Нагрузка на провода по сечению: Токовые нагрузки по сечению кабеля: таблицы сечений медных проводников

Расчет сечения кабеля по току, токовая нагрузка по сечению кабеля

Как кабели, так и провода, через которые постоянно проходит электрический ток — это важнейший элемент электропроводки, установленной на территории дома или любого другого помещения. Правильно подобрать сечение кабеля по току следует для того, чтобы проверить, действительно ли провод, выбранный покупателем, полностью соответствует требованиям безопасности и надежности. Безопасность следует рассматривать с точки выбора соответствующего сечения в зависимости от токовых нагрузок. При неправильном подборе провод будет постоянно подвергаться повышенному нагреву, изоляция начнет плавиться. Конечный итог — короткое замыкание и возникновение пожара. Соответственно, грамотный подбор сечения всегда требует серьезного подхода.

Для правильного расчета сечений всей электропроводки в квартире или доме мы рекомендуем обратиться в соответствующие проектные организации, так как при выполнении таких комплексных расчетов существует множество нюансов, описание которых выходит за рамки данной статьи.

Однако, даже в таком случае, вам необходимо знать ту базовую информацию, которая приводится далее.

Что нужно знать при совершении правильного выбора

Делая выбор сечения кабеля по току, главным параметром, на который ориентируются специалисты, является максимальный уровень токовой нагрузки. Иными словами, это величина электрического тока, которую он без проблем может пропускать через себя на протяжении длительного периода времени.

Для определения величины номинального тока следует определить суммарную мощность всех используемых электрических приборов. Точное значение мощности необходимо искать на корпусе прибора или в паспорте на него, мощность измеряется в ваттах (Вт).

Стоит отметить, что :

1. На этапе планирования проводки вы можете еще не знать какие бытовые приборы будут подключаться, например, вы их еще не купили.
2. К одной и той же розетке могут подключаться совершенно различные устройства, вплоть до очень мощных – утюга или фена.
3. Рано или поздно к какой-либо розетке может быть подключен тройник или удлинитель, к которому, в свою очередь будет подключено несколько устройств.

При расчете сечения проводки необходимо делать значительный многократный запас. Исключение могут составлять разве что проводка к светильникам, так как в последнее время имеется тенденция снижения мощности источников света.

Ниже предлагаем ознакомиться с таблицей, в которой приведены примеры значения мощностей (в правой колонке) различных бытовых приборов. Параметры, естественно, могут быть разными, в зависимости от технических характеристик самого оборудования.

Итак, после того, как вы узнали мощность, то легко сможете вычислить силу тока, потребляемую приборами:

I = P / U

I обозначает силу тока в амперах, P — мощность приборов, указанная в инструкции по эксплуатации любого бытового оборудования, выраженную в ваттах. U — напряжение электрической сети, выраженное в вольтах, как правило, это 220 В. Подставив в формулу свои значения, полученные при подсчете количества потребителей в доме, рассчитать сечение провода можно будет без особого труда. Для максимальной точности рекомендуем воспользоваться калькулятором.

Например, типовые холодильник, микроволновка и чайник на кухне будут потреблять 300 Вт + 700 Вт + 1200 Вт = 2200 Вт. Делим полученную мощность на напряжение сети 220 В получаем суммарную силу тока: 2200 Вт / 220 В = 10 А.

Какие провода лучше всего использовать

На современном рынке представлена продукция, предназначенная для обустройства как скрытой, так и открытой электрической проводки внутри квартиры. При составлении расчетов сечения кабелей многие специалисты рекомендуют пользоваться медными проводами. Практика показывает, что по сравнению с алюминиевой продукцией, медь является более эффективным вариантом. На то есть ряд причин.

1. Продукция имеет хороший запас прочности, характеризуется достаточно хорошей мягкостью. При возникновении мест перегиба конструкция не ломается, чего нельзя сказать об алюминиевых аналогах, требующих прямой прокладки без сильного перегиба.
2. Медный материал меньше подвергается воздействию химических процессов — окислению и коррозии. При соединении алюминия внутри распределительной коробки со временем могут окислиться места скрутки. Соответственно, контакт может быть утерян.
3. Используя калькулятор расчета сечения кабеля, мастера обращают внимание на показатели проводимости. У меди они более высокие. При наличии двух экземпляров с одинаковым сечением медная продукция сможет выдержать более высокий уровень токовой нагрузки, чем при использовании алюминия.

Единственный недостаток медного провода заключается в повышенной стоимости. Окончательная цена превышает алюминиевые аналоги в 3–4 раза. С другой стороны, отдав больше денег на прокладку электросети внутри дома, владелец получает на практике полноценную электрическую проводку, способную выдерживать сложные условия эксплуатации. Согласно требованиям Правил устройства электроустановок (ПУЭ), в зданиях необходимо прокладывать кабели и провода с медными жилами.

Применение продукции на основе алюминия рекомендуется при обустройстве распределительных и питающих сетей, но при условии, если расчетное сечение составляет 16 квадратных миллиметров или больше. В требованиях 7-ого издания ПУЭ указано, что алюминиевые провода и кабели сечением менее 16 мм² не допускаются к использованию при монтаже.

Расчет сечения

Определиться с выбором допустимой токовой нагрузки кабельной продукции с алюминиевыми и медными жилами вы можете с помощью таблиц, приведенных ниже. Обратите внимание – в табличке с алюминиевыми проводами подразумевается применение продукции, изготовленной с применением поливинилхлоридной пластиковой изоляции.

Для определения сечение необходимо найти соответствующее рассчитанное значение силы тока, умноженное на коэффициент запаса. Например, для нашего примера с 10 А, взяв запас примерно в 3 раза мы увидим, что необходим провод с сечением, не менее 2.5 мм². Конечно, если применить кабель с большим значением сечения, то хуже не будет. Еще раз повторюсь, что такой огромный коэффициент запаса мы берем при условии, если не знаем какая нагрузка может быть подключена в дальнейшем.

