых соединительных шнуров, удлинителей. Их можно использовать для создания поворотов с малым радиусом.

Тепловой нагрев

Для расчета количества тепла (Q), выделяемого проводником, пользуются формулой I*2*R*t, где:

• I – сила тока, в амперах;
• R – сопротивление одного метра медного проводника;
• t – время испытания в определенных условиях.

Рассеивание тепла при работе кабеля

Тонкие проводники эффективно отдают тепловую энергию окружающей среде. На процесс оказывают существенное влияние конкретные условия. Как отмечено выше, контакт оболочки с водой существенно улучшает охлаждение.

По мере увеличения сечения часть энергии расходуется для нагрева прилегающих слоев. Этим объясняется постепенное снижение допустимой плотности тока в расчете на единицу площади.

Распределение температур в кабельной продукции

На рисунке хорошо видно, как при уменьшении изоляционного слоя улучшается теплоотдача.

Падение напряжения

Этот параметр несложно рассчитать по закону Ома (U=R*I) с учетом электрического сопротивления соответствующего материала. Удельное значение для меди берут 0,0175 Ом *мм кв. / метр. С помощью формул вычисляют на участке определенной длины падение напряжения. При сечении 1,5 мм кв. на каждый метр потери составят 0,01117 Вольт.

Допустимая плотность тока

Этот относительный параметр показывает разрешенный нормативами ток на один мм кв. площади сечения. Отмеченные выше тенденции по изменению теплоотдачи при увеличении размеров проводника подтверждаются расчетами и данными лабораторных испытаний.

Таблица допустимых значений плотности тока для разных условий в медном проводнике

Поперечное сечение, мм кв.	Ток (А)/ Плотность тока (А/ мм кв.)
Для трассы в здании	Монтаж на открытом воздухе
6	73/ 12,2	76/ 12,6
10	103/ 10,3	108/ 10,8
25	165/ 6,6	205/ 8,2
50	265/ 5,3	335/ 6,7

Пути повышения допустимого тока

Существенное значение имеют действительные условия эксплуатации трассы электроснабжения, трансформаторов, установок. Снизить рассматриваемые нагрузки можно с помощью хорошей вентиляции, естественной или принудительной. Хороший отвод тепла получится с применением перфорированных металлических коробов, которые не затрудняют прохождение конвекционных потоков и одновременно выполняют функции радиатора.

В некоторых ситуациях пригодится квалифицированно составленный временной график. Стиральная машина при нагреве воды и в режиме сушки потребляет много электроэнергии. Ее можно настроить на автоматическое выполнение рабочих операций в ночные часы. Если снабжающие организации предлагают соответствующую тарификацию, получится дополнительная экономия денежных средств.

Вентилятор обеспечивает эффективное охлаждение проводников, которые установлены в микроволновой печи

Допустимый ток и сечение проводов

Лучшие показатели теплообмена при остальных равных условиях характерны для проводников с относительно меньшей площадью поперечного сечения.

Таблица токовых параметров для кабелей с медными жилами

Сечение, мм кв.	Плотность тока, А/ мм кв.	Ток, А
1	15	15
1,5	13,3	20
2,5	10,8	27
16	5,7	92
25	4,9	123

В чем отличие

При выборе учитываются физические факторы:

• удельная масса;
• проводимость, в том числе, при нагреве;
• коэффициент теплоотдачи;
• сечение.

Некоторые факторы связаны между собой. К примеру, при увеличении сечения алюминиевой шины увеличивается теплоотдача. Это предотвращает деформацию кабеля.

Недостатки алюминия при применении современных технологий корректируются. Например, прочность сплава Al 6101 выше, чем у другого вида – Al 1350.

Расчет сечения кабелей и проводов

Сопротивление тока: формула

Для бытовой сети 220 V можно вычислить допустимый ток по формуле I=(P*K)/U*cos φ), где:

• Р – суммарная мощность всех потребителей, подключенных к соответствующей части цепи электропитания;
• К – поправочный коэффициент (0,7-0,8), учитывающий одновременно работающие устройства;
• cos φ – для стандартного жилого объекта принимают равным 1.

Далее пользуются табличными данными для выбора подходящей кабельной продукции с учетом сечения, оболочки, технологии монтажа.

Маркировка проводов

Cила тока: формула

В стандартных обозначениях приведены важные характеристики продукции этой категории. Если указана буква «А», значит, жила сделана из алюминия. Медь никак не отмечают. Следующие позиции:

• вид провода: «П» – плоский, «У» – установочный;
• материал оболочки (проводника, общей): «В» – поливинилхлорид;
• дополнительная защита: «Б» – бронирование стальной лентой;
• (количество жил) * (площадь поперечного сечения проводника, мм кв. ) – (номинальное напряжение, V): 2*1,5-220.

Менять ли старую алюминиевую проводку в доме на медную или нет?

Проведение укладки медной проводки вместо алюминиевого кабеля не стоит устраивать как «замену ради замены». Занятие это не простое и финансово затратное. Плановая укладка нового провода выполняется в ряде ситуаций:

• при повреждении провода;
• при повреждении изоляции из-за старения;
• после пожара, вызванного неисправностью элекрооборудования, к примеру, из-за короткого замыкания.

Использование меди поможет в дальнейшем снизить риск возникновения аварийных ситуаций. Следует только изучить схему разветвления и подобрать провод нужного сечения. Работа проводится под надзором электрика.

У медной шина ощутимые преимущества при использовании в условиях энергоснабжения индивидуального жилья. Единственным непреодолимым препятствием станет стоимость, в 3-4 раза превышающая цену аналогичного изделия из алюминия.

Медные жилы проводов и кабелей

Продукцию этого вида выпускают с площадью сечения от 0,5 до 1000 и более мм кв. Для решения бытовых задач подойдут приведенные ниже модификации.

Таблица для выбора кабельной продукции

Сечение проводника, мм кв.	Ток (А)/ Суммарная мощность потребителей (кВт) для сетей
220 V	380 V
1.5	19/4,1	16/10,5
2.5	27/5,9	25/16,5
4	38/8,3	30/19,8
6	46/10,1	40/26,4
10	70/15,4	50/33
16	85/18,7	75/49,5

Подбор диаметра проволоки предохранителя

В этом случае нужно решить обратную задачу. Тепловое разрушение проволоки прекратит подачу питания, выполняя защитные функции.

Таблица для выбора предохраняющего элемента

Максимальный ток, А		0,5	1	2	5
Диаметр проводника в мм для материалов	Медь	0,03	0,05	0,09	0,16
	Алюминий	—	0,07	0,1	0,19

От чего зависит сопротивление металла

Электрический ток по классическому определению – это направленное движение заряженных частиц. В металлах перемещаются электроны, если создать между двумя точками подключения источника питания разницу потенциалов. Этому процессу препятствуют примеси, поэтому проводимость лучше в однородном материале.

К сведению. Качественные проводники тока выпускают из электротехнической меди, которая содержит не более 0,01% сторонних примесей. Незначительная добавка алюминия (0,02-0,03%) уменьшает проводимость на 10-11%. При большой длине трассы существенно увеличиваются потери на передачу энергии.

Отрицательное влияние оказывают колебательные процессы атомов кристаллической решетки. При повышении температуры увеличивается амплитуда этих движений, что создает дополнительные препятствия перемещению зарядов. Для компенсации этого явления резисторы создают из специальных сплавов. Правильно подобранные пропорции материалов обеспечивают стабильность электрического сопротивления в расчетном температурном диапазоне.

Кратковременные режимы работы

Допустимые токовые нагрузки на провода и кабели корректируют умножением на поправочный коэффициент. В профессиональных расчетах учитывают дополнительные факторы:

• действительные температурные условия;
• количество и взаимное расположение кабелей в канале;
• средние значения по нагрузкам;
• существенное изменение параметров;
• особенности конструкции трассы.

Коэффициент для кратковременного (повторного) режима равен 0,875/√П. Здесь «П» – относительная величина (время включения/длительность цикла). Эту поправку применяют при следующих условиях:

• сечение медного проводника 10 мм кв. и более;
• рабочий цикл составляет до 4 минут включительно;
• длительность пауз – от 6 мин.

Свойства меди

Медная проводка устойчива к скручиванию и изгибанию

Медь является тяжелым металлом с удельным весом 8700 кг/м³. Это показатель следует учитывать только при прокладке ЛЭП с ограниченным запасом прочности опор. В быту им можно пренебречь. Материал активно взаимодействует с кислородом, образуя оксид — патину, которую можно увидеть на статуях, ограждениях и сувенирах.

Достоинства меди следующие:

• Долговечность. Если линия не проходит на улице, она может прослужить 30-50 лет в зависимости от влажности помещения.
• Прочность. Медь устойчива к скручиванию и изгибанию. Качественный кабель можно деформировать до 100 раз без потери его рабочих характеристик.
• Высокая проводимость. Металл хорошо пропускает электроны, не подвергаясь нагреванию и тепловому расширению.
• Гибкость. Проводка легко принимает нужное положение, распрямляясь после прекращения действия нагрузки. С кабелями удобно работать в процессе монтажа.

Минусы у материала тоже есть:

• Высокая цена. Объясняется это сложностями добычи руды и затратами на ее переработку. Чтобы расплавить концентрат, требуется большое количество энергии, плюс затраты на транспортировку.
• Окисление при взаимодействии с водой и воздухом. Образующаяся пленка ухудшает проводимость контактов и способствует их нагреванию.

Выбирая между алюминиевой или медной проводкой, целесообразно останавливаться на втором варианте, так как он имеет больше достоинств, чем недостатков.

Последствия превышения тока

Чрезмерное увеличение температуры разрушает проводник и цепь прохождения электрического тока. Нарушение изоляции в результате теплового воздействия создает благоприятные условия для коррозии, повышает вероятность короткого замыкания. Кроме повреждений оборудования, ухудшается безопасность. Необходимо подчеркнуть дополнительные затраты, которые вызваны сложными операциями по восстановлению работоспособности скрытой проводки.

Приведенные выше рекомендации надо соблюдать в комплексе. Не следует превышать длительно допустимый правилами ток. Необходимо поддерживать благоприятные условия эксплуатации. Нужно не забывать о соответствующих коррекциях при разовом или постоянном подключении мощных нагрузок.

Максимальный ток по сечению провода медь

Когда электрический ток протекает по кабелю, часть энергии теряется. Она уходит на нагрев проводников из-за их сопротивления, с уменьшением которого возрастает величина передаваемой мощности и допустимый ток для медных проводов. Наиболее приемлемым проводником на практике является медь, которая имеет небольшое электрическое сопротивление, устраивает потребителей по стоимости и выпускается в широком ассортименте.

Следующим металлом с хорошей проводимостью является алюминий. Он дешевле меди, но более ломкий и деформируется в местах соединений. Прежде внутридомовые отечественные сети были проложены алюминиевыми проводами. Их прятали под штукатурку и надолго забывали об электропроводке. Электроэнергия преимущественно уходила на освещение, и провода легко выдерживали нагрузку.

С развитием техники появилось множество электроприборов, которые стали незаменимы в быту и потребовали большего количества электричества. Потребляемая мощность возросла и проводка перестала с ней справляться. Теперь стало немыслимо делать электроснабжение квартиры или дома без расчета электропроводки по мощности. Провода и кабели выбираются так, чтобы не было лишних затрат, а они полностью справлялись со всеми нагрузками в доме.

Причина нагрева электропроводки

Проходящий электрический ток вызывает нагрев проводника. При повышенной температуре металл быстро окисляется, а изоляция начинает плавиться при температуре от 65 0С. Чем чаще она нагревается, тем быстрее выходит из строя. По этой причине провода выбирают по допустимому току, при котором не происходит их перегрев.

Площадь сечения проводки

По форме провод выполняется в виде круга, квадрата, прямоугольника или треугольника. У квартирной проводки сечение преимущественно круглое. Шина медная устанавливается обычно в распределительном шкафу и бывает прямоугольной или квадратной.

Площади поперечных сечений жил определяются по основным размерам, замеряемым штангенциркулем:

• круг — S = πd2 / 4;
• квадрат — S = a2;
• прямоугольник — S = a * b;
• треугольник — πr2 / 3.

В расчетах приняты следующие обозначения:

• r — радиус;
• d — диаметр;
• b, a — ширина и длина сечения;
• π = 3,14.

Расчет мощности в проводке

Мощность, выделяющаяся в жилах кабеля при его эксплуатации, определяется по формуле: P = In2Rn,

где In — нагрузочный ток, А; R — сопротивление, Ом; n — количество проводников.

Формула подходит при расчете одной нагрузки. Если к кабелю их подключено несколько, количество тепла рассчитывается отдельно для каждого потребителя энергии, а затем результаты суммируются.

Допустимый ток для медных многожильных проводов также рассчитывается через поперечное сечение. Для этого необходимо распушить конец, замерить диаметр одной из проволочек, посчитать площадь и умножить на их количество в проводе.

Сечение проводов для разных условий эксплуатации

Сечения проводов удобно измерять в квадратных миллиметрах. Если грубо оценивать допустимый ток, мм2 медного провода пропускает через себя 10 А, при этом не перегреваясь.

В кабеле соседние провода греют друг друга, поэтому для него надо выбирать толщину жилы по таблицам или с поправкой. Кроме того, размеры берут с небольшим запасом в сторону увеличения, а после выбирают из стандартного ряда.

Проводка может быть открытой и скрытой. В первом варианте она прокладывается снаружи по поверхностям, в трубах или в кабель-каналах. Скрытая проходит под штукатуркой, в каналах или трубах внутри конструкций. Здесь условия работы более жесткие, поскольку в закрытых пространствах без доступа воздуха кабель нагревается сильней.

Для разных условий эксплуатации вводятся коэффициенты поправки, на которые следует умножать расчетный длительно допустимый ток в зависимости от следующих факторов:

• одножильный кабель в трубе длиной более 10 м: I = In х0,94;
• три одножильных кабеля в одной трубе: I = In х0,9;
• прокладка в воде с защитным покрытием типа Кл: I = In х1,3;
• четырехжильный кабель равного сечения: I = In х0,93.

Пример

При нагрузке в 5 кВт и напряжении 220 В сила тока через медный провод составит 5 х 1000 / 220 = 22,7 А. Его сечение составит 22,7 / 10 = 2,27 мм2. Этот размер обеспечит допустимый ток для медных проводов по нагреву. Поэтому здесь следует взять небольшой запас 15 %. В результате сечение составит S = 2,27 + 2,27 х 15 / 100 = 2,61 мм2. Теперь к этому размеру следует подобрать стандартное сечение провода, которое составит 3 мм.

Рассеивание тепла при работе кабеля

Проводник не может разогреваться от проходящего тока бесконечно долго. Одновременно он отдает тепло окружающей среде, количество которого зависит от разности температуры между ними. В определенный момент наступает равновесное состояние и температура проводника устанавливается постоянной.

Важно! При правильно подобранной проводке потери на нагрев снижаются. Следует помнить, что за нерациональный расход электроэнергии (когда провода перегреваются) также приходится платить. С одной стороны плата взимается за лишний расход по счетчику, а с другой — за замену кабеля.

Выбор сечения провода

Для типовой квартиры электрики особенно не задумываются о том, какие сечения проводки выбрать. В большинстве случаев используют такие:

• вводной кабель — 4-6 мм2;
• розетки — 2,5 мм2;
• основное освещение — 1,5 мм2.

Подобная система вполне справляется с нагрузками, если нет мощных электроприборов, к которым порой надо вести отдельное питание.

Отлично подходит для того, найти допустимый ток медного провода, таблица из справочника. В ней также приведены данные расчета при использовании алюминия.

Основой для выбора проводки является мощность потребителей. Если суммарная мощность в линиях от главного ввода P = 7,4 кВт при U = 220 В, допустимый ток для медных проводов составит по таблице 34 А, а сечение — 6 мм2 (закрытая прокладка).

Кратковременные режимы работы

Максимально допустимый кратковременный ток для медных проводов при режимах работы с длительностью циклов до 10 мин и рабочими периодами между ними не более 4 мин приводится к длительному режиму работы, если сечение не превышает 6 мм2. При сечении выше 6 мм2: Iдоп = In∙0,875/√Тп.в.,

где Тп.в — отношение длительности рабочего периода к продолжительности цикла.

Отключение питания при перегрузках и коротких замыканиях определяется техническими характеристиками применяемых защитных автоматов. Ниже приведена схема небольшого щита управления квартиры. Питание от счетчика поступает на вводной автомат DP MCB мощностью 63 А, который защищает проводку до автоматов отдельных линий мощностью 10 А, 16 А и 20 А.

Важно! Пороги срабатывания автоматов должны быть меньше максимально допустимого тока проводки и выше нагрузочного тока. В таком случае каждая линия будет надежно защищена.

Как правильно выбрать вводной провод в квартиру?

Величина номинального тока на кабеле ввода в квартиру зависит от того, сколько подключено потребителей. В таблице приведены необходимые приборы и их мощность.

Электроприбор	Номинальная мощность, кВт
Телевизор	0,18
Бойлер	2-6
Холодильник	0,2-0,3
Духовой шкаф	2-5
Пылесос	0,65-1
Электрочайник	1,2-2
Утюг	1,7-2,3
Микроволновка	0,8-2
Компьютер	0,3-1
Стиральная машина	2,5-3,5
Система освещения	0,5
Всего	12,03-23,78

Силу тока по известной мощности можно найти из выражения:

I = P∙Kи/(U∙cos φ), где Kи = 0,75 — коэффициент одновременности.

Для большинства электроприборов, являющихся активной нагрузкой, коэффициент мощности cos φ = 1. У люминесцентных ламп, электродвигателей пылесоса, стиральной машины и др. он меньше 1 и его необходимо учитывать.

Длительно допустимый ток для приборов, приведенных в таблице, составит I = 41 — 81 А. Величина получается довольно внушительной. Всегда следует хорошенько подумать, когда приобретаешь новый электроприбор, потянет ли его квартирная сеть. По таблице для открытой проводки сечение входного провода составит 4-10 мм2. Здесь еще надо учитывать, как квартирная нагрузка повлияет на общедомовую. Возможно, что ЖЭК не позволит подключить столько электроприборов к стояку подъезда, где через распределительные шкафы под каждую фазу и нейтраль проходит шина (медная или алюминиевая). Их просто не потянет электросчетчик, который обычно устанавливается в щите на лестничной площадке. Кроме того, плата за перерасход нормы электроэнергии вырастет до внушительных размеров из-за повышающих коэффициентов.

Если проводку делать для частного дома, то здесь надо учитывать мощность отводящего провода от главной сети. Обычно используемого алюминиевого провода СИП-4 сечением 12 мм2 может и не хватить для большой нагрузки.

Выбор проводки для отдельных групп потребителей

После того как выбран кабель для подключения к сети и для него подобран защищающий от перегрузок и коротких замыканий автомат ввода, необходимо подобрать провода для каждой группы потребителей.

Нагрузка разделяется на осветительную и силовую. Самым мощным потребителем в доме является кухня, где устанавливаются электроплита, стиральная и посудомоечная машины, холодильник, микроволновка и другие электроприборы.

Для каждой розетки выбираются провода на 2,5 мм2. По таблице для скрытой проводки он пропустит 21 А. Схема снабжения обычно радиальная — от распределительной коробки. Поэтому к коробке должны подходить провода на 4 мм2. Если розетки соединены шлейфом, следует учитывать, что сечению 2,5 мм2 соответствует мощность 4,6 кВт. Поэтому суммарная нагрузка на них не должна ее превышать. Здесь есть один недостаток: при выходе из строя одной розетки, остальные также могут оказаться неработоспособными.

На бойлер, электроплиту, кондиционер и другие мощные нагрузки целесообразно подключать отдельный провод с автоматом. В ванную комнату также делается отдельный ввод с автоматом и УЗО.