Информация, указанная в таблице, приводится в соответствии с требованиями профильного нормативного документа ГОСТ, регламентирующего особенности силовых кабелей, в которых присутствует пластмассовая изоляция.

Также обратите внимание, что выбираемый провод должен без нагрева выдерживать предельное значение автоматического выключателя щитка, к которому он подключен. Это крайне важно, так как в случае приближения потребляемой силы тока к значениям, предельным для электропроводки сработает автоматический выключатель, чем спасет вас от перегрева провода и возможного пожара.

После подсчета нагрузки и определения оптимального материала (в нашем случае это будет медь), рассмотрим еще один пример определения исходных параметров проводников. В данном случае будет вестись расчет сечения кабеля по длине и диаметру.

Известно, что нагрузка разделяется на две базовые категории — осветительную и силовую.

В случае с нашими измерениями базовой силовой нагрузкой считается группа розеток, установленных в ванной комнате и в кухонном помещении. Причина заключается в том, что именно здесь монтируется наиболее производительная бытовая аппаратура — чайники, микроволновые печи, холодильники, автоматические стиральные машины, бойлеры и так далее.

Делая окончательный выбор, следует ориентировать на проводник, который имеет сечение два с половиной квадратных миллиметра, но при условии, что величина силовой нагрузки будет разбрасываться по различным розеткам одновременно. Что это дает на практике? К примеру, чтобы подключить всю бытовую технику на территории кухни необходимо установить три-четыре розетки, которые подключаются с помощью медного провода. Многие заказчики часто задаются вопросом касательно того, можно ли соединять провода разного сечения. На самом деле, делать это не стоит, так как продукция, имеющая меньший показатель сечения, может не справиться с возложенной на нее нагрузкой, в результате чего либо расплавится изоляция, либо произойдет короткое замыкание.

Если планируется подключение всей бытовой техники посредством одной розетки, рассчитать сечение кабеля придется заново, так как 2.5-миллиметровой продукции окажется явно недостаточно. Альтернативный вариант — провод, сечение которого варьируется в пределах от четырех до шести квадратных миллиметров. Жилые комнаты могут обойтись установкой проводов сечением полтора квадратных миллиметра. Окончательный выбор всегда совершается только после правильного составления расчетов.

Пользуясь программой для расчета сечения кабеля, не стоит забывать и о питании осветительных приборов. По мнению специалистов, для организации правильного питания осветительной нагрузки можно обойтись электрической проводкой сечением полтора квадратных миллиметров.

Следует всегда помнить о том, что уровень мощности на участках электрической проводки может оказаться разным. Соответственно, придется индивидуально подбирать сечение питающих проводов. Составляя расчет сечения провода по диаметру, подбирать наиболее «толстую» продукцию необходимо на вводных участках, так как они принимают на себя всю нагрузку от подключенных потребителей. Оптимальный вариант — использование вводного провода сечением от четырех до шести квадратных миллиметров.

В процессе выполнения монтажных работ обычно используется продукция типа ВВГнг, ПВС, АППВ и ППВ.

Выводы

Для обустройства новой электросети в своем доме необходимо предварительно рассчитать суммарную мощность электрооборудования, которое будет подключаться к розеткам. При совершении окончательного выбора важно определиться с уровнем сечения. Категорически запрещается использовать провода и кабели, сечение которого меньше требуемого. Это может привести к нагреву и расплавлению изоляции, короткому замыканию, а также ряду других неприятностей. Если вы планируете использовать импортную продукцию, ознакомьтесь с расшифровкой маркировок.

На вводном участке соединение проводов разного сечения запрещается. Величина сечения постепенно уменьшается — чем ближе к розетке, тем меньшим оно будет. При выборе схемы, в которой одна розетка будет одновременно питать все приборы, установленные в одном помещении, диаметр проводки следует увеличить. Рекомендуется делать упор на товары, изготовленные из меди, так как они демонстрируют хорошую стойкость к перегрузкам, а также являются более долговечными.

Видео по теме

Хорошая реклама

Сечение провода – как выбрать по току или мощности

Стандартная квартирная электропроводка рассчитывается на максимальный ток потребления при длительной нагрузке 25 ампер (на такую силу тока выбирается и автоматический выключатель, который устанавливается на вводе проводов в квартиру) выполняется медным проводом сечением 4,0 мм², что соответствует диаметру провода 2,26 мм и мощности нагрузки до 6 кВт.

Согласно требований п 7.1.35 ПУЭ сечение медной жилы для квартирной электропроводки должно быть не менее 2,5 мм², что соответствует диаметру проводника 1,8 мм и силе тока нагрузки 16 А. К такой электропроводке можно подключать электроприборы суммарной мощностью до 3,5 кВт.

Что такое сечение провода и как его определить

Чтобы увидеть сечение провода достаточно его перерезать поперек и посмотреть на срез с торца. Площадь среза и есть сечение провода. Чем оно больше, тем большую силу тока может передать провод.

Как видно из формулы, сечение провода легко вычислить по его диаметру. Достаточно величину диаметра жилы провода умножить саму на себя и на 0,785. Для вычисления сечения многожильного провода нужно вычислить сечение одной жилы и умножить на их количество.

Диаметр проводника можно определить с помощью штангенциркуля с точностью до 0,1 мм или микрометра с точностью до 0,01 мм. Если нет под рукой приборов, то в таком случае выручит обыкновенная линейка.

Выбор сечения
медного провода электропроводки по силе тока

Величина электрического тока обозначается буквой «А» и измеряется в Амперах. При выборе действует простое правило, чем сечение провода больше, тем лучше, по этому округляют результат в большую сторону.

Приведенные мною данные в таблице основаны на личном опыте и гарантируют надежную работу электропроводки при самых неблагоприятных условиях ее прокладки и эксплуатации. При выборе сечения провода по величине тока не имеет значение, переменный это ток или постоянный. Не имеют значения также величина и частота напряжения в электропроводке, это может быть бортовая сеть автомобиля постоянного тока на 12 В или 24 В, летательного аппарата на 115 В частотой 400 Гц, электропроводка 220 В или 380 В частотой 50 Гц, высоковольтная линия электропередачи на 10000 В.

Если неизвестен ток потребления электроприбором, но известны напряжение питания и мощность, то рассчитать ток можно с помощью приведенного ниже онлайн калькулятора.

Следует отметить, что на частотах более 100 Гц в проводах при протекании электрического тока начинает проявляться скин-эффект, заключающийся в том, что с увеличением частоты ток начинает «прижиматься» к внешней поверхности провода и фактическое сечение провода уменьшается. Поэтому выбор сечения провода для высокочастотных цепей выполняется по другим законам.

Определение нагрузочной способности электропроводки 220 В
выполненной из алюминиевого провода

В давно построенных домах электропроводка, как правило, выполнена из алюминиевых проводов. Если соединения в распределительных коробках выполнены правильно, срок службы алюминиевой проводки может составлять и сто лет. Ведь алюминий практически не окисляется, и срок службы электропроводки будет определяться только сроком службы пластмассовой изоляции и надежностью контактов в местах присоединения.

В случае подключения дополнительных энергоемких электроприборов в квартире с алюминиевой электропроводкой необходимо определить по сечению или диаметру жил проводов способность ее выдержать дополнительную мощность. По приведенной ниже таблице это легко сделать.

Если у Вас проводка в квартире выполнена из алюминиевых проводов и возникла необходимость подключить вновь установленную розетку в распределительной коробке медными проводами, то такое соединение выполняется в соответствии с рекомендациями статьи Соединение алюминиевых проводов.

Расчет сечения провода электропроводки
по мощности подключаемых электроприборов

Для выбора сечения жил провода кабеля при прокладке электропроводки в квартире или доме нужно проанализировать парк имеющихся электробытовых приборов с точки зрения одновременного их использования. В таблице представлен перечень популярных бытовых электроприборов с указанием потребляемого тока в зависимости от мощности. Вы можете узнать потребляемую мощность своих моделей самостоятельно из этикеток на самих изделиях или паспортам, часто параметры указывают на упаковке.

В случае если сила потребляемого тока электроприбором неизвестна, то ее можно измерять с помощью амперметра.

Таблица потребляемой мощности и силы тока бытовыми электроприборами
при напряжении питания 220 В

Обычно мощность потребления электроприборов указывается на корпусе в ваттах (Вт или VA) или киловаттах (кВт или кVA). 1 кВт=1000 Вт.

Ток потребляют еще холодильник, осветительные приборы, радиотелефон, зарядные устройства, телевизор в дежурном состоянии. Но в сумме эта мощность составляет не более 100 Вт и при расчетах ее можно не учитывать.

Если Вы включите все имеющиеся в доме электроприборы одновременно, то необходимо будет выбрать сечение провода, способное пропустить ток 160 А. Провод понадобится толщиной в палец! Но такой случай маловероятен. Трудно представить, что кто-то способен одновременно молоть мясо, гладить утюгом, пылесосить и сушить волосы.

Пример расчета. Вы встали утром, включили электрочайник, микроволновую печь, тостер и кофеварку.
Потребляемый ток соответственно составит 7 А + 8 А + 3 А + 4 А = 22 А. С учетом включенного освещения, холодильника и в дополнение, например, телевизора, потребляемый ток может достигнуть 25 А.

Выбор сечения медного провода по мощности
для сети 220 В

Выбрать сечение провода можно не только по силе тока но и по величине потребляемой мощности. Для этого нужно составить перечень всех планируемых для подключения к данному участку электропроводки электроприборов, определить, какую мощность потребляет каждый из них по отдельности. Далее сложить полученные данные и воспользоваться нижеприведенной таблицей.

Если имеется несколько электроприборов и для некоторых известен ток потребления, а для других мощность, то нужно определить из таблиц сечение провода для каждого из них, а затем полученные результаты сложить.

Выбор сечения медного провода по мощности
для с бортовой сети автомобиля 12 В

Если при подключении к бортовой сети автомобиля дополнительного обору

Таблица нагрузок по сечению кабеля: выбор, расчет

От правильного выбора сечения электропроводки зависит комфорт и безопасность в доме. При перегрузке проводник перегревается, и изоляция может оплавиться, что приведет к пожару или короткому замыканию. Но сечение больше необходимого брать невыгодно, поскольку возрастает цена кабеля.

Вообще, его рассчитывают в зависимости от количества потребителей, для чего сначала определяют общую мощность, используемую квартирой, а затем умножают результат на 0,75. В ПУЭ применяется таблица нагрузок по сечению кабеля. По ней можно легко определить диаметр жил, который зависит от материала и проходящего тока. Как правило, применяются медные проводники.

Сечение жилы кабеля должно точно соответствовать расчетному — в сторону увеличения стандартного размерного ряда. Наиболее опасно, когда оно занижено. Тогда проводник постоянно перегревается, и изоляция быстро выходит из строя. А если установить соответствующий автоматический выключатель, то будет происходить его частое срабатывание.

При завышении сечения провода, он обойдется дороже. Хотя определенный запас необходим, поскольку в дальнейшем, как правило, приходится подключать новое оборудование. Целесообразно применять коэффициент запаса порядка 1,5.

Расчет суммарной мощности

Общая потребляемая квартирой мощность приходится на главный ввод, который входит в распределительный щит, а после него разветвляется на линии:

• освещение;
• группы розеток;
• отдельные мощные электроприборы.

Поэтому самое большое сечение силового кабеля — на входе. На отводящих линиях оно уменьшается, в зависимости от нагрузки. В первую очередь, определяется суммарная мощность всех нагрузок. Это несложно, так как на корпусах всех бытовых приборов и в паспортах к ним она обозначается.