На освещение идет провод на 1,5 мм2. Сейчас многие применяют основное и дополнительное освещение, где может потребоваться большее сечение.

Как рассчитать трехфазную проводку?

На расчет допустимого сечения кабеля влияет тип сети. Если мощность потребления одинакова, допустимые токовые нагрузки на жилы кабеля для трехфазной сети будут меньше, чем для однофазной.

Для питания трехжильного кабеля при U = 380 В применяется формула:

I = P/(√3∙U∙cos φ).

Коэффициент мощности можно найти в характеристиках электроприборов или он равен 1, если нагрузка активная. Максимально допустимый ток для медных проводов, а также алюминиевых при трехфазном напряжении указывается в таблицах.

Заключение

Для предупреждения перегрева проводников при длительной нагрузке следует правильно рассчитать поперечное сечение жил, от которого зависит допустимый ток для медных проводов. Если мощности проводника будет недостаточно, кабель преждевременно выйдет из строя.

При устройстве электропроводки необходимо заранее определить мощности потребителей. Это поможет в оптимальном выборе кабелей. Такой выбор позволит долго и безопасно эксплуатировать проводку без ремонта.

Кабельная и проводниковая продукция весьма разнообразна по своим свойствам и целевому назначению, а также имеет большой разброс в ценах. Статья рассказывает о важнейшем параметре проводки – сечении провода или кабеля по току и мощности, и как определить диаметр – рассчитать по формуле или выбрать с помощью таблицы.

Общая информация для потребителя

Токонесущая часть кабеля выполняется из металла. Часть плоскости, проходящей под прямым углом к проводу, ограниченная металлом, называется сечением провода. В качестве единицы измерения используют квадратные миллиметры.

Сечение определяет допустимые токи, проходящие в проводе и кабеле. Этот ток, по закону Джоуля-Ленца, приводит к выделению тепла (пропорционально сопротивлению и квадрату тока), которое и ограничивает ток.

Условно можно выделить три области температур:

• изоляция остается целой;
• изоляция обгорает, но металл остается целым;
• металл плавится от высокой температуры.

Из них только первая является допустимой температурой эксплуатации. Кроме того, с уменьшением сечения возрастает его электрическое сопротивление, что приводит к увеличению падения напряжения в проводах.

Однако, увеличение сечения приводит к увеличению массы и особенно стоимости или кабеля.

Из материалов для промышленного изготовления кабельной продукции используют чистую медь или алюминий. Эти металлы имеют различные физические свойства, в частности, удельное сопротивление, поэтому и сечения, выбираемые под заданный ток, могут оказаться различными.

Узнайте из этого видео, как правильно подобрать сечение провода или кабеля по мощности для домашней проводки:

Определение и расчет жил по формуле

Теперь разберемся, как правильно рассчитать сечение провода по мощности зная формулу. Здесь мы решим задачу определения сечения. Именно сечение является стандартным параметром, по причине того, что номенклатура включает как одножильный вариант, так и многожильные. Преимущество многожильных кабелей в их большей гибкости и стойкости к изломам при монтаже. Как правило, многожильные изготавливают из меди.

Проще всего определяется сечение круглого одножильного провода, d – диаметр, мм; S – площадь в квадратных миллиметрах:

Многожильные рассчитываются более общей формулой: n – число жил, d – диаметр жилы, S – площадь:

Диаметр жилы можно определить, сняв изоляцию и замерив диаметр по голому металлу штангенциркулем или микрометром.

Допустимая плотность электротока

Плотность тока определяется очень просто, это число ампер на сечение. Существует два варианта проводки: открытая и закрытая. Открытая допускает большую плотность тока, за счет лучшей теплоотдачи в окружающую среду. Закрытая требует поправки в меньшую сторону, чтобы баланс тепла не привел к перегреву в лотке, кабельном канале или шахте, что может вызвать короткое замыкание или даже пожар.

Точные тепловые расчеты очень сложны, на практике исходят из допустимой температуры эксплуатации наиболее критичного элемента в конструкции, по которой и выбирают плотность тока.

Таким образом, допустимая плотность тока, это величина, при которой нагрев изоляции всех проводов в пучке (кабельном канале) остается безопасным, с учетом максимальной температуры окружающей среды.

Таблица сечения медного и алюминиевого провода или кабеля по току:

В таблице 1 приводится допустимая плотность токов для температур, не выше комнатной. Большинство современных проводов имеют ПВХ или полиэтиленовую изоляцию, допускающую нагрев при эксплуатации не более 70-90°C. Для «горячих» помещений плотность токов необходимо снижать с коэффициентом 0.9 на каждые 10°C до температур предельной эксплуатации проводов или кабеля.

Теперь о том, что считать открытой и что закрытой проводкой. Открытой является проводка, если она выполнена хомутами (шинкой) по стенам, потолку, вдоль несущего троса или по воздуху. Закрытая проложена в кабельных лотках, каналах, замурована в стены под штукатурку, выполнена в трубах, оболочке или проложена в грунте. Также следует считать проводку закрытой, если она находится в распределительных коробках или щитках. Закрытая охлаждается хуже.

Например, пусть в помещении сушилки градусник показывает 50°С. До какого значения следует уменьшить плотность тока медного кабеля, проложенного в этом помещении по потолку, если изоляция кабеля выдерживает нагрев до 90°C? Разница составляет 50-20 = 30 градусов, значит, нужно трижды использовать коэффициент. Ответ:

Пример подсчета участка проводки и нагрузки

Пусть подвесной потолок освещается шестью светильниками мощностью по 80 Вт каждый и они уже соединены между собой. Нам требуется подвести к ним питание, используя алюминиевый кабель. Будем считать проводку закрытой, помещение сухим, а температуру комнатной. Теперь узнаем, как посчитать силу тока сечения провода по мощности медного и алюминиевого кабелей, для этого используем уравнение, определяющее мощность (сетевое напряжение по новым стандартам считаем равным 230 В):

Используя соответствующую плотность тока для алюминия из таблицы 1, найдем сечение, необходимое для работы линии без перегрева:

Если нам нужно найти диаметр провода, используем формулу:

Подходящим будет кабель АППВ2х1.5 (сечение 1.5 мм.кв). Это, пожалуй, самый тонкий кабель, какой можно найти на рынке (и один из наиболее дешевых). В приведенном случае он обеспечивает двухкратный запас по мощности, т. е. на данной линии может быть установлен потребитель с допустимой мощностью нагрузки до 500 Вт, например, вентилятор, сушилка или дополнительные светильники.

Розетки на эту линию устанавливать недопустимо, так как в них может быть включен (а, скорее всего, и будет) мощный потребитель и это приведет к перегрузке участка линии.

Быстрый подбор: полезные стандарты и соотношение

Для экономии времени, расчеты обычно сводят в таблицы, тем более, что номенклатура кабельных изделий довольно ограничена. В следующей таблице приводится расчет сечения медного и алюминиевого проводов по потребляемой мощности и силе тока в зависимости от предназначения — для открытой и закрытой проводки. Диаметр получается как функция от мощности нагрузки, металла и типа проводки. Напряжение сети считается равным 230 В.

Таблица дает возможность быстро выбрать сечение или диаметр, если известна мощность нагрузки. Найденное значение округляется в большую сторону до ближайшего значения из номенклатурного ряда.

В следующей таблице сведены данные допустимых токов по сечениям и мощности материалов кабелей и проводов для расчета и быстрого выбора наиболее подходящих:

Рекомендации по устройству

Устройство проводки, кроме всего прочего, требует навыков проектирования, что есть не у каждого, кто хочет ее сделать. Недостаточно иметь только хорошие навыки в электромонтаже. Некоторые путают проектирование с оформлением документации по каким-то правилам. Это совершенно разные вещи. Хороший проект может быть изложен на листках из тетрадки.

Прежде всего, нарисуйте план ваших помещений и отметьте будущие розетки и светильники. Узнайте мощности всех ваших потребителей: утюгов, ламп, нагревательных приборов и т. п. Затем впишите мощности нагрузок, наиболее часто потребляемых в разных помещениях. Это позволит вам выбрать наиболее оптимальные варианты выбора кабелей.

Вы удивитесь, сколько тут возможностей и какой резерв для экономии денег. Выбрав провода, подсчитайте длину каждой линии, которую вы ведете. Сложите все вместе, и тогда вы приобретете ровно то, что нужно, и столько, сколько нужно.

Каждая линия должна быть защищена своим автоматом (автоматическим выключателем), рассчитанным на ток, соответствующий допустимой мощности линии (сумма мощностей потребителей). Подпишите автоматы, расположенные в щитке, например: «кухня», «гостиная» и т. д.

Целесообразно иметь отдельную линию на все освещение, тогда вы сможете спокойно чинить розетку в вечернее время, не пользуясь спичками. Именно розетки чаще всего и бывают перегруженными. Обеспечивайте розетки достаточной мощностью – вы не знаете заранее, что вам придется туда включать.

В сырых помещениях используйте кабели только с двойной изоляцией! Используйте современные розетки («евро») и кабели с заземляющими проводниками и правильно подключайте заземление. Одножильные провода, особенно медные, изгибайте плавно, оставляя радиус в несколько сантиметров. Это предотвратит их излом. В кабельных лотках и каналах провода должны лежать прямо, но свободно, ни в коем случае нельзя натягивать их, как струну.

В розетках и выключателях должен быть запас в несколько лишних сантиметров. При прокладке нужно убедиться, что нигде нет острых углов, которые могут надрезать изоляцию. Затягивать клеммы при подключении необходимо плотно, а для многожильных проводов эту процедуру следует сделать повторно, у них есть особенность усадки жил, в результате чего соединение может ослабнуть.

Медные провода и алюминиевые «не дружат» между собой по электрохимическим причинам, непосредственно соединять их нельзя. Для этого можно использовать специальные клеммники или оцинкованные шайбы. Места соединений всегда должны быть сухими.

Фазные проводники должны быть белого (или коричневого) цвета, а нейтрали – всегда синего . Заземление имеет желто-зеленый цвет. Это общепринятые правила расцветки и продажные кабели, как правило, имеют внутреннюю изоляцию именно таких цветов. Соблюдение расцветки повышает безопасность эксплуатации и ремонта.

Предлагаем вашему вниманию интересное и познавательное видео, как правильно рассчитать сечение кабеля по мощности и длине:

Выбор проводов по сечению является главным элементом проекта электроснабжения любого масштаба, от комнаты, до больших сетей. От этого будет зависеть ток, который можно отбирать в нагрузку и мощность. Правильный выбор проводов также обеспечивает электро- и пожарную безопасность, и обеспечивает экономичный бюджет вашего проекта.

Медные проводники получили преимущественное распространение в электрических сетях, электро,- и радиотехнике. Это обусловлено наилучшим соотношением характеристик данного металла:

• Низкое удельное сопротивление;
• Низкая стоимость;
• Высокая механическая прочность;
• Пластичность и гибкость;
• Высокая коррозионная стойкость.

Медный кабель

В некоторых случаях в качестве металла для проводников и кабелей используется алюминий, но, по большей части, это вызвано лишь стремлением снизить стоимость и массу, поскольку алюминий имеет меньший удельный вес и стоимость, но несравнимо худшие механические и химические свойства. Алюминиевые провода плохо поддаются пайке, поэтому при производстве продукции радио,- и электротехнического назначения, силовых кабелей преимущество имеет медь. Еще одно преимущество меди состоит в том, что она имеет большие допустимые токовые нагрузки из-за низкого удельного сопротивления и большей температуры плавления.

Определение допустимого тока

Имеется несколько критериев выбора максимального тока через проводники:

• Тепловой нагрев;
• Падение напряжения.

Данные параметры являются взаимосвязанными, и увеличение сечения проводников с целью уменьшения падения напряжения снижает и нагрев. В любой ситуации длительно допустимый ток подразумевает отсутствие критического нагрева, который может привести к деградации изоляции, изменению параметров как самого провода, так и близко расположенных элементов.

Тепловой нагрев

Величина тока связана с нагревом в соответствии с законом Джоуля-Ленца, названного так по именам первооткрывателей зависимости:

Q=I2·R·t, где:

• Q – количество теплоты, которое выделяется на проводнике;
• R – сопротивление проводника;
• I – ток, протекающий через проводник;
• t – промежуток времени, в течение которого производится подсчет тепловыделения.

Из формулы следует, что чем больше сопротивление проводника, тем большее количество теплоты выделится на нем. На этом принципе построены нагревательные приборы с высокоомным нагревательным элементом. Нагреватель выполнен из провода, который, кроме высокого удельного сопротивления, имеет высокую температурную устойчивость (как правило, нихром). Температура меди намного ниже, поэтому существуют определенные условия, при которых нагрев медного проводника не будет выходить за допустимые пределы.

Падение напряжения

Для того чтобы представить влияние тока на падение напряжения, необходимо вспомнить закон Ома:

I=U/(R+r).

Согласно закону Ома, при протекании тока через проводник с сопротивлением R на нем образуется падение напряжения:

U=I·(R+r).

Таким образом, при постоянном сопротивлении нагрузки R, чем больше ток в питающей сети, тем больше будет падение напряжения на сопротивлении r, питающих проводов (U=I·r).

Именно напряжение потерь вызывает ненужный нагрев проводов, но главная проблема в том, что напряжение нагрузки становится меньше на эту величину. Пояснить это можно на простом примере. Пускай в домашней электропроводке имеется участок длиной 100 м, выполненный медным проводом сечением 2.5 мм2. Сопротивление такого участка составит около 0.7 Ом. При токе нагрузки 10А, а это потребляемая мощность чуть больше 2 кВт, падение напряжения на проводе составит 7 В. При однофазном питании используется два провода, поэтому суммарное падение составит 14 В. Это довольно значительная величина, поскольку напряжение на потребителях будет составлять уже не 220, а 206В.

К определению падения напряжения в кабеле

На самом деле этот пример не совсем точен, поскольку уменьшение напряжения на активной нагрузке приведет к снижению мощности, следовательно, к снижению потребляемого тока. Но целью данной статьи не является замена учебника электротехники, поэтому данное объяснение вполне правдоподобно. Таблица, приведенная ниже, показывает соотношение падения напряжения при различных значениях тока на 1 м провода для наиболее распространенных сечений.

Зависимость падения напряжения от сечения и величины протекающего тока

1	0,023	0,018	0,012	0,009	0,007	0,004	0,003
2	0,047	0,035	0,023	0,018	0,014	0,009	0,006
5	0,117	0,088	0,059	0,045	0,035	0,022	0,015
10	0,233	0,175	0,117	0,090	0,070	0,044	0,029
15	0,350	0,263	0,175	0,135	0,105	0,066	0,044
20	0,466	0,350	0,233	0,180	0,140	0,088	0,058

При расчетах однофазной электропроводки по допустимому падению напряжения при предполагаемом токе нагрузки данные таблицы следует удваивать (используется два проводника: ноль и фаза). Не всегда в таблице будет присутствовать нужное сечение проводника, поэтому следует выбирать ближайшее большее значение. Это хорошо еще и тем, что учитывается возможное повышение мощности потребителей. Сильно большое сечение, взятое с запасом, приведет к неоправданному удорожанию материалов.

Допустимая плотность тока

Для упрощения расчетов и подбора требуемого провода принята такая величина, как плотность тока для меди и иных материалов. Плотность тока выражается в амперах на один квадратный миллиметр сечения.

Важно! Допустимая плотность тока определяется для площади сечения, а не диаметра провода. При маркировке монтажного провода обычно используется сечение, а обмоточного – диаметр. Для перевода диаметра провода в сечение нужно воспользоваться формулой S=π·d2/4 или определить его по таблице, взяв равное или ближайшее меньшее значение имеющегося диаметра.

Сечение популярного обмоточного провода ПЭВ-2

Сечение провода ПЭВ-2

Выбирая сечение провода, нужно знать, что допустимый ток для медных проводов во многом зависит от условий охлаждения. Наличие свободного доступа воздуха улучшает охлаждение нагретых проводов, поэтому в самых неблагоприятных условиях находятся внутренние обмотки трансформаторов напряжения, электропроводка, смонтированная в штробах стен. Большое влияние на теплоотдачу имеет материал и толщина внешней изоляции силовых кабелей.

Расчетным путем установлены и подтверждены на практике допустимые значения плотности тока для медного провода, применяемого в обмотках электрических машин и электрической проводки, которые сведены в таблицу ниже.

Допустимые значения плотности тока на 1 мм² в медном проводе

Внутренние обмотки	Наружные обмотки	Скрытая	Наружная
2-3 А	3-5 А	4 А	5 А

Обратите внимание! Таблица дает только ориентировочные данные для предварительных расчетов. Более точные показатели допустимых значений для кабелей разных типов и условий эксплуатации приведены в нормативной документации, в частности в ПУЭ.

Нормативные значения сечения кабеля

Пути повышения допустимого тока

Для снижения стоимости конструкций, в которых используются медные провода и кабели или шнуры, уменьшения массы, существует несколько путей повышения допустимых значений тока:

• Улучшение охлаждения за счет обдува или конвективных потоков;
• Отвод тепла при помощи теплоотводов или радиаторов;
• Ограничение максимальных токовых нагрузок по времени.

Грамотно выполненная конфигурация обмоток и расположение трансформатора способны эффективно отводить тепло, которое выделяется при прохождении тока. Для мощных силовых трансформаторов, а это сварочные аппараты, трансформаторы подстанций, выполняется специальная обмотка с воздушными промежутками. Попадая в промежуток между отдельными частями обмоток, воздух отбирает часть тепла и выносит его наружу.

Те же цели преследует обдув нагревающихся частей машин при помощи вентиляторов. К такому решению часто обращаются производители микроволновых печей, устанавливая кулер на мощный высоковольтный трансформатор.

Обмотка с зазорами

Мощные трансформаторы силовых подстанций охлаждают обмотки при помощи трансформаторного масла, в которое погружен весь трансформатор. Обмотки выполняются с промежутками, в которых циркулирует масло.

Масло охлаждается при помощи трубчатого радиатора, который находится на боковых сторонах корпуса трансформатора. Вся конструкция выполнена полностью герметичной, поэтому для компенсации температурного расширения масла имеется расширительный бак.

Масляный трансформатор

Кратковременные токовые нагрузки не успевают в достаточной мере прогреть всю обмотку, поэтому для кратковременно работающего оборудования можно принимать плотность тока по сечению провода вплоть до 7-10А на мм2.

Оборудование, которое эксплуатируется на максимально допустимых плотностях тока, должно чередовать работу под нагрузкой с перерывом на охлаждение.

Важно! Теплопроводность меди и теплоемкость железного сердечника машин переменного тока высоки. Проходящие токи нагрузки прогревают весь объем обмоток одновременно, а охлаждение происходит только с поверхности, поэтому периоды отдыха должны превышать время работы под нагрузкой в несколько раз для достаточного охлаждения не только наружных, но и внутренних частей оборудования.

Последствия превышения тока

Чрезмерно высокий ток в медных проводах способен разогреть материал вплоть до температуры плавления. Разумеется, что подобная ситуация приведет к аварии или неработоспособности оборудования, но в некоторых случаях это является полезным.

Речь идет о плавких предохранителях. Основу их устройства составляет тонкая металлическая проволока, заключенная в огнеупорный изоляционный корпус. Толщина проволоки подобрана таким образом, чтобы ток определенной величины вызывал нагрев и перегорание проводника предохранителя. Наиболее часто используются плавкие вставки из цинка или меди.

Трубчатый предохранитель

Самое главное требование к плавкой вставке – строгое соответствие состава металла и его равномерный диаметр проводника по всей длине. Состав важен для стабильности температуры плавления. Наличие неравномерности по длине провода может вызвать локальный перегрев в месте сужения и перегорание предохранителя при токе, меньше номинального. Исходя из этих условий, провод для предохранителей выпускается с повышенным контролем и называется калиброванным.