Все мощности складываются. Аналогично производятся расчеты и по каждому контуру. Специалисты предлагают умножать сумму на понижающий коэффициент 0,75. Это объясняется тем, что одновременно все приборы в сеть не включаются. Другие предлагают выбирать сечение большего размера. За счет этого создается резерв на последующий ввод в действие дополнительных электрических приборов, которые могут быть приобретены в будущем. Нужно отметить, что этот вариант расчета кабеля более надежен.

Как определить сечение провода?

Во всех расчетах фигурирует сечение кабеля. По диаметру его определить проще, если применять формулы:

• S = πD²/4;
• D = √(4×S/π).

Где π = 3,14.

В многожильном проводе сначала надо подсчитать количество проволочек (N). Затем измеряется диаметр (D) одной из них, после чего определяется площадь сечения:

S = N×D²/1,27.

Многожильные провода применяются там, где требуется гибкость. Более дешевые цельные проводники используются при стационарном монтаже.

Как выбрать кабель по мощности?

Для того чтобы подобрать проводку, применяется таблица нагрузок по сечению кабеля:

• Если линия открытого типа находится под напряжением 220 В, а суммарная мощность составляет 4 кВт, берется медный проводник сечением 1,5 мм². Данный размер обычно применяется для проводки освещения.
• При мощности 6 кВт требуются жилы большего сечения — 2,5 мм². Провод применяется для розеток, к которым подключаются бытовые приборы.
• Мощность 10 кВт требует использования проводки на 6 мм². Обычно она предназначена для кухни, где подключается электрическая плита. Подвод к подобной нагрузке производится по отдельной линии.

Какие кабели лучше?

Электрикам хорошо известен кабель немецкой марки NUM для офисных и жилых помещений. В России выпускают марки кабелей, которые по характеристикам ниже, хотя могут иметь то же название. Их можно отличить по подтекам компаунда в пространстве между жилами или по его отсутствию.

Провод выпускается монолитным и многопроволочным. Каждая жила, а также вся скрутка снаружи изолируется ПВХ, причем наполнитель между ними выполнен негорючим:

• Так, кабель NUM применяется внутри помещений, поскольку изоляция на улице разрушается от солнечных лучей.
• А в качестве внутренней и внешней электропроводки широко используется кабель марки ВВГ. Он дешев и достаточно надежен. Для прокладки в грунте его не рекомендуется применять.
• Провод марки ВВГ изготавливается плоским и круглым. Между жилами наполнитель не применяется.
• Кабель ВВГнг-П-LS делают с внешней оболочкой, не поддерживающей горения. Жилы изготавливаются круглые до сечения 16 мм², а свыше – секторные.
• Марки кабелей ПВС и ШВВП делаются многопроволочными и используются преимущественно для подключения бытовых приборов. Его часто применяют в качестве домашней электропроводки. На улице многопроволочные жилы использовать не рекомендуется по причине коррозии. Кроме того, изоляция при изгибе трескается при низкой температуре.
• На улице под землей прокладывают бронированные и устойчивые к влаге кабели АВБШв и ВБШв. Броня изготавливается из двух стальных лент, что повышает надежность кабеля и делает его устойчивым к механическим воздействиям.

Определение нагрузки по току

Более точный результат дает расчет сечения кабеля по мощности и току, где геометрические параметры связаны с электрическими.

Для домашней проводки должна учитывается не только активная нагрузка, но и реактивная. Сила тока определяется по формуле:

I = P/(U∙cosφ).

Реактивную нагрузку создают люминесцентные лампы и двигатели электроприборов (холодильника, пылесоса, электроинструмента и др.).

Давайте выясним, как быть, если необходимо определить сечение медного кабеля для подключения бытовой техники суммарной мощностью 25 кВт и трехфазных станков на 10 кВт. Такое подключение производится пятижильным кабелем, проложенным в грунте. Питание дома производится от трехфазной сети.

С учетом реактивной составляющей, мощность бытовой техники и оборудования составит:

• P_быт. = 25/0,7 = 35,7 кВт;
• P_обор. = 10/0,7 = 14,3 кВт.

Определяются токи на вводе:

• I_быт. = 35,7×1000/220 = 162 А;
• I_обор. = 14,3×1000/380 = 38 А.

Если распределить однофазные нагрузки равномерно по трем фазам, на одну будет приходиться ток:

I_ф = 162/3 = 54 А.

На каждой фазе будет токовая нагрузка:

I_ф = 54 + 38 = 92 А.

Вся техника одновременно не будет работать. С учетом запаса на каждую фазу приходится ток:

I_ф = 92×0,75×1,5 = 103,5 А.

В пятижильном кабеле учитываются только фазные жилы. Для кабеля, проложенного в грунте, можно определить для тока 103,5 А сечение жил 16 мм²^{(таблица нагрузок по сечению кабеля).}

Уточненный расчет по силе тока позволяет сэкономить средства, поскольку требуется меньшее сечение. При более грубом расчете кабеля по мощности, сечение жилы составит 25 мм², что обойдется дороже.

Падение напряжения на кабеле

Проводники обладают сопротивлением, которое необходимо учитывать. Особенно это важно для большой длины кабеля или при его малом сечении. Установлены нормы ПЭУ, по которым падение напряжения на кабеле не должно превышать 5 %. Расчет делается следующим образом.

1. Определяется сопротивление проводника: R = 2×(ρ×L)/S.
2. Находится падение напряжения: U_пад. = I×R. По отношению к линейному в процентах оно составит: U_% = (U_пад./U_лин.)×100.

В формулах приняты обозначения:

• ρ – удельное сопротивление, Ом×мм²/м;
• S – площадь поперечного сечения, мм².

Коэффициент 2 показывает, что ток течет по двум жилам.

Пример расчета кабеля по падению напряжения

Например, необходимо рассчитать падение напряжения на переноске с сечением жилы 2,5 мм², длиной 20 м. Она необходима для подключения сварочного трансформатора мощностью 7 кВт.

• Сопротивление провода составляет: R = 2(0,0175×20)/2,5 = 0,28 Ом.
• Сила тока в проводнике: I = 7000/220 =31,8 А.
• Падение напряжения на переноске: U_пад. = 31,8×0,28 = 8,9 В.
• Процент падения напряжения: U_% = (8,9/220)×100 = 4,1 %.

Переноска подходит для сварочного аппарата по требованиям правил эксплуатации электроустановок, поскольку процент падения на ней напряжения находится в пределах нормы. Однако его величина на питающем проводе остается большой, что может негативно повлиять на процесс сварки. Здесь необходима проверка нижнего допустимого предела напряжения питания для сварочного аппарата.

Заключение

Чтобы надежно защитить электропроводку от перегрева при длительном превышении номинального тока, сечения кабелей рассчитывают по длительно допустимым токам. Расчет упрощается, если применяется таблица нагрузок по сечению кабеля. Более точный результат получается, если вычисление производится по максимальной токовой нагрузке. А для стабильной и долговременной работы в цепи электропроводки устанавливают автоматический выключатель.

Зависимость сечения кабеля и провода от токовых нагрузок и мощности

При проектировании схемы любой электрической установки и монтаже, выбор сечения проводов и кабелей является обязательным этапом. Чтобы правильно подобрать силовой провод нужного сечения, необходимо учитывать величину максимального потребления.

Сечения проводов измеряется в квадратных милиметрах или «квадратах». Каждый «квадрат» алюминиевого провода способен пропустить через себя в течение длительного времени нагреваясь до допустимых пределов максимум  — только 4 ампера, а медный провода  10 ампер тока. Соответственно, если какой-то электропотребитель потребляет мощность равную 4 киловаттам (4000 Ватт), то при напряжении 220 вольт сила тока будет равна 4000/220=18,18 ампер и для его питания достаточно подвести к нему электричество медным проводом сечением 18,18/10=1,818 квадрата. Правда в этом случае провод будет работать на пределе своих возможностей, поэтому следует взять запас по сечению в размере не менее 15%. Получим 2,091 квадрата. И теперь подберем ближайший провод стандартного сечения. Т.е. к этому потребителю мы должны вести проводку медным проводом сечением 2 квадратных миллиметра именуемого нагрузкой тока. Значения токов легко определить, зная паспортную мощность потребителей по формуле: I = Р/220. Алюминиевый провод будет соответственно в 2,5 раза толще.

Из расчета достаточной механической прочности открытая силовая проводка обычно выполняется проводом с сечением не менее 4 кв. мм. Если требуется с большей точностью знать длительно допустимую токовую нагрузку для медных проводов и кабелей, то можно воспользоваться таблицами.

* Токи относятся к кабелям и проводам с нулевой жилой и без нее.

Допустимые длительные токи для четырехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение до 1 кВ могут выбираться по данной таблице как для трехжильных кабелей, но с коэффициентом 0,92.

В таблице приведены данные на основе ПУЭ, для выбора сечений кабельно-проводниковой продукции, а также номинальных и максимально возможных токов автоматов защиты, для однофазной бытовой нагрузки чаще всего применяемой в быту.

Надеемся данная информация была полезна для Вас. Мы же напоминаем что у нас Вы можете купить кабель МКЭКШВнг отличного качества по низкой цене. 

Таблица допустимых токов по сечениям проводов

Любое проведение капитального ремонта связано с заменой или модернизацией электропроводки. Перед проведением разводки и монтажа электрики в квартире или доме необходимо разработать проект электроснабжения и учесть все характеристики материалов, которые будут использоваться.

Одним из важных моментов является выбор толщины всех проводников токоведущих кабелей. Перед началом электромонтажных работ требуется учитывать зависимость сечения провода от силы тока, а значит, и предполагаемой нагрузки по току на каждую линию, наряду с ее длиной и сопротивлением изоляции. При недостаточном диаметре фронтальной проекции жил, происходит нагревание металла, что в критических ситуациях может привести к плавке изоляционного материала и возгоранию. Длину электролиний принимают во внимание в основном при первоначальном подключении объекта от столба или распределительного щита. Сопротивление изоляции предусматривается производителем, требуемое сечение определяет пользователь.

Алгоритм выбора электропроводки

1. Определение системы электроснабжения — однофазной или трехфазной, соответственно, выбираются вводные и промежуточные кабели, трехжильные или пятижильные.
2. Установление потребляемой мощности каждого отдельного направления схемы прокладки проводки, в соответствии с разработанным проектом.
3. Вычисление максимально возможной силы тока в каждой линии электропитания.
4. Выбор защитных устройств и автоматов, их номиналов для каждой группы. В соответствие с рассчитанным проектом, по принципу необходимости и достаточности вся разводка включает определенное количество групп (отдельных линий) для равномерного распределения потребляемой электроэнергии.
5. Подбор кабелей групп, в каждой из которых определяется токовая нагрузка на провода по сечению (таблица 1).

Таблица 1 зависимость сечения кабеля от нагрузки

Расчет потребляемой мощности и силы тока

Электрическая мощность рассчитывается для каждой группы отдельно. Этот показатель прикидывается еще на стадии разработки проекта электроснабжения. Например, для стандартной кухни требуется до трех групп. Рассматривается сколько и каких электроприборов планируется подключать в каждую линию.

Номиналы мощности можно посмотреть в технических описаниях или на корпусе. Если по какой-то причине эти данные отсутствуют, то средние показатели на основные виды бытовой техники перечислены в таблице 2.