Выполнение изложенных требований по допустимому току в проводниках позволяет продлить срок нормальной эксплуатации конструкций и электрооборудования, свести к минимуму риск возникновения поломок и аварий.

Видео

Допустимый ток на мм2 медного провода

В современной электротехнике используется большое количество кабельно-проводниковой продукции. Преимущественно используются изделия с медными жилами, поэтому, чтобы правильно выбрать сечение, нужно обязательно учитывать допустимый ток для медных проводов. Определить это значение можно с помощью формулы, в которой учитывается паспортная мощность всех потребителей и напряжение данной электрической цепи.

Допустимая плотность тока для медного провода

Формула для расчета допустимого тока выглядит следующим образом: I = P/V, в которой I является силой тока (А), P – суммарная мощность потребителей (Вт), V – напряжение электрической цепи. Зная величину общего тока всех имеющихся потребителей, а также соотношение, где присутствуют допустимые токи нагрузки медных проводов, рассчитанные на определенное сечение, можно вычислить плотность тока.

Так для медных проводов она будет составлять 10А на 1 мм2. Эта же величина для алюминиевого провода составит 8А на квадратный миллиметр. То есть плотность тока у медного провода при одинаковом сечении будет выше, чем у проводов из алюминия. С помощью такого показателя легко определяется, подходят ли имеющиеся провода для планируемой цепи или есть необходимость в выборе другого сечения.

Если планируется скрытая прокладка проводов, с использованием трубок или гофрированных рукавов, расчетные данные необходимо уменьшить путем применения понижающего коэффициента 0,8. Для устройства открытой силовой проводки используется кабель с минимальным сечением 4 мм2, обеспечивающий достаточную механическую прочность. Подобные соотношения сечения и тока являются довольно точными и часто применяются в расчетах электропроводки и при выборе средств защиты сети. Для получения более точных данных о допустимой токовой нагрузке, рекомендуется использовать специальные таблицы.

Допустимый ток и сечение проводов

Правильный выбор кабелей и проводов во время проектирования и расчетов электрических сетей, является гарантией их надежной и безопасной работы в процессе дальнейшей эксплуатации. К приборам и оборудованию питание будет поступать в полном объеме, а изоляция проводников не будет перегреваться и разрушаться. Правильные расчеты сечения по мощности позволят избежать аварийных ситуаций и необходимости восстановления поврежденных линий. Для этого нужно знать, что представляет собой на практике суть такого понятия, как допустимая сила тока для медного провода.

В самом упрощенном варианте каждый кабель ведет себя подобно трубопроводу, по которому транспортируется вода. Точно так же и по кабельным жилам осуществляется движение электрического тока, величина которого ограничивается размерами конкретного токоведущего канала, фактически являющегося сечением данного проводника.

Неверный выбор этого параметра нередко приводит к ошибкам и негативным последствиям. При наличии слишком узкого токоведущего канала плотность тока может возрасти в несколько раз. Это приводит к перегреву и последующему оплавлению изоляции, возникают места с регулярными токовыми утечками. В наиболее неблагоприятной ситуации возможно возгорание.

Однако, слишком большое сечение проводов по току имеет один серьезный недостаток в виде значительного перерасхода денежных средств при устройстве электросетей. Конечно свободная транспортировка электрического тока положительно влияет на функциональность и сроки эксплуатации проводов, но оплата за потребленную электроэнергию может заметно возрасти. Таким образом, первый вариант является просто опасным, а второй нежелательно использовать из-за его высокой стоимости.

Расчет сечения кабелей и проводов

Расчеты сечения проводов начинаются с закона Ома, в котором произведение силы тока и напряжения будет равно мощности. Величина бытового напряжения сети является постоянной и составляет 220 вольт. Остальные параметры присутствуют в таблицах, предназначенных для определения сечения проводов. Расчеты выполняются только для силовых линий, которые подводятся к розеткам.

Для проводов освещения используется стандартное сечение, площадью 1,5 мм2. Если в помещении не планируется устанавливать мощные осветительные приборы от 3,3 кВт и выше, то площадь сечения кабеля можно не увеличивать. С розетками совершенно иная ситуация, поскольку к одной линии могут подключаться электроприборы с различной мощностью. Поэтому все силовые линии, подведенные к розеткам, рекомендуется разбить на несколько групп. В тех случаях, когда такая разбивка технически невозможна, следует использовать кабель с медными жилами, сечение которого составляет от 4 до 6 мм2.

Жилы проводов обязательно должны быть из меди в соответствии с требованиями ПУЭ, поскольку допустимый ток для алюминиевых проводов не позволяет использовать их в жилых помещениях. В настоящее время алюминиевыми проводами прокладываются наружные воздушные линии, а также имеются действующие сети из алюминия в домах старой постройки.

Кроме нагрузки и силы тока, в расчетах сечения проводников учитывается значение допустимой и рабочей плотности тока. Для того чтобы правильно рассчитать эти параметры, необходимо использовать данные, полученные практическим путем. Речь идет о силе тока в пределах от 6 до 10А, который приходится на 1 мм2 медного провода. Это означает, что через медный кабель, сечением 1 мм2 к потребителю свободно проходит ток 6-10А, не вызывая при этом перегрева и разрушения изоляции. Токовый интервал объясняется следующим образом: минимальное значение 6А представляют собой нормальную рабочую плотность тока. В этих условиях работа проводника осуществляется устойчиво и безопасно без ограничений по времени.

Сила тока в 10А может протекать по проводнику сечением 1 мм2 лишь в течение короткого времени, например, во время включения какого-либо прибора. Эта величина представляет собой максимально допустимый ток для медных проводов. То есть, сила тока в 12А при таком же сечении, приведет к существенному увеличению плотности тока, повышению температуры и разрушению изоляции. Такой же самый интервал для алюминиевых проводов составляет всего лишь 4-6А.

Ошибки при выборе и расчете сечения кабеля

— электроснабжение объектов энергетики, проектные, электромонтажные и пусконаладочные работы под ключ

+7 (342) 202-77-09 Заказать звонок

Выбор мощности, тока и сечения проводов и кабелей

Значения токов легко определить, зная паспортную мощность потребителей по формуле: I = Р/220. Зная суммарный ток всех потребителей и учитывая соотношения допустимой для провода токовой нагрузки ( открытой проводки) на сечение провода:

• для медного провода 10 ампер на миллиметр квадратный,
• для алюминиевого 8 ампер на миллиметр квадратный, можно определить, подойдет ли имеющийся у вас провод или же необходимо использовать другой.

При выполнении скрытой силовой проводки (в трубке или же в стене) приведенные значения уменьшаются умножением на поправочный коэффициент 0,8. Следует отметить, что открытая силовая проводка обычно выполняется проводом с сечением не менее 4 кв. мм из расчета достаточной механической прочности.

Приведенные выше соотношения легко запоминаются и обеспечивают достаточную точность для использования проводов. Если требуется с большей точностью знать длительно допустимую токовую нагрузку для медных проводов и кабелей, то можно воспользоваться нижеприведенными таблицами.

В следующей таблице сведены данные мощности, тока и сечения кабельно-проводниковых материалов, для расчетов и выбора зашитных средств, кабельно-проводниковых материалов и электрооборудования.

Допустимые длительные токи для проводов с резиновой или поливинилхлоридной изоляцией, шнуров с резиновой изоляцией и кабелей с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках приведены в табл. 1.3.4-1.3.11. Они приняты для температур: жил +65, окружающего воздуха +25 и земли + 15°С.

Узнать, где применяется кабель в резиновой изоляции, и посмотреть все марки данного кабеля можно здесь: http://cable. ru/cable/kabel-rezinovaya.php

При определении количества проводов, прокладываемых в одной трубе (или жил многожильного проводника), нулевой рабочий проводник четырехпроводной системы трехфазного тока, а также заземляющие и нулевые защитные проводники в расчет не принимаются.

Данные, содержащиеся в табл. 1.3.4 и 1.3.5, следует применять независимо от количества труб и места их прокладки (в воздухе, перекрытиях, фундаментах).

Допустимые длительные токи для проводов и кабелей, проложенных в коробах, а также в лотках пучками, должны приниматься: для проводов — по табл. 1.3.4 и 1.3.5 как для проводов, проложенных в трубах, для кабелей — по табл. 1.3.6-1.3.8 как для кабелей, проложенных в воздухе. При количестве одновременно нагруженных проводов более четырех, проложенных в трубах, коробах, а также в лотках пучками, токи для проводов должны приниматься по табл. 1.3.4 и 1.3.5 как для проводов, проложенных открыто (в воздухе), с введением снижающих коэффициентов 0,68 для 5 и 6; 0,63 для 7-9 и 0,6 для 10-12 проводников.

Для проводов вторичных цепей снижающие коэффициенты не вводятся.

Таблица 1.3.4. Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с медными жилами

Ток, А, для проводов, проложенных в одной трубе

Таблица 1.

3.5. Допустимый длительный ток для проводов с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с алюминиевыми жилами

Сечение токопроводящей жилы, мм 2
	открыто	двух одножильных	трех одножильных	четырех одножильных	одного двухжильного	одного трехжильного
0,5	11	—	—	—	—	—
0,75	15	—	—	—	—	—
1	17	16	15	14	15	14
1,2	20	18	16	15	16	14,5
1,5	23	19	17	16	18	15
2	26	24	22	20	23	19
2,5	30	27	25	25	25	21
3	34	32	28	26	28	24
4	41	38	35	30	32	27
5	46	42	39	34	37	31
6	50	46	42	40	40	34
8	62	54	51	46	48	43
10	80	70	60	50	55	50
16	100	85	80	75	80	70
25	140	115	100	90	100	85
35	170	135	125	115	125	100
50	215	185	170	150	160	135
70	270	225	210	185	195	175
95	330	275	255	225	245	215
120	385	315	290	260	295	250
150	440	360	330	—	—	—
185	510	—	—	—	—	—
240	605	—	—	—	—	—
300	695	—	—	—	—	—
400	830	—	—	—	—	—

Ток, А, для проводов, проложенных

Сечение токопроводящейжилы, мм 2
	открыто	двух одножильных	трех одножильных	четырех одножильных	одного двухжильного	одного трехжильного
2	21	19	18	15	17	14
2,5	24	20	19	19	19	16
3	27	24	22	21	22	18
4	32	28	28	23	25	21
5	36	32	30	27	28	24
6	39	36	32	30	31	26
8	46	43	40	37	38	32
10	60	50	47	39	42	38
16	75	60	60	55	60	55
25	105	85	80	70	75	65
35	130	100	95	85	95	75
50	165	140	130	120	125	105
70	210	175	165	140	150	135
95	255	215	200	175	190	165
120	295	245	220	200	230	190
150	340	275	255	—	—	—
185	390	—	—	—	—	—
240	465	—	—	—	—	—
300	535	—	—	—	—	—
400	645	—	—	—	—	—

Таблица 1.

3.6. Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках и кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной, найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных

Ток *, А, для проводов и кабелей

* Токи относятся к проводам и кабелям как с нулевой жилой, так и без нее.

Таблица 1.3.7. Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных

Сечение токопроводящей жилы, мм2
одножильных
в воздухе	в воздухе	в земле	в воздухе	в земле
1,5	23	19	33	19	27
2,5	30	27	44	25	38
4	41	38	55	35	49
6	50	50	70	42	60
10	80	70	105	55	90
16	100	90	135	75	115
25	140	115	175	95	150
35	170	140	210	120	180
50	215	175	265	145	225
70	270	215	320	180	275
95	325	260	385	220	330
120	385	300	445	260	385
150	440	350	505	305	435
185	510	405	570	350	500
240	605	—	—	—	—

Ток, А, для кабелей

Сечение токопроводящей жилы, мм2
одножильных
в воздухе	в воздухе	в земле	в воздухе	в земле
2,5	23	21	34	19	29
4	31	29	42	27	38
6	38	38	55	32	46
10	60	55	80	42	70
16	75	70	105	60	90
25	105	90	135	75	115
35	130	105	160	90	140
50	165	135	205	110	175
70	210	165	245	140	210
95	250	200	295	170	255
120	295	230	340	200	295
150	340	270	390	235	335
185	390	310	440	270	385
240	465	—	—	—	—

Примечание. Допустимые длительные токи для четырехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение до 1 кВ могут выбираться по табл. 1.3.7, как для трехжильных кабелей, но с коэффициентом 0,92.

Таблица 1.3.8. Допустимый длительный ток для переносных шланговых легких и средних шнуров, переносных шланговых тяжелых кабелей, шахтных гибких шланговых, прожекторных кабелей и переносных проводов с медными жилами

Сечение токопроводящей жилы, мм2

Ток *, А, для шнуров, проводов и кабелей

одножильныхдвухжильныхтрехжильных0,5—12—0,75—16141,0—18161,5—23202,540332845043366. 6555451090756016120958025160125105351901501305023518516070290235200

* Токи относятся к шнурам, проводам и кабелям с нулевой жилой и без нее.

Таблица 1.3.9. Допустимый длительный ток для переносных шланговых с медными жилами с резиновой изоляцией кабелей для торфопредприятий

Сечение токопроводящей жилы, мм 2

Ток *, А, для кабелей напряжением, кВ

0,5366444547106060651680808525100105105351251251305015515516070190195—

* Токи относятся к кабелям с нулевой жилой и без нее.

Таблица 1.3.10. Допустимый длительный ток для шланговых с медными жилами с резиновой изоляцией кабелей для передвижных электроприемников

Сечение токопроводящей жилы, мм 2

Ток *, А, для кабелей напряжением, кВ

Сечение токопроводящей жилы, мм 2

Ток *, А, для кабелей напряжением, кВ

36361685907021522025115120952602653514014512030531050175180150345350

* Токи относятся к кабелям с нулевой жилой и без нее.

Таблица 1.3.11. Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией для электрифицированного транспорта 1,3 и 4 кВ

Сечение токопроводящей жилы, мм 2	Ток, А	Сечение токопроводящей жилы, мм 2	Ток, А	Сечение токопроводящей жилы, мм 2	Ток, А
1	20	16	115	120	390
1,5	25	25	150	150	445
2,5	40	35	185	185	505
4	50	50	230	240	590
6	65	70	285	300	670
10	90	95	340	350	745

Таблица 1.3.12. Снижающий коэффициент для проводов и кабелей, прокладываемых в коробах

Количество проложенных проводов и кабелей

Снижающий коэффициент для проводов, питающих группы электро приемников и отдельные приемники с коэффициентом использования более 0,7

Многослойно и пучками . . .

Способ прокладки
	одножильных	многожильных	отдельные электроприемники с коэффициентом использования до 0,7	группы электроприемников и отдельные приемники с коэффициентом использования более 0,7
—	До 4	1,0	—
2	5-6	0,85	—
3-9	7-9	0,75	—
10-11	10-11	0,7	—
12-14	12-14	0,65	—
15-18	15-18	0,6	—
2-4	2-4	—	0,67
5	5	—	0,6

Допустимые длительные токи для проводов, проложенных в лотках, при однорядной прокладке (не в пучках) следует принимать, как для проводов, проложенных в воздухе.

Допустимые длительные токи для проводов и кабелей, прокладываемых в коробах, следует принимать по табл. 1.3.4-1.3.7 как для одиночных проводов и кабелей, проложенных открыто (в воздухе), с применением снижающих коэффициентов, указанных в табл. 1.3.12.

При выборе снижающих коэффициентов контрольные и резервные провода и кабели не учитываются.

Глава 1.3. Часть 1. ВЫБОР ПРОВОДНИКОВ ПО НАГРЕВУ, ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПЛОТНОСТИ ТОКА И ПО УСЛОВИЯМ КОРОНЫ

 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

1.3.1. Настоящая глава Правил распространяется на выбор сечений электрических проводников (неизолированные и изолированные провода, кабели и шины) по нагреву, экономической плотности тока и по условиям короны. Если сечение проводника, определенное по этим условиям, получается меньше сечения, требуемого по другим условиям (термическая и электродинамическая стойкость при токах КЗ, потери и отклонения напряжения, механическая прочность, защита от перегрузки), то должно приниматься наибольшее сечение, требуемое этими условиями.

ВЫБОР СЕЧЕНИЙ ПРОВОДНИКОВ ПО НАГРЕВУ 

 

1.3.2. Проводники любого назначения должны удовлетворять требованиям в отношении предельно допустимого нагрева с учетом не только нормальных, но и послеаварийных режимов, а также режимов в период ремонта и возможных неравномерностей распределения токов между линиями, секциями шин и т. п. При проверке на нагрев принимается получасовой максимум тока, наибольший из средних получасовых токов данного элемента сети.

1.3.3. При повторно-кратковременном и кратковременном режимах работы электроприемников (с общей длительностью цикла до 10 мин и длительностью рабочего периода не более 4 мин) в качестве расчетного тока для проверки сечения проводников по нагреву следует принимать ток, приведенный к длительному режиму. При этом:

1) для медных проводников сечением до 6 мм², а для алюминиевых проводников до 10 мм² ток принимается как для установок с длительным режимом работы;

2) для медных проводников сечением более 6 мм², а для алюминиевых проводников более 10 мм² ток определяется умножением допустимого длительного тока на коэффициент, гдеT_пк — выраженная в относительных единицах длительность рабочего периода (продолжительность включения по отношению к продолжительности цикла).

1.3.4. Для кратковременного режима работы с длительностью включения не более 4 мин и перерывами между включениями, достаточными для охлаждения проводников до температуры окружающей среды, наибольшие допустимые токи следует определять по нормам повторно — кратковременного режима (см. 1.3.3). При длительности включения более 4 мин, а также при перерывах недостаточной длительности между включениями наибольшие допустимые токи следует определять как для установок с длительным режимом работы.

1.3.5. Для кабелей напряжением до 10 кВ с бумажной пропитанной изоляцией, несущих нагрузки меньше номинальных, может допускаться кратковременная перегрузка, указанная в табл. 1.3.1.

1.3.6. На период ликвидации послеаварийного режима для кабелей с полиэтиленовой изоляцией допускается перегрузка до 10%, а для кабелей с поливинилхлоридной изоляцией до 15% номинальной на время максимумов нагрузки продолжительностью не более 6 ч в сутки в течение 5 сут., если нагрузка в остальные периоды времени этих суток не превышает номинальной.

На период ликвидации послеаварийного режима для кабелей напряжением до 10 кВ с бумажной изоляцией допускаются перегрузки в течение 5 сут. в пределах, указанных в табл. 1.3.2.

Таблица 1.3.1. Допустимая кратковременная перегрузка для кабелей напряжением до 10 кВ с бумажной пропитанной изоляцией

Коэффициент предварительной нагрузки	Вид прокладки	Допустимая перегрузка по отношению к номинальной в течение, ч
		0,5	1,0	3,0
0,6	В земле	1,35	1,30	1,15
	В воздухе	1,25	1,15	1,10
	В трубах (в земле)	1,20	1,0	1,0
0,8	В земле	1,20	1,15	1,10
	В воздухе	1,15	1,10	1,05
	В трубах (в земле)	1,10	1,05	1,00

Таблица 1.3.2. Допустимая на период ликвидации послеаварийного режима перегрузка для кабелей напряжением до 10 кВ с бумажной изоляцией

Коэффициент предварительной нагрузки	Вид прокладки	Допустимая перегрузка по отношению к номинальной при длительности максимума, ч
		1	3	6
0,6	В земле	1,5	1,35	1,25
	В воздухе	1,35	1,25	1,25
	В трубах (в земле)	1,30	1,20	1,15
0,8	В земле	1,35	1,25	1,20
	В воздухе	1,30	1,25/td>	1,25
	В трубах (в земле)	1,20	1,15	1,10

Для кабельных линий, находящихся в эксплуатации более 15 лет, перегрузки должны быть понижены на 10%.