Таблица 2 мощность бытовых приборов и освещения таблица

Следует выбирать максимально возможные значения, которые нужно учесть при выборе проводки, так же как и зависимость сечения кабеля от нагрузки (таблица 1).
Общая мощность складывается из каждой по отдельности P=P1+P2+P3+…Pn.

Вычисление силы тока производится по формулам:

• для однофазной сети I=P/220
• для трехфазной сети I=P/(√3×380)

При проведении расчетов электротока и сечения проводов вводного кабеля, общая потребляемая мощность умножается на коэффициент 1,5 для обеспечения некоторого резерва. Если он проложен скрыто, толщина жил увеличивается в полтора раза.

Выбор толщины проводника

Зная значения мощности электрической нагрузки и силы тока, можно определить величину сечения жил электрокабеля каждой группы, для чего используется таблица допустимых токов по сечениям проводов. Значение силы тока следует округлять в сторону увеличения.

Пропускная способность кабеля позволяет, при поддержании температуры в допустимых пределах до 65°С, пропускать через один квадратный миллиметр площади сечения – 10 А электрического тока, это если используется медь в проводнике. Допустимый ток для алюминиевых проводов – 8 А/мм². Эти показатели справедливы для открытой проводки. В случае монтажа в коробах, трубах, стенах, потолках или стяжке, они умножаются на коэффициент 0,8. Таким образом, формула для определения площади сечения медного электропровода выглядит так:

S=I/(10×0,8)=I/8

Нужно подчеркнуть, что открытая силовая проводка в большинстве случаев выполняется с поперечным сечением проводника от 4 мм², принимая во внимание износоустойчивость изделия.

Алюминиевый кабель в настоящее время, согласно ПУЭ (Правилам устройства электроустановок), для прокладки внутренних силовых сетей в капитальных строениях не используется. При электромонтаже в современных квартирах, в стандартных условиях, используется проводка для освещения – сечением 1,5 мм², для питания электроприемников посредством розеток – 2,5 мм².

В настоящее время существует огромное множество производителей электрооборудования. Не желательно из-за экономии средств, приобретать самые недорогие образцы. Рабочий номинал может быть до 7% ниже заявленного, для проверки нужно брать с собой в магазин штангенциркуль. Измерить диаметр одной жилы (D), и высчитать площадь среза (S) по формуле S=3.14x(D/2)2. Самые надежные представители электрокабельной продукции для внутреннего монтажа – это модификации ВВГ (п – плоский разрез, з – ПВХ или резиновая изоляция, нг – нераспространение горения, LS – малое испускание дыма при горении), выполненные с использованием стандарта ГОСТ и зарубежный аналог NYM.

Если все-таки нет полной уверенности в своих силах, желательно обратиться за помощью к профессионалам, в этом случае будет полная гарантия надежности и безопасности.

Таблица сечения кабеля по мощности и току — Best Energy

Категория: Поддержка по стабилизаторам напряжения

Опубликовано 24.08.2015 14:14

Автор:
Abramova Olesya

Потребляемый ток определить достаточно просто, чтобы это сделать, достаточно воспользоваться формулой: I=P/U, где I – сила тока, P – мощность потребителя и U – напряжения линии, как правило, это 220В переменного тока. Чтобы рассчитать, какое требуется сечение, достаточно просуммировать токи всех потребителей и принять за расчет сечения, что:

открытая проводка

скрытая проводка

• каждые 10 ампер = 1,25 мм.кв. медного провода;

• каждые 8 ампер = 1,25 мм.кв. алюминиевого провода;

Таблица сечения кабеля по мощности и току

Приведенные данные в таблице сечения кабеля по мощности и току могут быть крайне полезными при выборе стабилизаторов напряжения, нередко оказывается так, что вне зависимости от требуемой мощности, нет возможности устанавливать стабилизатор напряжения мощнее, чем это позволяет вводной кабель, который ограничивает максимальный ток и, соответственно, мощность.

Также на эти значения стоит опираться при создании новой проводки, обязательно учитывайте незначительный запас, чтобы кабель не находился длительное время в состоянии предельной нагрузки. Особенно рекомендуется избегать соединения алюминиевого и медного кабеля, т. к. подобные соединения не отличаются надежностью и долговечностью. Если подобного соединения избежать нельзя, применяйте мощные клеммные блоки с большой площадью соприкосновения с кабелями из разного металла.

Таблица сечения кабеля по мощности, току с характеристикой нагрузки

Поперечное исследование | Определения, использование и примеры

Поперечное исследование — это тип исследования, в котором вы собираете данные от множества разных людей в один момент времени. В перекрестном исследовании вы наблюдаете за переменными, не влияя на них.

Исследователи в области экономики, психологии, медицины, эпидемиологии и других социальных наук используют в своей работе кросс-секционные исследования. Например, эпидемиологи, которых интересует текущая распространенность заболевания в определенной подгруппе населения, могут использовать кросс-секционный план для сбора и анализа соответствующих данных.

Поперечные и продольные исследования

Противоположностью поперечного исследования является продольное исследование. В то время как перекрестные исследования собирают данные от многих субъектов в один момент времени, лонгитюдные исследования собирают данные от одних и тех же субъектов неоднократно с течением времени, часто сосредотачиваясь на меньшей группе лиц, связанных общей чертой.

Оба типа полезны для ответов на различные типы исследовательских вопросов.Поперечное исследование — это дешевый и простой способ собрать исходные данные и определить корреляции, которые затем могут быть исследованы в дальнейшем в продольном исследовании.

Поперечный и продольный пример Вы хотите изучить влияние низкоуглеводной диеты на диабет. Сначала вы проводите перекрестное исследование с выборкой пациентов с диабетом, чтобы увидеть, есть ли различия в результатах для здоровья, таких как вес или уровень сахара в крови, у тех, кто придерживается низкоуглеводной диеты. Вы обнаруживаете, что диета коррелирует с потерей веса у более молодых пациентов, но не у пожилых.

Затем вы решаете разработать продольное исследование для дальнейшего изучения этой связи у более молодых пациентов. Без предварительного проведения поперечного исследования вы не смогли бы сосредоточиться, в частности, на более молодых пациентах.

Когда использовать конструкцию поперечного сечения

Если вы хотите изучить распространенность какого-либо результата в определенный момент времени, лучшим выбором будет поперечное исследование.

Пример Вы хотите знать, сколько семей с детьми в Нью-Йорке в настоящее время имеют низкий доход, чтобы вы могли оценить, сколько денег требуется для финансирования программы бесплатного обеда в государственных школах.Поскольку все, что вам нужно знать, это текущее число семей с низким доходом, перекрестное исследование должно предоставить вам все необходимые данные.

Иногда перекрестное исследование является лучшим выбором из практических соображений — например, если у вас есть только время или деньги для сбора перекрестных данных, или если единственные данные, которые вы можете найти для ответа на свой исследовательский вопрос, были собраны на единый момент времени.

Поскольку поперечные исследования дешевле и требуют меньше времени, чем многие другие типы исследований, они позволяют легко собирать данные, которые можно использовать в качестве основы для дальнейших исследований.

Описательные и аналитические исследования

Поперечные исследования могут использоваться как для аналитических, так и для описательных целей:

• Аналитическое исследование пытается ответить, как и почему может произойти определенный результат.
• Описательное исследование только суммирует указанный результат с использованием описательной статистики.

Описательный и аналитический пример Вы изучаете детское ожирение. Описательное исследование могло бы изучить распространенность ожирения у детей, в то время как аналитическое исследование могло бы изучить физические упражнения и пищевые привычки в дополнение к уровням ожирения, чтобы объяснить, почему у одних детей вероятность ожирения гораздо выше, чем у других.

Какой у вас балл за плагиат?

Сравните свою статью с более чем 60 миллиардами веб-страниц и 30 миллионами публикаций.

• Лучшая программа проверки плагиата 2019 года
• Отчет о плагиате и процентное содержание
• Самая большая база данных о плагиате

Scribbr Проверка на плагиат

Как провести кросс-секционное исследование

Для проведения перекрестного исследования вы можете полагаться на данные, собранные из другого источника, или собирать свои собственные.Правительства часто делают кросс-секционные наборы данных бесплатно доступными в Интернете.

Яркими примерами являются переписи населения в нескольких странах, таких как США или Франция, в которых анализируются данные о важных показателях жителей страны. Международные организации, такие как Всемирная организация здравоохранения или Всемирный банк, также предоставляют доступ к кросс-секционным наборам данных на своих веб-сайтах.

Однако эти наборы данных часто агрегированы на региональном уровне, что может помешать исследованию определенных вопросов исследования.Вы также будете ограничены теми переменными, которые первоначальные исследователи решили изучить.

Если вы хотите выбрать переменные в своем исследовании и проанализировать свои данные на индивидуальном уровне, вы можете собрать свои собственные данные, используя такие методы исследования, как опросы. Важно тщательно продумать вопросы и выбрать образец.

Преимущества и недостатки перекрестных исследований

Как и любой дизайн исследования, перекрестные исследования имеют различные преимущества и недостатки.

Преимущества

• Поскольку вы собираете данные только в один момент времени, перекрестные исследования относительно дешевы и требуют меньше времени, чем другие типы исследований.
• Поперечные исследования позволяют собирать данные от большого пула субъектов и сравнивать различия между группами.
• Поперечные исследования фиксируют определенный момент времени. Национальные переписи, например, дают картину условий в этой стране в то время.

Недостатки

• Трудно установить причинно-следственные связи с помощью перекрестных исследований, поскольку они представляют собой только разовое измерение предполагаемой причины и следствия.
• Поскольку перекрестные исследования изучают только один момент времени, их нельзя использовать для анализа поведения в течение определенного периода времени или установления долгосрочных тенденций.
• Время создания снимка поперечного сечения может не характеризовать поведение группы в целом.Например, представьте, что вы смотрите на влияние психотерапии на такое заболевание, как депрессия. Если депрессивные люди в вашей выборке начали терапию незадолго до сбора данных, то может показаться, что терапия вызывает депрессию, даже если она эффективна в долгосрочной перспективе.

Часто задаваемые вопросы о перекрестных исследованиях

.

Что такое перекрестное исследование? — Определение с примерами

Что такое перекрестное исследование?

Определение: Поперечное исследование определяется как тип наблюдательного исследования, которое анализирует данные переменных, собранных в один заданный момент времени в выборке или заранее определенной подгруппе. Этот тип исследования также известен как поперечный анализ, поперечное исследование или исследование распространенности. Хотя кросс-секционное исследование не предполагает проведения экспериментов, исследователи часто используют его для понимания результатов в физических и социальных науках и во многих отраслях бизнеса.

Сбор аналитических данных

В этой статье мы обсудим, что такое кросс-секционное исследование, а что нет. Мы рассмотрим примеры перекрестных исследований и объясним, какие типы перекрестных исследований вы можете проводить. Мы также подробнее рассмотрим преимущества, которые делают это исследование полезным для вашей работы.

Определение характеристик перекрестных исследований

Некоторые из важнейших характеристик перекрестного исследования:

• Исследователи могут провести перекрестное исследование с тем же набором переменных за установленный период.
• Подобное исследование может рассматривать одну и ту же представляющую интерес переменную, но каждое исследование наблюдает за новым набором субъектов.
• Поперечный анализ оценивает темы во время одного случая с определенной точкой начала и остановки, в отличие от лонгитюдных исследований, где переменные могут изменяться в ходе обширного исследования.
• Поперечные исследования позволяют исследователю рассматривать одну независимую переменную как центр поперечного исследования и одну или несколько зависимых переменных.