Перегрузка кабельных линий напряжением 20-35 кВ не допускается.

1.3.7. Требования к нормальным нагрузкам и послеаварийным перегрузкам относятся к кабелям и установленным на них соединительным и концевым муфтам и концевым заделкам.

1.3.8. Нулевые рабочие проводники в четырехпроводной системе трехфазного тока должны иметь проводимость не менее 50% проводимости фазных проводников; в необходимых случаях она должна быть увеличена до 100% проводимости фазных проводников.

1.3.9. При определении допустимых длительных токов для кабелей, неизолированных и изолированных проводов и шин, а также для жестких и гибких токопроводов, проложенных в среде, температура которой существенно отличается от приведенной в 1.3.12-1.3.15 и 1.3.22, следует применять коэффициенты, приведенные в табл. 1.3.3.

Таблица 1.3.3. Поправочные коэффициенты на токи для кабелей, неизолированных и изолированных проводов и шин в зависимости от температуры земли и воздуха

Условная температура среды, °С	Нормированная температура жил, °С	Поправочные коэффициенты на токи при расчетной температуре среды, °С
		-5 и ниже	0	+5	+10	+15	+20	+25	+30	+35	+40	+45	+50
15	80	1,14	1,11	1,08	1,04	1,00	0,96	0,92	0,88	0,83	0,78	0,73	0,68
25	80	1,24	1,20	1,17	1,13	1,09	1,04	1,00	0,95	0,90	0,85	0,80	0,74
25	70	1,29	1,24	1,20	1,15	1,11	1,05	1,00	0,94	0,88	0,81	0,74	0,67
15	65	1,18	1,14	1,10	1,05	1,00	0,95	0,89	0,84	0,77	0,71	0,63	0,55
25	65	1,32	1,27	1,22	1,17	1,12	1,06	1,00	0,94	0,87	0,79	0,71	0,61
15	60	1,20	1,15	1,12	1,06	1,00	0,94	0,88	0,82	0,75	0,67	0,57	0,47
25	60	1,36	1,31	1,25	1,20	1,13	1,07	1,00	0,93	0,85	0,76	0,66	0,54
15	55	1,22	1,17	1,12	1,07	1,00	0,93	0,86	0,79	0,71	0,61	0,50	0,36
25	55	1,41	1,35	1,29	1,23	1,15	1,08	1,00	0,91	0,82	0,71	0,58	0,41
15	50	1,25	1,20	1,14	1,07	1,00	0,93	0,84	0,76	0,66	0,54	0,37	—
25	50	1,48	1,41	1,34	1,26	1,18	1,09	1,00	0,89	0,78	0,63	0,45	—

ДОПУСТИМЫЕ ДЛИТЕЛЬНЫЕ ТОКИ ДЛЯ ПРОВОДОВ, ШНУРОВ И КАБЕЛЕЙ С РЕЗИНОВОЙ ИЛИ ПЛАСТМАССОВОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ 

 

1. 3.10. Допустимые длительные токи для проводов с резиновой или поливинилхлоридной изоляцией, шнуров с резиновой изоляцией и кабелей с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках приведены в табл. 1.3.4-1.3.11. Они приняты для температур: жил +65, окружающего воздуха +25 и земли + 15°С.

При определении количества проводов, прокладываемых в одной трубе (или жил многожильного проводника), нулевой рабочий проводник четырехпроводной системы трехфазного тока, а также заземляющие и нулевые защитные проводники в расчет не принимаются.

Данные, содержащиеся в табл. 1.3.4 и 1.3.5, следует применять независимо от количества труб и места их прокладки (в воздухе, перекрытиях, фундаментах).

Допустимые длительные токи для проводов и кабелей, проложенных в коробах, а также в лотках пучками, должны приниматься: для проводов — по табл. 1.3.4 и 1.3.5 как для проводов, проложенных в трубах, для кабелей — по табл. 1.3.6-1.3.8 как для кабелей, проложенных в воздухе. При количестве одновременно нагруженных проводов более четырех, проложенных в трубах, коробах, а также в лотках пучками, токи для проводов должны приниматься по табл. 1.3.4 и 1.3.5 как для проводов, проложенных открыто (в воздухе), с введением снижающих коэффициентов 0,68 для 5 и 6; 0,63 для 7-9 и 0,6 для 10-12 проводников.

Для проводов вторичных цепей снижающие коэффициенты не вводятся.

Таблица 1.3.4. Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с медными жилами

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток, А, для проводов, проложенных
	открыто	в одной трубе
		двух одножильных	трех одножильных	четырех одножильных	одного двухжильного	одного трехжильного
0,5	11	—	—	—	—	—
0,75	15	—	—	—	—	—
1	17	16	15	14	15	14
1,2	20	18	16	15	16	14,5
1,5	23	19	17	16	18	15
2	26	24	22	20	23	19
2,5	30	27	25	25	25	21
3	34	32	28	26	28	24
4	41	38	35	30	32	27
5	46	42	39	34	37	31
6	50	46	42	40	40	34
8	62	54	51	46	48	43
10	80	70	60	50	55	50
16	100	80	75	80	70	—
25	140	115	100	90	100	85
35	170	135	125	115	125	100
50	215	185	170	150	160	135
70	270	225	210	185	195	175
95	330	275	255	225	245	215
120	385	315	290	260	295	250
150	440	360	330	—	—	—
185	510	—	—	—	—	—
240	605	—	—	—	—	—
300	695	—	—	—	—	—
400	830	—	—	—	—	—

Таблица 1. 3.5. Допустимый длительный ток для проводов с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с алюминиевыми жилами

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток, А, для проводов, проложенных
	открыто	в одной трубе
		двух одножильных	трех одножильных	четырех одножильных	одного двухжильного	одного трехжильного
2	21	19	18	15	17	14
2,5	24	20	19	19	19	16
3	27	24	22	21	22	18
4	32	28	28	23	25	21
5	36	32	30	27	28	24
6	39	36	32	30	31	26
8	46	43	40	37	38	32
10	60	50	47	39	42	38
16	75	60	60	55	60	55
25	105	85	80	70	75	65
35	130	100	95	85	95	75
50	165	140	130	120	125	105
70	210	175	165	140	150	135
95	255	215	200	175	190	165
120	295	245	220	200	230	190
150	340	275	255	—	—	—
185	390	—	—	—	—	—
240	465	—	—	—	—	—
300	535	—	—	—	—	—
400	645	—	—	—	—	—

Таблица 1. 3.6. Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках и кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной, найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток *, А, для проводов и кабелей
	одножильных	двухжильных		трехжильных
	при прокладке
	в воздухе	в воздухе	в земле	в воздухе	в земле
__________________ * Токи относятся к проводам и кабелям как с нулевой жилой, так и без нее.
1,5	23	19	33	19	27
2,5	30	27	44	25	38
4	41	38	55	35	49
6	50	50	70	42	60
10	80	70	105	55	90
16	100	90	135	75	115
25	140	115	175	95	150
35	170	140	210	120	180
50	215	175	265	145	225
70	270	215	320	180	275
95	325	260	385	220	330
120	385	300	445	260	385
150	440	350	505	305	435
185	510	405	570	350	500
240	605	—	—	—	—

Таблица 1. 3.7. Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток, А, для кабелей
	одножильных	двухжильных		трехжильных
	при прокладке
	в воздухе	в воздухе	в земле	в воздухе	в земле
2,5	23	21	34	19	29
4	31	29	42	27	38
6	38	38	55	32	46
10	60	55	80	42	70
16	75	70	105	60	90
25	105	90	135	75	115
35	130	105	160	90	140
50	165	135	205	110	175
70	210	165	245	140	210
95	250	200	295	170	255
120	295	230	340	200	295
150	340	270	390	235	335
185	390	310	440	270	385
240	465	—	—	—	—

Примечание. Допустимые длительные токи для четырехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение до 1 кВ могут выбираться по табл. 1.3.7, как для трехжильных кабелей, но с коэффициентом 0,92.

Таблица 1.3.8. Допустимый длительный ток для переносных шланговых легких и средних шнуров, переносных шланговых тяжелых кабелей, шахтных гибких шланговых, прожекторных кабелей и переносных проводов с медными жилами

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток *, А, для шнуров, проводов и кабелей
	одножильных	двухжильных	трехжильных
__________________ * Токи относятся к шнурам, проводам и кабелям с нулевой жилой и без нее.
0,5	—	12	—
0,75	—	16	14
1,0	—	18	16
1,5	—	23	20
2,5	40	33	28
4	50	43	36
6	. 65	55	45
10	90	75	60
16	120	95	80
25	160	125	105
35	190	150	130
50	235	185	160
70	290	235	200

Таблица 1.3.9. Допустимый длительный ток для переносных шланговых с медными жилами с резиновой изоляцией кабелей для торфопредприятий

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток *, А, для кабелей напряжением, кВ
	0,5	3	6
__________________ * Токи относятся к кабелям с нулевой жилой и без нее.
6	44	45	47
10	60	60	65
16	80	80	85
25	100	105	105
35	125	125	130
50	155	155	160
70	190	195	—

Таблица 1.3.10. Допустимый длительный ток для шланговых с медными жилами с резиновой изоляцией кабелей для передвижных электроприемников

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток *, А, для кабелей напряжением, кВ		Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток *, А, для кабелей напряжением, кВ
	3	6		3	6
__________________ * Токи относятся к кабелям с нулевой жилой и без нее.
16	85	90	70	215	220
25	115	120	95	260	265
35	140	145	120	305	310
50	175	180	150	345	350

Таблица 1.3.11. Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией для электрифицированного транспорта 1,3 и 4 кВ

Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток, А	Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток, А	Сечение токопроводящей жилы, мм²	Ток, А
1	20	16	115	120	390
1,5	25	25	150	150	445
2,5	40	35	185	185	505
4	50	50	230	240	590
6	65	70	285	300	670
10	90	95	340	350	745

Таблица 1.3.12. Снижающий коэффициент для проводов и кабелей, прокладываемых в коробах

Способ прокладки	Количество проложенных проводов и кабелей		Снижающий коэффициент для проводов, питающих
	одножильных	многожильных	отдельные электроприемники с коэффициен том использования до 0,7	группы электроприемников и отдельные приемники с коэффициентом использования более 0,7
Многослойно и пучками	—	До 4	1,0	—
	2	5-6	0,85	—
	7-9	0,75	—
	10-11	10-11	0,7	—
	12-14	12-14	0,65	—
	15-18	15-18	0,6	—
Однослойно	2-4	2-4	—	0,67
	5	5	—	0,6

1. 3.11. Допустимые длительные токи для проводов, проложенных в лотках, при однорядной прокладке (не в пучках) следует принимать, как для проводов, проложенных в воздухе.

Допустимые длительные токи для проводов и кабелей, прокладываемых в коробах, следует принимать по табл. 1.3.4-1.3.7 как для одиночных проводов и кабелей, проложенных открыто (в воздухе), с применением снижающих коэффициентов, указанных в табл. 1.3.12.

При выборе снижающих коэффициентов контрольные и резервные провода и кабели не учитываются.

Экономические плотности тока для электрических кабелей, проводов и шин

Подробности

Категория: Кабели

Проводники	Экономическая плотность тока, А/ммг, При продолжительности использования максимума нагрузки, ч/ год
	более 1000 до 3000	более 3000 до 5000	более 5000
Кабели с бумажной изоляцией и провода с резиновой, поливинилхлоридной изоляцией с жилами: медными	3,0	2,5	2,0
алюминиевыми*	1,6 (1,8)	1,4 (1,6)	1,2 (1,5)
Кабели с резиновой и пластмассовой изоляцией с жилами: медными	3,5	3,1	2,7
алюминиевыми*	1,9 (2,2)	1,7 (2,0)	1.6 (1,9)
Неизолированные провода и шины: медные	2,5	2,1	1,8
алюминиевые*	1,3 (1,5)	1,1 (1. 4)	1,0 (1,3)

* Для проводов и кабелей с алюминиевыми жилами числа без скобок — для европейской части РФ, Закавказья, Забайкалья и Дальнего Востока, в скобках — для Центральной Сибири, Казахстана и Средней Азии.

ПУЭ предусматривает выбор сечений кабелей по экономической плотности тока. Если сечение жилы, определенное по этим условиям, получается меньше сечения, требуемого по другим условиям (термическая и электродинамическая стойкость при токах КЗ, потери и недопустимые отклонения напряжения, механическая прочность, защита от перегрузки), то должно приниматься большее сечение кабеля, отвечающие этим условиям.
Проверке по экономической плотности тока не подлежат:

а)         сети промышленных предприятий и сооружений напряжением до 1 кВ при использовании максимума до 4…5 тыс. ч;
б)        сети временных сооружений, а также устройства с малым (до 5 лет) сроком службы;

в)            сборные шины всех напряжений;
г)             проводники, идущие к сопротивлениям, пусковым реостатам и т.п. Экономическая плотность тока увеличивается на 40% при максимуме

токовой нагрузки в ночное время, а также для изолированных проводников сечением 16 мм² и менее.

Допустимые длительные токи для проводов, шнуров и кабелей с резиновой или пластмассовой изоляцией

1.3.10. Допустимые длительные токи для проводов с резиновой или поливинилхлоридной изоляцией, шнуров с резиновой изоляцией и кабелей с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках приведены в табл. 1.3.4 — 1.3.11. Они приняты для температур: жил +65, окружающего воздуха +25 и земли +15 º С.

При определении количества проводов, прокладываемых в одной трубе (или жил многожильного проводника), нулевой рабочий проводник четырехпроводной системы трехфазного тока, а также заземляющие и нулевые защитные проводники в расчет не принимаются.

Данные, содержащиеся в табл. 1.3.4 и 1.3.5, следует применять независимо от количества труб и места их прокладки (в воздухе, перекрытиях, фундаментах).
Допустимые длительные токи для проводов и кабелей, проложенных в коробах, а также в лотках пучками, должны приниматься: для проводов — по табл. 1.3.4 и 1.3.5, как для проводов, проложенных в трубах, для кабелей — по табл. 1.3.6 — 1.3.8, как для кабелей, проложенных в воздухе. При количестве одновременно нагруженных проводов более четырех, проложенных в трубах, коробах, а также в лотках пучками, токи для проводов должны приниматься по табл. 1.3.4 и 1.3.5, как для проводов, проложенных открыто (в воздухе), с введением снижающих коэффициентов 0, 68 для 5 и 6; 0, 63 для 7 — 9 и 0, 6 для 10 — 12 проводов.

Для проводов вторичных цепей снижающие коэффициенты не вводятся.

1.3.11. Допустимые длительные токи для проводов, проложенных в лотках, при однорядной прокладке (не в пучках) следует принимать как для проводов, проложенных в воздухе.

Допустимые длительные токи для проводов и кабелей, прокладываемых в коробах, следует принимать по табл. 1.3.4 — 1.3.7, как для одиночных проводов и кабелей, проложенных открыто (в воздухе), с применением снижающих коэффициентов, указанных в табл. 1.3.12.

При выборе снижающих коэффициентов контрольные и резервные провода и кабели не учитываются.

Таблица 1.3.4.

Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с медными жилами

Сечение токопроводящей жилы, мм2	Ток, А, для проводов, проложенных
	открыто	в одной трубе
		двух одно жильных	трех одно жильных	четырех одно жильных	одного двух жильного	одного трех жильного
0,5	11	—	—	—	—	—
0,75	15	—	—	—	—	—
1	17	16	15	14	15	14
1,2	20	18	16	15	16	14,5
1,5	23	19	17	16	18	15
2	26	24	22	20	23	19
2,5	30	27	25	25	25	21
3	34	32	28	26	28	24
4	41	38	35	30	32	27
5	46	42	39	34	37	31
6	50	46	42	40	40	34
8	62	54	51	46	48	43
10	80	70	60	50	55	50
16	100	85	80	75	80	70
25	140	115	100	90	100	85
35	170	135	125	115	125	100
50	215	185	170	150	160	135
70	270	225	210	185	195	175
95	330	275	255	225	245	215
120	385	315	290	260	295	250
150	440	360	330	—	—	—
185	510	—	—	—	—	—
240	605	—	—	—	—	—
300	695	—	—	—	—	—
400	830	—	—	—	—	—

Таблица 1. 3.5.

Допустимый длительный ток для проводов с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с алюминиевыми жилами

Сечение токопроводящей жилы, мм2	Ток, А, для проводов, проложенных
	открыто	в одной трубе
		двух одножильных	трех одножильных	четырех одножильных	одного двухжильного	одного трехжильного
2	21	19	18	15	17	14
2,5	24	20	19	19	19	16
3	27	24	22	21	22	18
4	32	28	28	23	25	21
5	36	32	30	27	28	24
6	39	36	32	30	31	26
8	46	43	40	37	38	32
10	60	50	47	39	42	38
16	75	60	60	55	60	55
25	105	85	80	70	75	65
35	130	100	95	85	95	75
50	165	140	130	120	125	105
70	210	175	165	140	150	135
95	255	215	200	175	190	165
120	295	245	220	200	230	190
150	340	275	255	—	—	—
185	390	—	—	—	—	—
240	465	—	—	—	—	—
300	535	—	—	—	—	—
400	645	—	—	—	—	—

Таблица 1.3.6.

Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках и кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной, найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных

Сечение токопроводящей жилы, мм2	Ток*, А, для проводов и кабелей
	одножильных	двухжильных		трехжильных
	при прокладке
	в воздухе	в воздухе	в земле	в воздухе	в земле
1,5	23	19	33	19	27
2,5	30	27	44	25	38
4	41	38	55	35	49
6	50	50	70	42	60
10	80	70	105	55	90
16	100	90	135	75	115
25	140	115	175	95	150
35	170	140	210	120	180
50	215	175	265	145	225
70	270	215	320	180	275
95	325	260	385	220	330
120	385	300	445	260	385
150	440	350	505	305	435
185	510	405	570	350	500
240	605	—	—	—	—

Таблица 1.3.7.

Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных^*

Сечение токопроводящей жилы, мм2	Ток, А, для проводов и кабелей
	одножильных	двухжильных		трехжильных
	при прокладке
	в воздухе	в воздухе	в земле	в воздухе	в земле
2,5	23	21	34	19	29
4	31	29	42	27	38
6	38	38	55	32	46
10	60	55	80	42	70
16	75	70	105	60	90
25	105	90	135	75	115
35	130	105	160	90	140
50	165	135	205	110	175
70	210	165	245	140	210
95	250	200	295	170	255
120	295	230	340	200	295
150	340	270	390	235	335
185	390	310	440	270	385
240	465	—	—	—	—

Таблица 1.3.8.

Допустимый длительный ток для переносных шланговых легких и средних шнуров, переносных шланговых тяжелых кабелей, шахтных гибких шланговых, прожекторных кабелей и переносных проводов с медными жилами

Сечение токопроводящей жилы, мм2	Ток*, А, для шнуров, проводов и кабелей
	одножильных	двухжильных	трехжильных
0,5	—	12	—
0,75	—	16	14
1,0	—	18	16
1,5	—	23	20
2,5	40	33	28
4	50	43	36
6	65	55	45
10	90	75	60
16	120	95	80
25	160	125	105
35	190	150	130
50	235	185	160
70	290	235	200

Таблица 1.3.9.

Допустимый длительный ток для переносных шланговых с медными жилами с резиновой изоляцией кабелей для торфопредприятий

Сечение токопроводящей жилы, мм2	Ток*, А, для кабелей напряжением, кВ
	0,5	3	6
6	44	45	47
10	60	60	65
16	80	80	85
25	100	105	105
35	125	125	130
50	155	155	160
70	190	195	—

Таблица 1.3.10.

Допустимый длительный ток для шланговых с медными жилами с резиновой изоляцией кабелей для передвижных электроприемников

Сечение токопроводящей жилы, мм2	Ток*, А, для кабелей напряжением, кВ		Сечение токопроводящей жилы, мм2	Ток*, А, для кабелей напряжением, кВ
	3	6		3	6
16	85	90	70	215	220
25	115	120	95	260	265
35	140	145	120	305	310
50	175	180	150	345	350

Таблица 1.3.11.

Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией для электрифицированного транспорта 1, 3 и 4 кВ

Сечение токопроводящей жилы, мм2	Ток, А	Сечение токопроводящей жилы, мм2	Ток, А	Сечение токопроводящей жилы, мм2	Ток, А
1	20	16	115	120	390
1,5	25	25	150	150	445
2,5	40	35	185	185	505
4	50	50	230	240	590
6	65	70	285	300	670
10	90	95	340	350	745

Таблица 1.3.12.

Снижающий коэффициент для проводов и кабелей, прокладываемых в коробах

Способ прокладки	Количество проложенных проводов и кабелей		Снижающий коэффициент для проводов и кабелей, питающих
	одножильных	многожильных	отдельные электроприемники с коэффициентом использования до 0, 7	группы электроприемников и отдельные приемники с коэффициентом использования более 0, 7
Многослойно и пучками	—	До 4	1,0	—
	2	5-6	0,85	—
	3-9	7-9	0,75	—
	10-11	10-11	0,7	—
	12-14	12-14	0,65	—
	15-18	15-18	0,6	—
Однослойно	2-4	2-4	—	0,67
	5	5	—	0,6

 

Максимальный ток меди

Образование, Алоха и большинство
весело вы можете получить в отделке

Лучший в мире ресурс отделки с 1989 года
Звонок прямо в дело — вход в систему не требуется

тема 9182

Обсуждение началось в
2001 г., но продолжаются до 2019 г.

2001 г.

В. Может ли кто-нибудь объяснить мне точную связь между площадью меди, током, который она проводит, и повышением температуры.

Короче говоря, вопрос будет следующим: какова площадь поперечного сечения меди, которую я должен использовать, если бы я пропускал ток 1 А в течение x часов.Предположим, что я допускаю повышение температуры выше 40 ° C. Также предположим, что чистота меди составляет 99%.

Hariharan Rajgopal
— Бангалор, Индия

---

2001 г.

A. Ответ усложняется тем фактом, что в решении присутствует некоторая термодинамика, и если вы не укажете удельное сопротивление провода, условия окружающей среды, включая изоляцию, влажность и т. Д. Для тепловых потерь, опытный инженер-механик не сможет сделайте симуляцию за вас, и вы все равно можете получить бесполезный теоретический ответ.Поэтому я бы упростил это так:

1) В зависимости от калибра каждый провод / прядь рассчитана на определенное ограничение тока. Вы только посмотрите на таблицу. Кто-то проделал за нас эту работу столетие назад. Вы можете экстраполировать необходимую информацию из этой таблицы.

) Проведите эксперимент для ваших конкретных условий окружающей среды и изоляции. Получите источник питания переменного тока и пропустите увеличивающийся ток через интересующий провод. Присоедините к проводу термопару и измерьте температуру.Лаборатория инженерного колледжа может помочь вам, если у вас ее нет.

3) Типичный стержень из чистой меди диаметром 0,25 дюйма (6,35 мм) может выдерживать ток до 150 А, не нагреваясь при температуре окружающей среды 75 ° F и без изоляции. Посмотрите, поможет ли это экстраполировать.

Mandar Sunthankar
— Форт-Коллинз, Колорадо

---

---

Размер шины выпрямителя с твердым хромированием

2004 г.

Какой размер шин (от выпрямителя до бака)?

Конечный пользователь использует алюминиевые шины 100 x 10 x 3 на 3000 А и 16 В.

Другой выпрямитель — 100 x 4 x 3. 1500 А и 10 В.

Не могли бы вы посоветовать какую-либо таблицу выбора размеров шин, а также потерь с алюминиевой шиной и медной шиной?

Как вы измеряете ток в этих шинах? Какой портативный измеритель даст достаточно точные значения?

Кумар

Кумар
Инженер-энергетик — Бангалор, Карнатака, ИНДИЯ

---

2004

ФИО, пожалуйста, Кумар — это место товарищества, а не анонимности 🙂

Самый быстрый способ подобрать размер автобуса — (в английских единицах) 1000 А / кв.для меди и 600 А / кв. дюйм для алюминия. Размер шины не зависит от напряжения в пределах обычного диапазона для гальваники.

Диаграммы и более подробные расчеты включают в себя главу «Анодные и катодные стержневые и шинные системы»
Справочник по гальванике .

Тед Муни, P.E.
finish.com — Пайн-Бич, Нью-Джерси
Стремление к жизни Алоха

---

2006 г.

A. Насколько мне известно (я слышал это от кого-то, кто работает в моей компании):
Сначала вы должны знать плотность тока проводника; возьмем, например, у меди 4.02 ампер / кв. мм. как плотность тока. Итак, вы хотите пропустить ток 2 А через медный проводник, тогда вам понадобится проводник с площадью:
площадь = ток в амперах / плотность тока.
площадь = 2 / 4,02
площадь = 0,5 кв.мм
Они используют эту формулу для расчета толщины шины, которую они используют в больших электрических панелях.

Раджив [фамилия удалена редактором для конфиденциальности]
— Мумбаи, Индия

---

1 февраля 2013 г.

А. Допустимая плотность тока в меди 1,6 А / мм2

Свамулу Салувади
— Хайдарабад, Андхра-Прадеш, Индия

---

5 марта 2013 г.

A.Привет народ. Допустимая пропускная способность по току фактически определяется как величина тока, который может переноситься без плавления проводника или изоляции. Погуглив «текущая пропускная способность медных проводников» сразу же выдаст дюжину сайтов с одинаковым определением и одинаковыми диаграммами.

Но во многих случаях мы не хотим пропускать через проводники почти такой большой ток. В гальванической промышленности мы всегда использовали допустимый ток 1000 А / квадратный дюйм для неизолированной шины постоянного тока, что равняется 1.55 А / мм2 — практически то же самое, что и число Свамулу. Это эмпирический вывод, основанный на признании того факта, что мы не хотим большого падения напряжения на проводниках, потому что это может помешать процессу покрытия и потратить много энергии, а горячая голая шина представляет реальную возможность для операторов сгорел или начал возгорание.

Я думаю, что числа Мандара и Раджива могут быть действительными для некоторых приложений, но они намного больше для шин постоянного тока низкого напряжения. Пожалуйста, см. Письмо 50556, «Размеры медных шин для низковольтных высоковольтных шин постоянного тока» для дальнейшего обсуждения ходов низковольтных шин.

С уважением,

Тед Муни, P.E.
finish.com — Пайн-Бич, Нью-Джерси
Стремление к жизни Алоха

---

---

Чтобы свести к минимуму усилия по поиску и предложить несколько точек зрения, мы объединили ранее отдельные темы на этой странице. Пожалуйста, простите за любое последующее повторение, несоблюдение хронологического порядка или то, что может выглядеть как неуважение читателей к предыдущим ответам — этих других ответов на странице в то время могло не быть 🙂

---

---

Расчет потерь мощности в шине

30 июня 2008 г.

Меня интересует этот вопрос, чтобы выяснить, какие реальные потери происходят в алюминиевых шинах.У меня есть 13 печных трансформаторов номиналом 500 кВА. его номинальное напряжение I / P составляет 6600 / 60–160 вольт, 57,57 / 3600 ампер. Вторичная обмотка трансформатора соединена с верхним и нижним электродами через алюминиевые шины. Технические характеристики сборных шин: толщина-10мм, ширина-100мм, длина-6000мм. для этой одной длины шины я хочу рассчитать фактическую потерю мощности, которая может произойти на этой большой площади. Постоянный ток, протекающий через шину, составляет 2500 ампер. Так что, используя эту информацию, кто-нибудь может помочь мне узнать фактические потери в алюминиевых сборных шинах.2R, а R — это просто rL / A. Сначала вам нужно узнать удельное сопротивление конкретного алюминиевого сплава, который вы используете.

С уважением,

Тед Муни, P.E.
finish.com — Пайн-Бич, Нью-Джерси
Стремление к жизни Алоха

---

---

23 ноября 2015 г.

В. Привет друзья,

Я хочу знать толщину стенки, площадь поперечного сечения и диаметр. медной шины, которую собираемся купить. Нам требуется шина 72 м на фазу, которые поступают в виде 12 м по 6 частей для каждой фазы, и мы собираемся подключить к этой шине 04 повышающих трансформатора 60 МВ, 50 Гц, 132 кВ, и мощность 250 МВт для передачи по этой шине.Пожалуйста, помогите мне. Мне также нужен максимальный номинальный ток при 80 ° C в нормальном режиме работы?

Большое спасибо.

muet as
— lhr, Пакистан

---

---

17 мая 2019

В. Я хочу спроектировать воздушный автоматический выключатель с отключающей способностью 65 кА при 415 В переменного тока с номинальным током 2500 А. Как я могу рассчитать текущий путь, если temp. подъем @ 2500А не превышает 780С?

mayank vijay
— ноида, США, Индия

---

мая 2019

А. Привет, Маянк. Вы можете задать свой вопрос, и любой может ответить на него, но это место для отделки металла и может не привлекать инженеров-электриков, имеющих опыт в довольно специализированной области проектирования воздушных выключателей.

С уважением,

Тед Муни, P.E. RET
finish.com — Пайн-Бич, Нью-Джерси
Алоха — идея, которую стоит распространять

finish.com стало возможным благодаря …
этот текст заменяется на bannerText

Заявление об ограничении ответственности: на этих страницах невозможно полностью диагностировать проблему отделки или опасности операции. Вся представленная информация предназначена для общего ознакомления и не отражает профессионального мнения или политики работодателя автора.Интернет в основном анонимный и непроверенный; некоторые имена могут быть вымышленными, а некоторые рекомендации могут быть вредными.

Если вы ищете продукт или услугу, связанную с отделкой металлов, посетите следующие каталоги:

О нас / Контакты — Политика конфиденциальности — © 1995-2021 finish.com, Pine Beach, New Jersey, USA

Критическая плотность тока сверхпроводящего Сплав на основе меди, содержащий нити Nb3Sn (Технический отчет)


Цуэй, К.С., Суэнага М. и Сэмпсон В. Б. Критическая плотность тока сверхпроводящего сплава на основе меди, содержащего нити Nb3Sn . США: Н. П., 1973.
Интернет. DOI: 10,2172 / 4368644.


Цуэй, К. С., Суэнага, М., и Сэмпсон, В. Б. Критическая плотность тока сверхпроводящего сплава на основе меди, содержащего нити Nb3Sn . Соединенные Штаты.https://doi.org/10.2172/4368644


Tsuei, C.C., Suenaga, M., and Sampson, W. B. Sat.
«Критическая плотность тока сверхпроводящего сплава на основе меди, содержащего нити Nb3Sn». Соединенные Штаты. https://doi.org/10.2172/4368644. https://www.osti.gov/servlets/purl/4368644.

@article {osti_4368644,
title = {Критическая плотность тока сверхпроводящего сплава на основе меди, содержащего нити Nb3Sn},
author = {Цуэй, К.К. и Суэнага, М. и Сэмпсон, В. Б.},
abstractNote = {Критическая плотность тока J / sub c / 0,25 мм Cu / sub 88,5 / Nb / sub 10,0 / Sn / sub 1,5 / провода была измерена при 4,2 град К как функция магнитного поля (H) до 100 кг. Типичное значение J / sub c / при H = 0 составляет ~ 5 x 10 / sup 4 / A / cm / sup 2 /, что указывает на то, что критическая плотность тока нитей Nb / sub 3 / Sn, вероятно, выше 5. x 10 / sup 5 / A / cm / sup 2 /. Кажется, что механическая деформация проводов увеличивает J / sub c /.Однородность J / sub c / вдоль проволоки, вероятно, можно улучшить, увеличив концентрации Nb и Sn. (auth)},
doi = {10.2172 / 4368644},
url = {https://www.osti.gov/biblio/4368644},
журнал = {},
номер =,
объем =,
place = {United States},
год = {1973},
месяц = ​​{12}
}


Страница не найдена | MIT

Перейти к содержанию ↓

• Образование
• Исследование
• Инновации
• Прием + помощь
• Студенческая жизнь
• Новости
• Выпускников
• О MIT
• Подробнее ↓
  • Прием + помощь
  • Студенческая жизнь
  • Новости
  • Выпускников
  • О MIT

Меню ↓

Поиск

Меню

Ой, похоже, мы не смогли найти то, что вы искали!
Попробуйте поискать что-нибудь еще!

Что вы ищете?

Увидеть больше результатов

Предложения или отзывы?

9.3: Модель проводимости в металлах

Когда электроны движутся по проводящей проволоке, они не движутся с постоянной скоростью, то есть электроны не движутся по прямой с постоянной скоростью. Скорее, они взаимодействуют и сталкиваются с атомами и другими свободными электронами в проводнике. Таким образом, электроны движутся зигзагообразно и дрейфуют по проволоке. Следует также отметить, что, хотя и удобно обсуждать направление тока, ток является скалярной величиной. Обсуждая скорость зарядов в токе, более уместно обсудить плотность тока.{-4} м / с \). Как согласовать эти две скорости и что это говорит нам о стандартных проводниках?

Высокая скорость электрических сигналов является результатом того факта, что сила между зарядами быстро действует на расстоянии. Таким образом, когда свободный заряд вдавливается в провод, как на рисунке \ (\ PageIndex {1} \), входящий заряд толкает другие заряды впереди себя из-за силы отталкивания между подобными зарядами. Эти движущиеся заряды толкают заряды дальше по линии. Плотность заряда в системе не может быть легко увеличена, поэтому сигнал передается быстро.Возникающая в результате электрическая ударная волна движется по системе почти со скоростью света. Если быть точным, этот быстро движущийся сигнал или ударная волна представляет собой быстро распространяющееся изменение электрического поля.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Когда заряженные частицы выталкиваются в этот объем проводника, такое же количество быстро вынуждено покинуть его. Отталкивание между одноименными зарядами затрудняет увеличение количества зарядов в объеме. Таким образом, как только один заряд входит, другой почти сразу уходит, быстро передавая сигнал вперед.

Хорошие проводники имеют большое количество бесплатных зарядов. В металлах свободными зарядами являются свободные электроны. (На самом деле, хорошие электрические проводники также часто являются хорошими проводниками тепла, потому что большое количество свободных электронов может переносить тепловую энергию, а также электрический ток.) ​​Рисунок \ (\ PageIndex {2} \) показывает, как свободные электроны движутся через обычные дирижер. Расстояние, на которое может перемещаться отдельный электрон между столкновениями с атомами или другими электронами, довольно мало. Таким образом, пути электронов кажутся почти случайными, как движение атомов в газе.Но в проводнике есть электрическое поле, которое заставляет электроны дрейфовать в указанном направлении (противоположном полю, поскольку они отрицательны). Скорость дрейфа \ (\ vec {v} _d \) — это средняя скорость свободных зарядов. Скорость дрейфа довольно мала, так как свободных зарядов очень много. Если у нас есть оценка плотности свободных электронов в проводнике, мы можем вычислить скорость дрейфа для данного тока. Чем больше плотность, тем ниже скорость, необходимая для данного тока.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Свободные электроны, движущиеся в проводнике, совершают множество столкновений с другими электронами и другими частицами. Показан типичный путь одного электрона. Средняя скорость свободных зарядов называется дрейфовой скоростью \ (\ vec {v} _d \), а для электронов она движется в направлении, противоположном электрическому полю. Столкновения обычно передают энергию проводнику, требуя постоянного подвода энергии для поддержания постоянного тока.

Столкновения свободных электронов передают энергию атомам проводника.Электрическое поле действительно перемещает электроны на расстояние, но эта работа не увеличивает кинетическую энергию (или скорость) электронов. Работа передается атомам проводника, часто повышая температуру. Таким образом, для поддержания протекания тока требуется постоянная подача энергии. (Исключением являются сверхпроводники по причинам, которые мы рассмотрим в более поздней главе. Сверхпроводники могут иметь постоянный ток без постоянной подачи энергии — большая экономия энергии.) Для проводника, который не является сверхпроводником, подача энергии может быть полезно, как в нити накаливания лампы накаливания (рисунок \ (\ PageIndex {3} \)).Подача энергии необходима для повышения температуры вольфрамовой нити, чтобы нить светилась.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): Лампа накаливания имеет простую конструкцию. Вольфрамовая нить помещена в частично вакуумированную стеклянную колбу. Один конец нити накала прикреплен к основанию винта, которое выполнено из проводящего материала. Второй конец нити накала прикреплен ко второму контакту в основании лампы. Два контакта разделены изоляционным материалом.Ток течет через нить накала, и температура нити становится достаточно большой, чтобы нить накала светилась и излучала свет. Однако эти лампы не очень энергоэффективны, что видно по теплу, исходящему от лампы. В 2012 году Соединенные Штаты, наряду со многими другими странами, начали постепенно отказываться от ламп накаливания в пользу более энергоэффективных ламп, таких как светодиодные (LED) лампы и компактные люминесцентные лампы (CFL) (право кредита) : модификация работы Сержа Сен).

Мы можем получить выражение для связи между током и скоростью дрейфа, рассмотрев количество свободных зарядов в отрезке провода, как показано на рисунке \ (\ PageIndex {4} \). Количество бесплатных зарядов на единицу объема или плотность свободных зарядов обозначается символом \ (n \), где

\ [n = \ dfrac {\ text {количество зарядов}} {\ text {volume}}. \]

Значение \ (n \) зависит от материала. Заштрихованный сегмент имеет объем \ (Av_d \, dt \), так что количество свободных зарядов в объеме равно \ (nAv_d \, dt \).{-19} \, C \).) Ток — это заряд, перемещенный за единицу времени; таким образом, если все первоначальные заряды выходят из этого сегмента за время dt , ток равен

\ [I = \ dfrac {dQ} {dt} = qn Av_d. \]

Перестановка терминов дает

\ [v_d = \ dfrac {I} {nqA} \]

где

• \ (v_d \) — скорость дрейфа,
• \ (n \) — плотность свободного заряда,
• \ (A \) — площадь поперечного сечения провода, а
• \ (I \) — ток в проводе.

Каждый из носителей тока имеет заряд q и движется со скоростью дрейфа величиной \ (v_d \).

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): Все заряды в заштрихованном объеме этого провода перемещаются за время dt , имея скорость дрейфа величиной \ (v_d \).

Обратите внимание, что простая скорость дрейфа — это еще не все. Скорость электрона иногда намного превышает скорость его дрейфа. Кроме того, не все электроны в проводнике могут двигаться свободно, а те, которые движутся, могут двигаться несколько быстрее или медленнее, чем скорость дрейфа.Итак, что мы подразумеваем под свободными электронами?

Атомы в металлическом проводнике упакованы в виде решетчатой ​​структуры. Некоторые электроны находятся достаточно далеко от ядер атомов, поэтому они не испытывают такого сильного притяжения ядер, как внутренние электроны. Это свободные электроны. Они не связаны с одним атомом, а вместо этого могут свободно перемещаться между атомами в «море» электронов. При приложении электрического поля эти свободные электроны ускоряются.При движении они сталкиваются с атомами в решетке и с другими электронами, генерируя тепловую энергию, и проводник нагревается. В изоляторе организация атомов и структура не допускают наличие таких свободных электронов.

Как вы знаете, электроэнергия обычно подается к оборудованию и приборам через круглые провода, сделанные из проводящего материала (медь, алюминий, серебро или золото), многожильные или сплошные. Диаметр провода определяет допустимую нагрузку по току — чем больше диаметр, тем больше допустимая нагрузка по току.Несмотря на то, что допустимая нагрузка по току определяется диаметром, проволока обычно не характеризуется диаметром напрямую. Вместо этого проволока обычно продается в единицах, известных как «калибр». Проволока изготавливается путем пропускания материала через круглые формы, называемые «фильеры для волочения». Чтобы изготавливать более тонкие проволоки, производители протягивают проволоку через несколько матриц последовательно уменьшающегося диаметра. Исторически калибр проволоки был связан с количеством процессов волочения, необходимых для производства проволоки.По этой причине, чем больше калибр, тем меньше диаметр. В Соединенных Штатах Америки для стандартизации системы был разработан американский калибр проводов (AWG). Бытовая электропроводка обычно состоит из проводов калибра от 10 (диаметром 2,588 мм) до 14 (диаметром 1,628 мм). Устройство, используемое для измерения толщины провода, показано на рисунке \ (\ PageIndex {5} \).

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): Устройство для измерения толщины электрического провода. Как видите, более высокие номера калибра указывают на более тонкие провода.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): расчет скорости дрейфа в общем проводе

Вычислите скорость дрейфа электронов в медной проволоке диаметром 2.8 м / с \), чем несущие его заряды.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

В примере \ (\ PageIndex {1} \) скорость дрейфа была рассчитана для медного провода диаметром 2,053 мм (калибр 12), по которому проходит ток 20 ампер. Изменится ли скорость дрейфа для провода диаметром 1,628 мм (калибр 14), по которому течет тот же ток 20 ампер?

Ответ

Диаметр проволоки 14-го калибра меньше диаметра проволоки 12-го калибра. Поскольку скорость дрейфа обратно пропорциональна площади поперечного сечения, скорость дрейфа в проводе 14-го калибра больше, чем скорость дрейфа в проводе 12-го калибра, по которому течет тот же ток.Количество электронов на кубический метр останется постоянным.

Плотность тока

Хотя часто бывает удобно поставить отрицательный или положительный знак, чтобы указать общее направление движения зарядов, ток — это скалярная величина, \ (I = \ dfrac {dQ} {dt}. \) Часто необходимо обсудите детали движения заряда, вместо обсуждения общего движения зарядов. В таких случаях необходимо обсудить плотность тока, \ (\ vec {J} \), векторную величину.Плотность тока — это поток заряда через бесконечно малую площадь, разделенный на площадь. Плотность тока должна учитывать локальную величину и направление потока заряда, которые варьируются от точки к точке. Единицей измерения плотности тока является ампер на квадратный метр, а направление определяется как направление чистого потока положительных зарядов через площадь.

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \): Плотность тока \ (\ vec {J} \) определяется как ток, проходящий через бесконечно малую площадь поперечного сечения, деленную на площадь.Направление плотности тока — это направление чистого потока положительных зарядов, а величина равна току, деленному на бесконечно малую площадь.

Связь между током и плотностью тока можно увидеть на рисунке \ (\ PageIndex {6} \). Дифференциальный ток, протекающий через область \ (d \ vec {A} \), находится как

\ [dI = \ vec {J} \ cdot d \ vec {A} = J dA \, \ cos \, \ theta, \]

где \ (\ theta \) — угол между площадью и плотностью тока.Полный ток, проходящий через область \ (d \ vec {A} \), можно найти путем интегрирования по площади,

\ [I = \ iint_ {area} \ vec {J} \ cdot d \ vec {A}. \]

Рассмотрим величину плотности тока, которая равна силе тока, разделенной на площадь:

\ [J = \ dfrac {I} {A} = \ dfrac {n | q | Av_d} {A} = n | q | v_d. \]

Таким образом, плотность тока равна \ (\ vec {J} = nq \ vec {v} _d \). Если q положительно, \ (\ vec {v} _d \) находится в том же направлении, что и электрическое поле \ (\ vec {E} \).Если q отрицательно, \ (\ vec {v} _d \) находится в направлении, противоположном \ (\ vec {E} \). В любом случае направление плотности тока \ (\ vec {J} \) совпадает с направлением электрического поля \ (\ vec {E} \).

Пример \ (\ PageIndex {2} \): расчет плотности тока в проводе

Ток, подаваемый на лампу с лампочкой мощностью 100 Вт, составляет 0,87 ампер. Лампа подключается медным проводом диаметром 2,588 мм (калибр 10). Найдите величину плотности тока.

Стратегия

Плотность тока — это ток, проходящий через бесконечно малую площадь поперечного сечения, деленную на площадь.2}. \]

Значение

Плотность тока в проводящем проводе зависит от тока через проводящий провод и площади поперечного сечения провода. При заданном токе по мере увеличения диаметра проволоки плотность заряда уменьшается.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Плотность тока пропорциональна току и обратно пропорциональна площади. Если плотность тока в проводящем проводе увеличится, что произойдет со скоростью дрейфа зарядов в проводе?

Ответ

Плотность тока в проводе увеличивается из-за увеличения тока.Скорость дрейфа обратно пропорциональна текущему \ (\ left (v_d = \ dfrac {nqA} {I} \ right) \), поэтому скорость дрейфа уменьшится.

Какое значение имеет плотность тока? Плотность тока пропорциональна току, а ток — это количество зарядов, которые проходят через площадь поперечного сечения в секунду. Заряды движутся по проводнику, ускоряемые электрической силой, создаваемой электрическим полем. Электрическое поле создается при приложении напряжения к проводнику.В соответствии с законом Ома мы будем использовать эту взаимосвязь между плотностью тока и электрическим полем, чтобы исследовать взаимосвязь между током через проводник и приложенным напряжением.

Авторы и авторство

• Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).

Плотность тока меди для моделирования, быстрый и грязный путь

Марк Харрис

| & nbsp 31 марта 2020 г.

В моей предыдущей статье, Краткое руководство PDN Analyzer на печатной плате драйвера двигателя, MattPVD задал вопрос: «Как определить приемлемую плотность тока?» Должен признаться, я потратил много времени, пытаясь ответить на этот точный вопрос, когда впервые создавал симуляцию для доски.Какая плотность тока приемлема? У IPC есть руководящие принципы, спрятанные в их документах, но вы должны заплатить за доступ к этим документам, а это означает, что не каждый может использовать этот совет.

На мой взгляд, плотность тока следа в основном сводится к тепловым ограничениям. Это точно так же, как в сильноточной интегральной схеме; ограничивающим фактором, как правило, является то, насколько сильно он нагреется из-за рассеивания тепла и нагрузки на него. Это будет полностью зависеть от конкретной реализации платы, поэтому, к сожалению, я не думаю, что жесткое правило или набор рекомендаций будет оптимальным для любого дизайна.

Вместо того, чтобы писать о конкретных рекомендациях и о том, как их использовать, я хочу рассказать вам, как я вычисляю приблизительную цифру, которая должна быть приемлемой для рассматриваемого дизайна. Без использования инструментов теплового моделирования, таких как Ansys IcePak, вы точно не узнаете, какой должна быть максимальная плотность тока. Я рассматриваю такие инструменты, как PDN Analyzer, как невероятно эффективное средство определения того, является ли ваш проект разумным и идет ли в правильном направлении, прежде чем переходить к испытаниям в реальном мире и гораздо более дорогостоящим инструментам моделирования — если ваш проект выходит за рамки.

Почему имеет значение плотность тока?

Проще говоря, плотность тока определяет, насколько нагревается медь. Меньшая площадь меди будет иметь более высокое сопротивление и, следовательно, большее падение напряжения, поскольку вы пропускаете все больший ток и генерируете все больше и больше тепла.

Если ваш след станет слишком горячим, это может:

• Расслоение платы (причина разрушения подложки)
• Отслоение от доски (отслоение)
• Вызывает тепловое отключение соседних частей на одном медном проводе
• Растопить / сломать след
• Значительно сокращает срок службы компонентов на плате

Ни один из этих результатов не является желательным, поэтому мы хотим убедиться, что плотность тока на наших платах будет в разумных пределах.

Как определить максимальную плотность тока?

Вероятно, существуют более эффективные способы определения плотности тока, чем этот. Однако, если вы просто проверяете работоспособность своего дизайна, это должно дать вам достаточно хорошую ценность для работы.

Если вы знаете, какой ток вам нужно провести через медь вашей печатной платы, какова, вероятно, будет ваша максимальная рабочая температура окружающей среды и максимальная температура, которую может достичь ваш след, вы можете использовать формулы из IPC-2221 для расчета соответствующей кривой ширина.А, я слышал, вы говорите: «Разве не все дело в том, что у нас нет доступа к литературе IPC?» Что ж, к счастью, есть много онлайн-калькуляторов ширины дорожек, в которых есть эти формулы!

Я использую калькулятор на веб-сайте Advanced Circuits, и, поскольку я не нахожусь в США, Либерии или Мьянме, я буду использовать метрики для этих расчетов. Вы можете использовать те единицы, которые вам больше всего нравятся.

В этом примере я скажу, что нам нужно запустить 30A на печатной плате, на внешнем слое.Это ограничение внешнего слоя важно по двум причинам:

1. Многие производители печатных плат используют более тонкую медь на внутренних слоях,
2. Внутренние слои изолированы печатной платой, поэтому охлаждение не столь эффективно, как у внешних слоев.

Я хочу смоделировать эту плату в PDN Analyzer, но для использования текущих проверок, предлагаемых программным обеспечением, мне нужно сначала узнать плотность тока. Я ожидаю, что моя плата будет использоваться при максимальной рабочей температуре 45 ° C.Вы должны учитывать, насколько жарко будет внутри вашего корпуса, если вы его используете, а также должны учитывать климат различных стран, в которых может использоваться ваша плата. Я хочу, чтобы моя максимальная температура оставалась ниже 130 ° C, что является температурой стеклования (Tg) моей платы. Температура стеклования — это точка, выше которой ваша доска начинает становиться мягкой, и вероятность ее расслоения или выхода из строя повышается. Я также собираюсь использовать стандартную медь толщиной 35 мкм, но если это требуется для вашей платы, вы можете получить платы с более тяжелой / толстой медью и с более высокой Tg от большинства поставщиков в качестве стандартных опций.

A Калькулятор ширины дорожки печатной платы на онлайн-сайте

С этим набором входных данных я собираюсь вычислить абсолютную минимальную ширину дорожки, которую я мог бы использовать. Использование такой ширины следа, скорее всего, приведет к короткому сроку службы печатной платы и приведет к тому, что ваш продукт выйдет из строя в интересном и творческом плане в обслуживании.

Затем мы можем использовать эту минимальную ширину дорожки для вычисления абсолютного верхнего предела плотности тока, который мы хотим на плате. Просто умножьте ширину дорожки на толщину платы.Поскольку эта статья посвящена быстрому и грязному способу, мы просто воспользуемся Google Калькулятором для выполнения расчетов, чтобы не беспокоиться о преобразовании единиц измерения.

Google умножает и преобразует единицы на лету

Просто выполните поиск (8,93 мм * 35 мкм) в мм2 в Google.

Теперь мы знаем, что нам нужно 0,31255 мм2 площади меди, чтобы провести ток 35 А, если мы хотим нагреть плату до температуры стеклования. Однако для PDN Analyzer нам нужна плотность тока в амперах / мм2.Следовательно, мы просто делим принятый ток на рассчитанную нами площадь — так 35 / 0,31255 — и получаем 111,98 А / мм2.

Это, конечно, наш абсолютный предел, и в нашем дизайне было бы безумно его использовать. Если в вашем дизайне что-то превышает текущий предел, который вы рассчитываете здесь, вероятно, он нуждается в небольшой доработке.

Если мы хотим, чтобы продукт прослужил долго, нам также необходимо выяснить, какой разумной плотности тока мы хотим, чтобы подавляющее большинство платы соответствовало требованиям. Некоторые области, превышающие эту плотность тока, вероятно, будут в порядке, особенно если они окружены множеством областей с более низкой плотностью тока.Помните, что медь является очень хорошим проводником тепла, а также тока, поэтому небольшой участок с высокой плотностью тока может нагреваться, но он также может отводить это тепло к соседним медным разливкам. Я был бы счастлив, если бы перемычка трассы входила в ИС, например, с более высокой плотностью тока, чем мы рассчитываем здесь, при условии, что остальная часть трассы является разумной.

Используя тот же метод, который мы использовали ранее для расчета ширины следа, мы можем вычислить желаемую плотность тока, просто изменив максимальное повышение температуры на что-то более разумное.Я постараюсь сохранить все свои следы ниже 65 ° C, это звучит как хорошая температура и не позволит подключенным микросхемам перегреться. При температуре окружающей среды 45 ° C у меня остается только допустимое повышение температуры на 20 ° C, а не на 85 ° C, как мы изначально рассчитывали!

На этот раз мы проводим расчет с допустимым превышением температуры на 20 ° C.

Это намного больше меди! Общая площадь теперь составляет 0,7525 мм2, что дает нам гораздо более разумные 46,5 А / мм2 для использования в целях моделирования.

Небольшой совет по моделированию

Эти числа будут отличаться в зависимости от потребностей вашего конкретного проекта. Не используйте только мои числа, они могут не подходить для вашего дизайна.

Большинство ваших собратьев считают 55 ° C горячим, когда они прикасаются к нему! Им слишком неудобно держаться за кожу. Если вы будете много паять, у вас, вероятно, будет гораздо более высокий порог, чтобы счесть что-то слишком горячим. Об этом стоит упомянуть, потому что если ваш продукт будет иметь проводящую область, которую вы проектируете, подверженную воздействию человека, вы можете рассмотреть возможность поддержания температуры следа ниже 55 ° C, чтобы пользователи не жаловались, что они получают ожоги от вашего продукта.

Если у вас есть большие области вашей платы, которые едва скребут по плотности тока, она может перегреться. Вам нужно решить, какой баланс горячих и холодных участков вашей доски подходит. Если вы моделируете плату, у которой 30% площади покрыто следом, температура которого будет составлять 60 ° C под нагрузкой, при температуре окружающей среды 25 ° C, ваша плата, вероятно, будет иметь общую температуру около 50 ° C с этой нагрузкой, поэтому возможно, потребуется переосмыслить вашу температуру окружающей среды.

Если у вас есть электролитические конденсаторы, подключенные к медной области, на которой вы собираетесь иметь более высокие температуры, вы можете проверить их техническое описание на предмет максимальной рабочей температуры или снижения срока службы при температуре.Дешевый алюминиевый электролитический конденсатор, который прослужит годами при температуре окружающей среды, может выдержать всего 500 часов при 85 ° C. Это меньше месяца, и ваши клиенты / пользователи, вероятно, ожидают, что их устройство прослужит дольше.

Если вы чувствуете, что действительно расширяете границы своего моделирования, вам следует провести более обширную оценку своей конструкции в Ansys IcePak или провести обширное тестирование в реальных условиях. Тепловизор и баллончик с черной краской дешевле, чем IcePak, но при реальных испытаниях может оказаться сложнее смоделировать различные условия без дорогостоящих климатических камер.Металлы отражают тепловые волны, поэтому для получения точных показаний нанесите на всю доску черную аэрозольную краску, прежде чем проверять ее с помощью тепловизора.

Мой способ расчета приемлемой плотности тока может быть не для всех, но он должен дать вам представление о том, идет ли ваш проект по правильному пути. Тепловые последствия сильноточных / температурных следов для всей печатной платы могут быть самыми разными, и их следует учитывать. Из-за этого я бы не рекомендовал искать золотой стандарт плотности тока, который оставался бы ниже для всех ваших печатных плат.

Если вы разрабатываете платы высокой мощности, ваша приемлемая плотность тока, вероятно, будет намного больше, чем для сети распределения питания, которая питает микроконтроллеры или логические устройства.

Конструкция вашего устройства, операционная среда и варианты корпуса в значительной степени повлияют на то, какая плотность тока будет приемлемой для вашей конструкции. Я надеюсь, что это руководство поможет вам определить приемлемый предел, поэтому вы можете использовать такой инструмент, как PDN Analyzer, для проверки работоспособности вашего проекта перед его прототипированием.

Энциклопедия электрохимии — Распределение плотности тока

Вернуться к: Домашняя страница энциклопедии — Содержание — Именной указатель — Предметный указатель — Поиск — Словарь — Домашняя страница ESTIR — Домашняя страница ECS РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТОКА В ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ ЯЧЕЙКАХ Константин И. Попов 1 , Миомир Г. Павлович 2,3 и Предраг М. Живкович 1 1 Белградский университет, факультет технологии и металлургии Карнегиева 4, 11000 Белград, Сербия 2 Университет Восточного Сараево, технологический факультет Зворник Каракай bb, 75400 Зворник, Босния и Герцеговина 3 Белградский университет, ICTM-кафедра электрохимии Негошева 12, 11000 Белград, Сербия (февраль 2011 г.) Известный факт, что электроосажденный металл с различной морфологией может проявляться в разных положениях поверхности электрода.Это означает, что локальная плотность тока во время электроосаждения металла варьируется от точки к точке на поверхности электрода. Это связано со следующими факторами: Хотя все факторы влияют на распределение тока одновременно, существует три основных типа распределения тока в макропрофиле. Если влиянием перенапряжения можно пренебречь, первичное распределение определяется геометрией системы и проводимостью раствора. В случае вторичного распределения также необходимо учитывать перенапряжение активации, а в случае третичного распределения — перенапряжение активации и диффузии. Даже для простой конфигурации электрода расчет распределения тока представляет собой сложную проблему, и трудности дополнительно увеличиваются с увеличением сложности геометрии, особенно если предельный диффузионный ток изменяется по электроду из-за различных геометрических и гидродинамических условий. Из-за этого аналитические решения могут быть найдены только для некоторых случаев (Вагнер, Ньюман), в то время как в других случаях доступны численные решения. Если полный расчет не может быть выполнен, можно оценить определенные тенденции, используя безразмерную группу, называемую числом Вагнера (см. Приложение). Распределение тока по макропрофилю очень важно во многих электрохимических технологиях и устройствах. В гальваническом покрытии распределение тока определяет локальные изменения толщины покрытия. При электролизе и электролитическом рафинировании металлов неоднородное распределение тока может вызвать короткое замыкание с противоэлектродом. При гальванопластике из-за неравномерного осаждения может произойти ослабление угла и выход из строя. Это очень важно для всех трехмерных электродов, а также для некоторых аккумуляторных батарей.Во всех перечисленных случаях для успешной и эффективной работы требуется равномерное распределение плотности тока по макропрофилю. Основные факты Рис. 1. Электрохимическая схема. «C.S.» — источник тока, «R» — омическое сопротивление, «V» — вольтметр, «A» — амперметр, «E.C.» — электрохимическая ячейка, «B» — автоматический выключатель. В металлическом проводнике свободные электроны проводимости переносят заряд, тогда как в электролитическом проводнике именно ионы перемещаются и переносят заряд.Чтобы включить электролитический проводник в электрохимическую цепь, необходимо создать электрические контакты к электролиту и от него с помощью металлических проводников. Металлический проводник, погруженный в раствор электролита, является электродом, а два электролитически соединенных электрода представляют собой электрохимическую ячейку. Простейшая электрохимическая схема представлена ​​на рисунке 1. Очевидно, что постоянный ток в этой цепи может поддерживаться только при изменении носителя заряда на границе раздела металл-электролит путем химического превращения, включающего перенос электронов через границу раздела, то есть посредством электрохимической реакции.Он представляет собой мост между током электронов в металлической части электрохимической цепи и током ионов в электролитической части цепи. Проводящие электроны движутся по всему объему металлического проводника, но в электролитическом активна только часть объема, в зависимости от формы электродов. Влияние межэлектродного расстояния Фиг.2. Распределение тока при геометрии параллельных пластинчатых электродов. «A» — ширина электрода, «L» — расстояние между краем электрода и боковыми стенками, «l» — расстояние между электродами. Ячейка с двумя одинаковыми электродами в параллельной плоскости представляет собой элементарную ячейку электродной системы в процессах электрохимического рафинирования и процессов выигрыша. Хорошо известно, что в ячейке с параллельными электродами (если края электродов не касаются боковых стенок ячейки) плотность тока на краях выше, чем в центре электрода.Это связано с тем, что ток частично проходит вокруг прямоугольного пространства между электродами. Повышенную плотность тока на краях электродов можно легко заметить, наблюдая за качеством электроосаждения металла на катоде. В некоторых случаях осадок в центральной части катода может быть компактным и плоским, тогда как по краям наблюдается появление дендритов. Появление дендритов на краях катодов в таких ситуациях является наиболее важной проблемой распределения плотности тока, поскольку растущие дендриты могут вызвать короткое замыкание с последующим снижением эффективности по току или даже повредить источник питания. Распределение плотности тока в прямоугольной электролитической ячейке, в которой параллельные электроды покрывают только часть стенки, показано на рисунке 2. Степень проникновения линии тока в раствор между краями электродов и боковыми стенками ячейки является показателем способности электролита равномерно распределять плотность тока по всему электроду. Фиг.3. Ячейка с параллельными электродами. Рис. 4. Зависимость системы от напряжения ячейки и плотности тока. (-) Cu | 0,1 моль / дм 3 сульфат меди, 0,1 моль / дм 3 серная кислота | Cu (+) с межэлектродом расстояние 20 мм для разных расстояний между краями электрод и боковая стенка ячейки, указанная на схеме. Фиг.5. Зависимости плотности тока от напряжения ячейки системы (-) Cu | 0,1 моль / дм 3 сульфат меди, 0,1 моль / дм 3 серная кислота | Cu (+) с межэлектродным расстоянием 150 мм для разных расстояний между краем электрода и боковой стенкой ячейки, указанными на схеме. Следующие эксперименты были проведены в ячейке, представленной на рисунке 3. Показаны зависимости плотности тока от напряжения ячейки для различных расстояний между электродами и разных расстояний между краем электрода и боковой стенкой, для осаждения меди при температуре 20 o C (68 90 488 o 90 489 F). на рисунках 4 и 5.Размеры электродов 5,0 × 5,0 см 2 . Как и ожидалось, увеличение межэлектродного расстояния, то есть омического сопротивления ячейки, приводит к увеличению проникновения линии тока между краями электродов и боковыми стенками ячейки, а значит, к ухудшению распределения плотности тока. Эффекты кромки и кончика Из рисунка 2 видно, что между двумя симметрично расположенными точками на аноде и катоде в однородном поле есть только одна линия тока.Между такими точками по краям электродов проходит ряд линий тока. Предполагая, что каждая линия тока характеризуется одинаковым омическим сопротивлением, можно сделать вывод, что они соединены параллельно, что снижает общее краевое сопротивление и, следовательно, потенциал на краях и плотность краевого тока больше, чем в однородном поле. Это связано с тем, что напряжение ячейки является суммой катодного и анодного перенапряжения и соответствующего омического падения напряжения в электролитической ячейке (см. Приложение).Следовательно, чем ниже омическое сопротивление между двумя точками на электродах, тем больше плотность тока между ними, а неоднородное распределение плотности тока происходит из-за разных падений омического напряжения между разными парами точек на электродах. Это приводит к различной морфологии на краю по сравнению с морфологией в середине катода для различных электрохимических технологий (см. Соответствующие статьи). Обычно краевой эффект связан не только с плоскопараллельным расположением электродов, но и с каждым краем в любом положении.Фактически, положение края соответствует ближнему электроду на Рисунке 15 (см. Приложение). Рис. 6. Распределение тока при цилиндрической геометрии электрода: а) переднее сечение, б) верхнее сечение. Из рисунка 6 видно, что рассеяние токовых линий от острия неподвижного проволочного электрода более выражено, чем в случае краев плоскопараллельных электродов.Это связано с тем, что в первом случае рассеяние происходит через пространство, а во втором — в одной плоскости, перпендикулярной электродам, которой принадлежат две симметрично расположенные точки. Следовательно, можно принять, что общее сопротивление между кончиком катода и анодом будет равно бесконечно большому числу сопротивлений, как в случае ребер двух плоскопараллельных электродов, соединенных параллельно, равным нулю. Таким образом, падение омического потенциала в однородном поле трансформируется в электрохимическое перенапряжение для точек на кончике проволочного электрода или в подобном месте.Это означает большую плотность тока наконечника, чем в однородном поле. Наконец, если площадь поверхности анода намного больше, чем у катода, анодным перенапряжением можно пренебречь, и напряжение ячейки становится перенапряжением на кончике электрода. Чтобы проиллюстрировать эффект острия и влияние омического сопротивления ячейки, осаждение меди проводили при комнатной температуре на неподвижный катод из медной проволоки (длина 40 мм и диаметр 0,8 мм), расположенный в середине цилиндрическая ячейка, окруженная анодом из медной пластины высокой чистоты (длина 5 см и диаметр 6 см).График зависимости напряжения ячейки и перенапряжения от плотности тока для осаждения меди показан на рисунках 7 и 8. Рис. 7. Графики перенапряжения (1) и напряжения ячейки (2) в зависимости от плотности тока для осаждения меди из 0,1 моль / дм 3 сульфата меди. Рис. 8. Графики перенапряжения (1) и напряжения ячейки (2) в зависимости от плотности тока для осаждения меди от 0.1 моль / дм 3 сульфат меди в 0,5 моль / дм 3 серной кислоты. Можно видеть, что перенапряжение на острие (потенциал ячейки) больше перенапряжения в середине электрода во время осаждения из чистого раствора сульфата меди, в то время как во время осаждения из кислого раствора потенциал ячейки и перенапряжение практически одинаковы. В первом случае имеется большая разница в морфологии осадка на острие и остальной части электрода (рис. 9a), тогда как во втором случае качество покрытия одинаково по всей поверхности (рис. 9b). . Рис. 9а. Осадки меди, полученные на неподвижном медном проволочном электроде из 0,1 моль / дм 3 сульфата меди. Количество потребляемой электроэнергии: 40 мАч / см 2 . Перенапряжение: 250 мВ. Рис. 9б. Осадок меди, полученный на неподвижном медном проволочном электроде из 0,1 моль / дм 3 сульфата меди в 0.5 моль / дм 3 серная кислота. Количество потребляемой электроэнергии: 40 мАч / см 2 . Перенапряжение: 250 мВ. Рис. 10. Графики перенапряжения (1) в зависимости от плотности тока и напряжения на ячейке (2) при электроосаждении кадмия из раствора сульфата с добавкой. Чтобы проиллюстрировать краевой эффект и эффект увеличенного катодного тафелевского наклона, кадмий наносили на неподвижный вертикальный плоский медный электрод площадью 1 см × 1 см, расположенный в середине цилиндрической ячейки диаметром 6 см и высотой 5 см. см.Поверхность ячейки покрывалась анодом, который был изготовлен из пластины кадмия высокой чистоты. Электродом сравнения служила кадмиевая проволока высокой чистоты. Электролит, использованный во всех экспериментах, представлял собой раствор 0,25 моль / дм 3 сульфата кадмия в 0,5 моль / дм 3 серной кислоты, к которому был добавлен 3,3 г / дм 3 полиоксиэтиленалкилфенола (9,5 моль этиленоксида). Графики плотности перенапряжения и плотности тока ячейки для осаждения кадмия представлены на рисунке 10. При низких перенапряжениях не происходит адсорбции органических добавок, и раствор для покрытия ведет себя как чистый раствор. При больших перенапряжениях происходит сильная адсорбция добавки, значительно увеличивающая катодный тафелевский наклон с 60 до 160 мВ / декаду. Рис. 11а. Отложения кадмия, полученные из раствора сульфата с добавкой, на краю медного электрода.Толщина осадка 3 мкм. Перенапряжение осаждения: 40 мВ Рис. 11b. Отложения кадмия, полученные из раствора сульфата с добавкой, на краю медного электрода. Толщина осадка 3 мкм. Перенапряжение осаждения: 530 мВ. На рисунке 10 показано, что существует большая разница между перенапряжением осаждения и напряжением ячейки (перенапряжение на наконечнике) при низких перенапряжениях, которое становится незначительным при высоких перенапряжениях, что указывает на равномерное распределение плотности тока из-за адсорбции, как показано. на рисунке 11. Плотность тока напыления в обоих случаях была одинаковой. Необходимо отметить, что поляризационные кривые на Рисунке 10 хорошо согласуются с кривыми, представленными на Рисунке 18 (см. Приложение). Явление угловой слабости Рис. 12. Схематическое изображение микрофотографий, иллюстрирующих эффект «слабости углов». «Угловая слабость» возникает в тяжелых отложениях или гальванических формах на экранированных частях катода, то есть в углах.Отложения тоньше, и на этих участках, в крайних случаях, отложения по линии биссектрисы угла вообще нет (рис. 12). Следствием этого является возникновение разрушения при незначительной нагрузке по линии биссечения угла вместо разрушения при гораздо более высоких нагрузках в самом узком поперечном сечении гальванической формы, перпендикулярном линии нагрузки. Это явление можно объяснить, используя следующие предположения: разность потенциалов между каждой из двух точек на аноде и катоде равна напряжению ячейки, линии тока перпендикулярны поверхности электрода, вдоль каждой токовой линии существует соответствующее омическое сопротивление, и токовые линии не зависят друг от друга и изолированы друг от друга, токовые линии вблизи выступа разделяются на составляющие, перпендикулярные поверхности электрода и законы Кирхгофа действительны для разветвления токовых линий, как показано в Приложении. Очевидно, что при длительном нанесении перекрытия осадка быть не должно. Кроме того, следует отметить, что профили могут быть рассчитаны, предполагая постоянную плотность тока, чего нет в реальной системе, где пространство в окрестности вершины угла все больше экранируется по мере роста отложений. Это означает, что реальное распределение металлического налета по углам хуже расчетного (см. Приложение), показанного на Рисунке 13. Фиг.13. Моделирование роста осадка из выступа модели (h = 5 см, l = 15 см), рассчитанное для чисто омического управления с использованием уравнений [8] и [9]. Рис. 14. Схематическое изображение микрофотографий поперечных сечений отложений, иллюстрирующих влияние поверхностно-активных веществ на устранение «угловой слабости». Предлагаемая модель предполагает отсутствие составляющей тока в направлении вершины угла и что следует ожидать появления трещины вдоль биссектрисы угла. Компактный отложение не может быть получено напрямую, а скорее путем наращивания отложения в направлении x и y . Перекрытие ориентированных отложений x и y должно происходить, когда плотность тока практически не зависит от расстояния от самого угла, как это происходит в случае осаждения в присутствии соответствующих поверхностно-активных веществ (адсорбция на поверхности), Рисунок 14, который делает распределение плотности тока однородным, как показано на рисунке 11. Выводы Эта статья продемонстрировала, используя некоторые экспериментальные результаты и теоретические соображения, что нельзя предполагать, что плотность тока на поверхности электрода будет однородной практически в любой электрохимической ситуации. В экстремальных условиях эта неоднородность может иметь серьезные последствия, такие как деградация или потеря продуктов электрохимических процессов и снижение эффективности работы электрохимических ячеек. Практические примеры, приведенные в этой статье, касались гальванического покрытия (или электроосаждения) металлов, но те же трудности будут существовать во многих других процессах.Некоторые тесно связанные с ними — это электрохимическое извлечение / электролитическое рафинирование металлов и производство металлических порошков электролизом. (Интересно, что есть одно исключение — химическое осаждение металлов , где эта проблема полностью отсутствует.) Однако эффекты распределения тока необходимо учитывать практически во всех электрохимических процессах и устройствах, например, в аккумуляторных батареях, неперезаряжаемых батареи и топливные элементы . Приложение Число Вагнера Безразмерная группа, называемая числом Вагнера, W a , ​​определяется как [1] где dh c / d j — наклон зависимости плотности тока перенапряжения катодной активации, k — проводимость раствора, а l — характерная длина.(До введения W a параметр [2] (использовали согласно Касперу, Хоару и Агару). Число Вагнера представляет собой отношение сопротивления поляризации к сопротивлению раствора. Чем он больше, тем равномернее распределение тока, несмотря на неоднородную геометрию. В целом текущее распределение более равномерное: чем меньше характерная длина системы, тем больше проводимость раствора, а , тем больше наклон кривой плотности активационного перенапряжения. Очевидно, что число Вагнера можно использовать только для сравнения распределения тока в ячейке с неоднородной геометрией при смене электролита. Ситуация такая же, если способность электролита равномерно распределять плотность тока определяется экспериментально с использованием метода Харинга и Блюма. Влияние различных параметров на распределение тока Количественная оценка влияния длины системы, проводимости раствора и параметров электрохимического процесса может быть произведена следующим образом. Напряжение, приложенное к электрохимической ячейке E ячейке , ​​определяется по формуле: E ячейка = η a + η c + ρ • l • j , [3] или же, [4] где: η a — анодное перенапряжение η c — катодное перенапряжение ρ — удельное сопротивление раствора l — расстояние между плоскими параллельными электродами плотность тока j b c — катодный тафелевский наклон b a — анодный тафелевский наклон j L — предельная плотность диффузионного тока для катодного процесса j — анодный обмен плотность тока Дж 0, c — плотность тока катодного обмена В случае полного омического контроля процесса осаждения очевидно, что плотность тока на возвышении вблизи анода, j n , ​​может быть выражена как [5] где j f — плотность тока на плоской поверхности катода вдали от анода, l — межэлектродное расстояние, а h — высота возвышения, как показано на рисунке 15. Рис. 15. Схематическое изображение электрохимической ячейки. Несколько иная ситуация в случае активации контрольно-омического управления. Напряжение, приложенное к электрохимической ячейке, E ячейке , ​​может быть выражено не только как функция от j f для части катода, удаленной от анода [6], но также как функция j n для катодного сегмента вблизи анода [7]: [6] [7] Однако оценить влияние различных параметров на распределение плотности тока можно просто, построив графики [6] и [7], то есть E ячейка , ​​как функцию плотности тока в частях катода вблизи до, j n и далеко от анода, j f соответственно. Следовательно, влияние удельного сопротивления раствора можно оценить путем получения зависимости плотности тока в ближней части катода от плотности тока в дальней части катода из ячейки E — j n , ​​с ячейкой E — j f зависимости, рассчитанные для различных удельных сопротивлений, в то время как все остальные параметры ячейки остаются постоянными. Рассчитанные зависимости представлены на рисунке 16.Видно, что, помимо проводимости электролита, вид управления процессом осаждения также определяет распределение тока. Результат показан на рисунке 16 вместе с граничными зависимостями, рассчитанными с использованием уравнения [5]. Как видно, чем больше проводимость электролита, тем лучше распределение плотности тока. Кроме того, распределение лучше при полном контроле активации при низких напряжениях ячеек и под полным контролем диффузии при высоких напряжениях ячеек, чем при смешанном управлении активацией-диффузией-омическим сопротивлением при средних напряжениях ячеек. Рис. 16. Зависимости плотности тока на ближней части катода ( j n ) от плотности тока на дальней части катода ( j f ) для разных удельных сопротивлений раствора (ρ = 2, 5, 10 Ом · см). Все остальные параметры ячейки остаются постоянными: h = l = 5 см, b a = 40 мВ / декада, b c = 120 мВ / декада j 0a = j 0c = 0,1 мА / см 2 , j L = 7 мА / см 2 . Таким же образом можно проанализировать влияние плотности тока катодного обмена, j 0c . Зависимости ячейки E — j n и E ячейки — j f были рассчитаны для различных плотностей катодного обменного тока, сохраняя другие параметры постоянными. Соответствующие полученные зависимости плотности тока в ближней части катода от плотности тока в дальней части катода представлены на рисунке 17.Видно, что изменение плотности тока катодного обмена не влияет на распределение плотности тока (рисунок 17). То же самое следует ожидать от изменений плотности тока анодного обмена (см. Уравнения [6] и [7]). Рис. 17. Зависимости плотности тока на ближней части катода ( j n ) от плотности тока на дальней части катода ( j f ) для различных плотностей тока катодного обмена (j 0c = 0.1, 0,001, 0,00001 мА / см 2 ). Все остальные параметры ячейки остаются постоянными: h = l = 5 см, b a = 40 мВ / декада, b c = 120 мВ / декада, j 0a = 0,1 мА / см 2 , j L = 7 мА / см 2 . Рис. 18. Зависимости плотности тока на ближней части катода ( j n ) от плотности тока на дальней части катода ( j f ) для различных катодных тафелевых наклонов (b c = 60, 180, 350 мВ / декада).Все остальные параметры ячейки остаются постоянными: h = l = 5 см, b a = 40 мВ / декада, j 0a = j 0c = 0,1 мА / см 2 , j L = 7 мА / см 2 . Наконец, влияние катодного тафелевского наклона, b c , ​​показано на рисунке 18. Можно сделать вывод, что увеличение катодного тафелевского наклона значительно улучшает распределение плотности тока. Следует подчеркнуть, что приведенное выше рассмотрение не требует экспериментальной проверки, поскольку было ясно показано, что зависимости плотности тока от напряжения ячейки могут быть успешно рассчитаны с использованием соответствующих кинетических параметров, межэлектродных расстояний и проводимости раствора для различных расстояний у электрода. поверхность. Применение законов Кирхгофа к разветвлению линии тока Согласно принятой модели деления линии тока следует, что не будет отложений вдоль линии деления пополам, если разделение линий тока происходит вдоль линии, обозначенной пунктирной линией на рисунке 19. Можно видеть, что эта конфигурация обеспечивает та же плотность линий тока на катоде, что и на аноде. Фиг.19. Оценка распределения тока в ячейке с использованием концепции деления линии тока. Предполагая полный омический контроль процесса осаждения, можно получить [8] и [9] которые позволяют рассчитать профили отложений на катоде, представленные на рисунке 13. Уравнения [8] и [9] могут использоваться для расчета распределения плотности тока в начале осаждения. Результаты этого расчета показаны на Рисунке 13, а также для разного времени осаждения. Благодарности Рис. 1: Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 2.1, глава 2, с. 5. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 2: К. И. Попов, С. К. Зечевич, С. М. Пешич, «Распределение тока в электрохимической ячейке. Часть I. Вольт-амперная зависимость для ячейки с параллельными пластинчатыми электродами ». J. Serb. Chem. Soc., 60 (1995) 307-16, рис. 1, стр. 308. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис.4.1, Глава 4, с. 103. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 3: К. И. Попов, С. К. Зечевич, С. М. Пешич, «Распределение тока в электрохимической ячейке. Часть I. Вольт-амперная зависимость для ячейки с параллельными пластинчатыми электродами ». J. Serb. Chem. Soc., 60 (1995) 307-16, рис. 3, стр. 310. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир.Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002 г., рис. 4.6, глава 4, с. 112. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 4: К. И. Попов, С. К. Зечевич, С. М. Пешич, «Распределение тока в электрохимической ячейке. Часть I. Вольт-амперная зависимость для ячейки с параллельными пластинчатыми электродами ». J. Serb. Chem. Soc., 60 (1995) 307-16, рис. 4, стр. 311. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.7, глава 4, с. 112. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 5: К. И. Попов, С. К. Зечевич, С. М. Пешич, «Распределение тока в электрохимической ячейке. Часть I. Вольт-амперная зависимость для ячейки с параллельными пластинчатыми электродами ». J. Serb. Chem. Soc., 60 (1995) 307-16, рис.7, стр. 312. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.10, глава 4, с. 114. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 6: К. И. Попов, М. Г. Павлович, Э. Р. Стоилкович, З. Э. Стеванович, «Распределение плотности тока на неподвижных проволочных электродах во время электроосаждения меди и свинца», Гидрометаллургия, 46 (1997) 321-36, рис.2, стр. 324. Воспроизведено с разрешения Elsevier. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.21, глава 4, с. 125. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 7: К. И. Попов, М. Г. Павлович, Э. Р. Стоилкович, З. Э. Стеванович, «Распределение плотности тока на неподвижных проволочных электродах во время электроосаждения меди и свинца», Гидрометаллургия, 46 (1997) 321-36.Рис.7, стр. 331. Воспроизведено с разрешения Elsevier. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.22, глава 4, с. 128. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 8: К. И. Попов, М. Г. Павлович, Э. Р. Стоилкович, З. Э. Стеванович, «Распределение плотности тока на неподвижных проволочных электродах во время электроосаждения меди и свинца», Hydrometallurgy, 46 (1997) 321-36, Fig.8, стр. 332. Воспроизведено с разрешения Elsevier. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.23, глава 4, с. 128. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 9: К. И. Попов, М. Г. Павлович, Э. Р. Стоилкович, З. Э. Стеванович, «Распределение плотности тока на неподвижных проволочных электродах во время электроосаждения меди и свинца», Гидрометаллургия, 46 (1997) 321-36, рис.9, стр. 333. Воспроизведено с разрешения Elsevier. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.24, глава 4, с. 129. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 10: К. И. Попов, З. П. Родальевич, Н. В. Крстаич, С. Д. Новакович, «Фундаментальные аспекты технологии нанесения покрытий V: Влияние сильно адсорбированных частиц на морфологию металлических отложений», Surf.Technol. 25 (1985) 217-22, рис. 1, с. 218. Воспроизведено с разрешения Elsevier. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.25, глава 4, с. 130. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 11: К. И. Попов, З. П. Родальевич, Н. В. Крстаич, С. Д. Новакович, «Фундаментальные аспекты технологии нанесения покрытий V: Влияние сильно адсорбированных частиц на морфологию металлических отложений», Surf.Technol. 25 (1985) 217-22, рис. 3 в), г), стр. 220. Воспроизведено с разрешения Elsevier. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.26, глава 4, с. 130. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 12: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, «Новая концепция деления линии тока для определения распределения тока в электрохимических ячейках.Часть I. Теоретические основы эффекта угловой слабости в гальванопластике », J. Serb. Chem. Soc., 65 (2000) 905-914, рис. 8, стр. 912. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.30, глава 4, с. 133. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис.13: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, «Новая концепция деления линии тока для определения распределения тока в электрохимических ячейках. Часть I. Теоретические основы эффекта угловой слабости в гальванопластике », J. Serb. Chem. Soc., 65 (2000) 905-914, рис. 7, стр. 912. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис.4.32, Глава 4, с. 136. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 14: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, «Новая концепция деления линии тока для определения распределения тока в электрохимических ячейках. Часть I. Теоретические основы эффекта угловой слабости в гальванопластике », J. Serb. Chem. Soc., 65 (2000) 905-914, рис. 12, стр. 914. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И. Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002, рис. 4.38, глава 4, с. 141. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Рис. 15: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, П. М. Живкович, «Влияние параметров процесса электроосаждения на распределение плотности тока в электрохимической ячейке», J. Serb. Chem. Soc., 66 (2001) 131-137, рис.1, стр. 131. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Рис. 16: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, П. М. Живкович, «Влияние параметров процесса электроосаждения на распределение плотности тока в электрохимической ячейке», J. Serb. Chem. Soc., 66 (2001) 131-137, рис. 3, стр. 134. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Рис.17: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, П. М.Живкович, «Влияние параметров процесса электроосаждения на распределение плотности тока в электрохимической ячейке», J. Serb. Chem. Soc., 66 (2001) 131-137, рис. 6, стр. 135. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Рис. 18: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, П. М. Живкович, «Влияние параметров процесса электроосаждения на распределение плотности тока в электрохимической ячейке», J. Serb. Chem. Soc., 66 (2001) 131-137, рис.7, стр. 136. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Рис. 19: К. И. Попов, Р. М. Стеванович, «Новая концепция деления линии тока для определения распределения тока в электрохимических ячейках. Часть I. Теоретические основы эффекта угловой слабости в гальванопластике », J. Serb. Chem. Soc., 65 (2000) 905-914, рис. 2, стр. 907. Воспроизведено с разрешения Сербского химического общества, Белград, Сербия. Константин И.Попов, Стоян С. Джокич, Бранимир. Н. Гргур, «Фундаментальные аспекты электрометаллургии», Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002 г., рис. 4.31, глава 4, с. 134. Воспроизведено с разрешения Springer, Дордрехт, Нидерланды. Статьи по теме Анодирование Электрохимическая инженерия Химическое осаждение Гальваника Извлечение металлов из сульфидных руд Производство металлических порошков электролизом Библиография Фундаментальные аспекты электрометаллургии, К.И. Попов, С. С. Джокич и Б. Н. Гргур, Глава IV, Kluwer Academic / Plenum Publishers, Нью-Йорк, 2002. Current Distribution, N. Ibl, в «Всестороннем исследовании электрохимии», том 6, глава 4, стр. 239-315, E. B. Yeager, J. O’M. Бокрис, Б. Э. Конвей и С. Сарангапани (редакторы), Plenum Press, Нью-Йорк, 1983. Перечни книг по электрохимии, обзорных глав, сборников трудов и полные тексты некоторых исторических публикаций также доступны в Информационном ресурсе по науке и технологиям по электрохимии (ESTIR).(http://knowledge.electrochem.org/estir/) Вернуться к: Верх — Домашняя страница энциклопедии — Содержание — Именной указатель — Предметный указатель — Поиск — Словарь — Домашняя страница ESTIR — Домашняя страница ECS

9.2 Модель проводимости в металлах — University Physics Volume 2

Когда электроны движутся по проводящей проволоке, они не движутся с постоянной скоростью, то есть электроны не движутся по прямой с постоянной скоростью. Скорее, они взаимодействуют и сталкиваются с атомами и другими свободными электронами в проводнике.Таким образом, электроны движутся зигзагообразно и дрейфуют по проволоке. Следует также отметить, что, хотя и удобно обсуждать направление тока, ток является скалярной величиной. Обсуждая скорость зарядов в токе, более уместно обсудить плотность тока. Мы вернемся к этой идее в конце этого раздела.

Скорость дрейфа

Электрические сигналы передаются очень быстро. Телефонные разговоры по проводам проходят на большие расстояния без заметных задержек.Свет включается, как только переключатель света переводится в положение «включено». Большинство электрических сигналов, переносимых токами, передаются со скоростью порядка 108 м / с · 108 м / с, что составляет значительную часть скорости света. Интересно, что отдельные заряды, составляющие ток, в среднем движутся намного медленнее, обычно дрейфуя со скоростью порядка 10-4 м / с · 10-4 м / с. Как согласовать эти две скорости и что это говорит нам о стандартных проводниках?

Высокая скорость электрических сигналов является результатом того факта, что сила между зарядами быстро действует на расстоянии.Таким образом, когда свободный заряд вдавливается в провод, как на рисунке 9.7, входящий заряд толкает другие заряды впереди себя из-за силы отталкивания между одинаковыми зарядами. Эти движущиеся заряды толкают заряды дальше по линии. Плотность заряда в системе не может быть легко увеличена, поэтому сигнал передается быстро. Возникающая в результате электрическая ударная волна движется по системе почти со скоростью света. Если быть точным, этот быстро движущийся сигнал или ударная волна представляет собой быстро распространяющееся изменение электрического поля.

Рис. 9.7 Когда заряженные частицы вдавливаются в этот объем проводника, такое же количество быстро вынуждено покинуть его. Отталкивание между одноименными зарядами затрудняет увеличение количества зарядов в объеме. Таким образом, как только один заряд входит, другой почти сразу уходит, быстро передавая сигнал вперед.

Хорошие проводники имеют большое количество бесплатных зарядов. В металлах свободными зарядами являются свободные электроны. (Фактически, хорошие электрические проводники также часто являются хорошими проводниками тепла, потому что большое количество свободных электронов может переносить тепловую энергию, а также электрический ток.На рисунке 9.8 показано, как свободные электроны движутся по обычному проводнику. Расстояние, на которое может перемещаться отдельный электрон между столкновениями с атомами или другими электронами, довольно мало. Таким образом, пути электронов кажутся почти случайными, как движение атомов в газе. Но в проводнике есть электрическое поле, которое заставляет электроны дрейфовать в указанном направлении (противоположном полю, поскольку они отрицательны). Скорость дрейфа v → dv → d — это средняя скорость свободных зарядов. Скорость дрейфа довольно мала, так как свободных зарядов очень много.Если у нас есть оценка плотности свободных электронов в проводнике, мы можем вычислить скорость дрейфа для данного тока. Чем больше плотность, тем ниже скорость, необходимая для данного тока.

Рис. 9.8. Свободные электроны, движущиеся в проводнике, совершают множество столкновений с другими электронами и другими частицами. Показан типичный путь одного электрона. Средняя скорость свободных зарядов называется дрейфовой скоростью v → dv → d, а для электронов она направлена ​​в направлении, противоположном электрическому полю.Столкновения обычно передают энергию проводнику, требуя постоянного подвода энергии для поддержания постоянного тока.

Столкновения свободных электронов передают энергию атомам проводника. Электрическое поле действительно перемещает электроны на расстояние, но эта работа не увеличивает кинетическую энергию (или скорость) электронов. Работа передается атомам проводника, часто повышая температуру. Таким образом, для поддержания протекания тока требуется постоянная подача энергии.(Исключением являются сверхпроводники по причинам, которые мы рассмотрим в более поздней главе. Сверхпроводники могут иметь постоянный ток без постоянной подачи энергии — большая экономия энергии.) Для проводника, который не является сверхпроводником, подача энергии может быть полезен, как в нити накаливания лампы накаливания (рис. 9.9). Подача энергии необходима для повышения температуры вольфрамовой нити, чтобы нить светилась.

Рисунок 9.9 Лампа накаливания имеет простую конструкцию.Вольфрамовая нить помещена в частично вакуумированную стеклянную колбу. Один конец нити накала прикреплен к основанию винта, которое выполнено из проводящего материала. Второй конец нити накала прикреплен ко второму контакту в основании лампы. Два контакта разделены изоляционным материалом. Ток течет через нить накала, и температура нити становится достаточно большой, чтобы нить накала светилась и излучала свет. Однако эти лампы не очень энергоэффективны, что видно по теплу, исходящему от лампы.В 2012 году Соединенные Штаты, наряду со многими другими странами, начали постепенно отказываться от ламп накаливания в пользу более энергоэффективных ламп, таких как светодиодные (LED) лампы и компактные люминесцентные лампы (CFL) (право кредита) : модификация работы Сержа Сен).

Мы можем получить выражение для связи между током и скоростью дрейфа, рассмотрев количество свободных зарядов в отрезке провода, как показано на рисунке 9.10. Количество свободных зарядов на единицу объема или плотность свободных зарядов обозначается символом n , где n = количество зарядов, объем = количество зарядов, объем.Значение n зависит от материала. Заштрихованный сегмент имеет том AvddtAvddt, поэтому количество бесплатных зарядов в томе равно nAvddtnAvddt. Таким образом, заряд dQ в этом сегменте равен qnAvddtqnAvddt, где q — это количество заряда на каждом носителе. (Величина заряда электронов q = 1,60 · 10−19Cq = 1,60 · 10−19C.) Ток перемещается за единицу времени; таким образом, если все первоначальные заряды выходят из этого сегмента за время dt , ток равен

Я = dQdt = qnAvd.Я = dQdt = qnAvd.

Перестановка терминов дает

, где vdvd — скорость дрейфа, n — плотность свободного заряда, A — площадь поперечного сечения провода, а I — ток через провод. Каждый носитель тока имеет заряд q и движется со скоростью дрейфа величиной vdvd.

Рис. 9.10. Все заряды в заштрихованном объеме этой проволоки перемещаются за время dt , имея скорость дрейфа величиной vdvd.

Обратите внимание, что простая скорость дрейфа — это еще не все. Скорость электрона иногда намного превышает скорость его дрейфа. Кроме того, не все электроны в проводнике могут двигаться свободно, а те, которые движутся, могут двигаться несколько быстрее или медленнее, чем скорость дрейфа. Итак, что мы подразумеваем под свободными электронами?

Атомы в металлическом проводнике упакованы в виде решетчатой ​​структуры. Некоторые электроны находятся достаточно далеко от ядер атомов, поэтому они не испытывают такого сильного притяжения ядер, как внутренние электроны.Это свободные электроны. Они не связаны с одним атомом, а вместо этого могут свободно перемещаться между атомами в «море» электронов. При приложении электрического поля эти свободные электроны ускоряются. При движении они сталкиваются с атомами в решетке и с другими электронами, генерируя тепловую энергию, и проводник нагревается. В изоляторе организация атомов и структура не допускают наличие таких свободных электронов.

Как вы знаете, электроэнергия обычно подается к оборудованию и приборам через круглые провода, сделанные из проводящего материала (медь, алюминий, серебро или золото), многожильные или сплошные.Диаметр провода определяет допустимую нагрузку по току — чем больше диаметр, тем больше допустимая нагрузка по току. Несмотря на то, что допустимая нагрузка по току определяется диаметром, проволока обычно не характеризуется диаметром напрямую. Вместо этого проволока обычно продается в единицах, известных как «калибр». Проволока изготавливается путем пропускания материала через круглые формы, называемые «фильеры для волочения». Чтобы изготавливать более тонкие проволоки, производители протягивают проволоку через несколько матриц последовательно уменьшающегося диаметра.Исторически калибр проволоки был связан с количеством процессов волочения, необходимых для производства проволоки. По этой причине, чем больше калибр, тем меньше диаметр. В Соединенных Штатах Америки для стандартизации системы был разработан американский калибр проводов (AWG). Бытовая электропроводка обычно состоит из проводов калибра от 10 (диаметром 2,588 мм) до 14 (диаметром 1,628 мм). Устройство, используемое для измерения толщины проволоки, показано на рисунке 9.11.

Рисунок 9.11 Устройство для измерения толщины электрического провода.Как видите, более высокие номера калибра указывают на более тонкие провода. (кредит: Джозеф Дж. Траут)

Пример 9.3

Расчет скорости дрейфа в общем проводе

Вычислите скорость дрейфа электронов в медной проволоке диаметром 2,053 мм (калибр 12), по которой проходит ток 20,0 А, учитывая, что на один атом меди приходится один свободный электрон. (Бытовая электропроводка часто содержит медный провод 12-го калибра, и максимальный допустимый ток в таком проводе обычно составляет 20,0 А.) Плотность меди составляет 8.80 × 103 кг / м 38,80 × 103 кг / м3, а атомная масса меди составляет 63,54 г / моль.

Стратегия

Мы можем рассчитать скорость дрейфа, используя уравнение I = nqAvdI = nqAvd. Ток I = 20.00AI = 20.00A, а q = 1.60 · 10−19Cq = 1.60 · 10−19C — заряд электрона. Площадь поперечного сечения провода можно рассчитать по формуле A = πr2A = πr2, где r — половина диаметра. Данный диаметр составляет 2,053 мм, поэтому r составляет 1,0265 мм. Нам дана плотность меди 8,80 × 103 кг / м38.80 × 103 кг / м3, а атомная масса меди 63,54 г / моль 63,54 г / моль. Мы можем использовать эти две величины вместе с числом Авогадро, 6,02 × 1023 атома / моль, 6,02 × 1023 атома / моль, чтобы определить n , количество свободных электронов на кубический метр.

Решение

Сначала мы рассчитаем плотность свободных электронов в меди. На один атом меди приходится один свободный электрон. Следовательно, количество свободных электронов такое же, как количество атомов меди в м3 м3. Теперь мы можем найти n следующим образом:
п = 1e − атом × 6.02 × 1023атомсмоль × 1 моль 63,54 г × 1000 г кг × 8,80 × 103 кг 1м3 = 8,34 × 1028e- / м3.n = 1e − атом × 6,02 × 1023атомсмоль × 1 моль 63,54 г × 1000 г кг × 8,80 × 103 кг1м3 = 8,34 × 1028e- / м3.

Площадь сечения провода

A = πr2 = π (2,05 · 10−3м2) 2 = 3,30 · 10−6м2. A = πr2 = π (2,05 · 10−3м2) 2 = 3,30 · 10−6м2.

Перестановка I = nqAvdI = nqAvd для изоляции скорости дрейфа дает

vd = InqA = 20,00A (8,34 × 1028 / м3) (- 1,60 × 10−19C) (3,30 × 10−6м2) = — 4,54 × 10−4 м / с. vd = InqA = 20,00A (8,34 × 1028 / м3 ) (- 1,60 × 10−19C) (3,30 × 10−6м2) = — 4,54 × 10−4 м / с.

Значение

Знак минус указывает на то, что отрицательные заряды движутся в направлении, противоположном обычному току.Небольшое значение скорости дрейфа (порядка 10-4 м / с) 10-4 м / с) подтверждает, что сигнал движется примерно в 10121012 раз быстрее (около 108 м / с) 108 м / с), чем заряды, несущие Это.

Проверьте свое понимание 9,3

В примере 9.4 скорость дрейфа была рассчитана для медного провода диаметром 2,053 мм (калибр 12), по которому проходит ток 20 ампер. Изменится ли скорость дрейфа для провода диаметром 1,628 мм (калибр 14), по которому течет тот же ток 20 ампер?

Плотность тока

Хотя часто бывает удобно поставить отрицательный или положительный знак, чтобы указать общее направление движения зарядов, ток является скалярной величиной, I = dQdtI = dQdt.Часто необходимо обсудить детали движения заряда вместо обсуждения общего движения зарядов. В таких случаях необходимо обсудить плотность тока, J → J →, векторную величину. Плотность тока — это поток заряда через бесконечно малую площадь, деленную на площадь. Плотность тока должна учитывать локальную величину и направление потока заряда, которые варьируются от точки к точке. Единицей измерения плотности тока является ампер на квадратный метр, а направление определяется как направление чистого потока положительных зарядов через площадь.

Соотношение между током и плотностью тока можно увидеть на Рисунке 9.12. Дифференциальный ток, протекающий через область dA → dA →, находится как

dI = J → · dA → = JdAcosθ, dI = J → · dA → = JdAcosθ,

где θθ — угол между площадью и плотностью тока. Полный ток, проходящий через область dA → dA →, можно найти путем интегрирования по площади,

I = areaJ → · dA → .I = areaJ → · dA →.

9,5

Рассмотрим величину плотности тока, которая равна силе тока, разделенной на площадь:

J = IA = n | q | AvdA = n | q | vd.J = IA = n | q | AvdA = n | q | vd.

Таким образом, плотность тока J → = nqv → dJ → = nqv → d. Если q положительно, v → dv → d находится в том же направлении, что и электрическое поле E → E →. Если q отрицательно, v → dv → d находится в направлении, противоположном E → E →. В любом случае направление плотности тока J → J → находится в направлении электрического поля E → E →.

Рисунок 9.12 Плотность тока J → J → определяется как ток, проходящий через бесконечно малую площадь поперечного сечения, деленную на площадь. Направление плотности тока — это направление чистого потока положительных зарядов, а величина равна току, деленному на бесконечно малую площадь.

Пример 9.4

Расчет плотности тока в проводе

Сила тока, подаваемого на лампу с лампочкой мощностью 100 Вт, составляет 0,87 ампер. Лампа подключается медным проводом диаметром 2,588 мм (калибр 10). Найдите величину плотности тока.

Стратегия

Плотность тока — это ток, проходящий через бесконечно малую площадь поперечного сечения, деленную на площадь. Мы можем рассчитать величину плотности тока, используя J = IAJ = IA. Сила тока составляет 0,87 А.Площадь поперечного сечения может быть рассчитана как A = 5,26 мм2, A = 5,26 мм2.