Хотите подходящую метафору для поперечного исследования? Представьте себе снимок группы людей на одном мероприятии, например, на воссоединении семьи. Люди в этой расширенной семье используются для определения того, что происходит в реальном времени в данный момент. У всех людей есть хотя бы одна общая переменная — связь между ними — и несколько переменных, которые они не разделяют. С этой отправной точки вы могли проводить всевозможные наблюдения и анализ. Следовательно, этот тип исследования «берет пульс» данных о населении в любой момент времени.

Вы также можете использовать этот тип исследования, чтобы составить карту преобладающих переменных, которые существуют в определенной точке — например, перекрестных данных о прошлых привычках к употреблению алкоголя и текущего диагноза печеночной недостаточности.

Примеры перекрестных исследований

Данные, собранные в перекрестном исследовании, включают субъектов или участников, которые похожи по всем параметрам, за исключением того, которое находится на рассмотрении. Эта переменная остается постоянной на протяжении всего поперечного исследования.В этом отличие от лонгитюдного исследования, в котором переменные могут меняться на протяжении всего исследования. Для большей ясности рассмотрим эти примеры:

• Розничная торговля: В розничной торговле можно провести перекрестное исследование мужчин и женщин определенного возраста, чтобы выявить сходства и различия в тенденциях расходов, связанных с полом.
• Business: В бизнесе исследователи могут провести перекрестное исследование, чтобы понять, как люди с разным социально-экономическим статусом из одного географического сегмента реагируют на одно изменение в предложении.
• Здравоохранение: Ученые в области здравоохранения могут использовать перекрестные исследования, чтобы понять, насколько дети в возрасте от 2 до 12 лет в США предрасположены к дефициту кальция.
• Образование: Поперечное исследование в школе особенно полезно для понимания того, как учащиеся, набравшие баллы в пределах определенного диапазона на тех же подготовительных курсах, справляются с новой учебной программой.
• Психология: Определение перекрестного исследования в психологии — это исследование, в котором участвуют разные группы людей, которые не имеют одинаковых переменных интересов (например, переменная, на которой вы фокусируетесь), но которые имеют общие другие релевантные переменные.Они могут включать возрастной диапазон, гендерную идентичность, социально-экономический статус и так далее.

Поперечное исследование позволяет ученым и стратегам быстро собирать действенные данные, которые помогают в принятии решений и предложении товаров или услуг.

Сбор аналитических данных

Виды поперечных исследований

Когда вы проводите перекрестное исследование, вы будете участвовать в одном или обоих типах исследования: описательном или аналитическом.Прочтите их описания, чтобы увидеть, как они могут применяться в вашей работе.

• Описательное исследование: Поперечное исследование может быть полностью описательным. Поперечное описательное обследование позволяет оценить, насколько часто, широко или серьезно интересующая переменная встречается в определенной демографической группе. Вспомните пример розничной торговли, который мы упомянули выше. В этом примере кросс-секционного исследования исследователи проводят целенаправленные наблюдения, чтобы определить тенденции в расходах. Они могут использовать эти результаты для разработки продуктов и услуг и маркетинга существующих предложений.Они не обязательно обращают внимание на то, почему возникают эти гендерные тенденции.
• Аналитическое исследование: Поперечное аналитическое исследование исследует связь между двумя взаимосвязанными или несвязанными параметрами. Однако эта методология не является полностью надежной, поскольку внешние переменные и результаты одновременны, как и их исследования. Например, чтобы проверить, может ли угольщик заболеть бронхитом, рассматриваются только переменные в шахте. Чего он не учитывает, так это того, что предрасположенность к бронхиту могла быть наследственной, или это заболевание могло присутствовать у угольных рабочих до их работы на шахте.Другие медицинские исследования показали, что добыча угля вредна для легких, но вы не хотите, чтобы эти предположения влияли на ваше текущее исследование.

В реальных перекрестных исследованиях исследователи обычно используют как описательные, так и аналитические методы исследования.

Преимущества перекрестного исследования

Вам интересно, подходит ли перекрестное исследование для вашего следующего исследования? Опросы — эффективный и показательный способ сбора данных.Ознакомьтесь с некоторыми из важнейших преимуществ проведения онлайн-исследования с помощью перекрестного исследования и посмотрите, подходит ли оно вашим потребностям.

Преимущества перекрестных исследований

• Относительно быстрое поведение.
• Исследователи могут собирать все переменные одновременно.
• Одновременно можно исследовать несколько исходов.
• Распространенность всех факторов может быть измерена.
• Подходит для описательного анализа.
• Исследователи могут использовать его как трамплин для дальнейших исследований.

Если вы ищете подход, который изучает предметы и переменные во времени, вы можете предпочесть лонгитюдное исследование. Кроме того, вы можете следить за своим поперечным исследованием с помощью продольного исследования. Два метода исследования легко спутать, поэтому мы разбили их здесь:

Поперечные и продольные исследования

Хотя оба они являются количественными методами исследования, есть несколько различий, когда мы сравниваем поперечные исследования илонгитюдные исследования.

В поперечных исследованиях исследователи собирают переменные в определенный момент времени. Лонгитюдные исследования охватывают несколько сеансов, и переменные могут меняться.

Исследователи предпочитают кросс-секционные исследования, чтобы найти точки соприкосновения между переменными. Тем не менее, они используют лонгитюдные исследования в силу их характера, чтобы отделить исследование от поперечного исследования.

Другие примеры перекрестных исследований

Теперь, когда вы лучше понимаете, что такое перекрестное исследование и как его проводить, давайте рассмотрим два примера более подробно:

Пример перекрестного исследования 1: Пол и продажи по телефону

Телефонные компании полагаются на продвинутые и инновационные функции для увеличения продаж.Исследование, проведенное производителем телефонов на целевом демографическом рынке, подтверждает ожидаемый уровень принятия и потенциальные продажи телефонов. В перекрестном исследовании исследователи привлекают мужчин и женщин из разных регионов и возрастных групп для исследования. Если результаты покажут, что азиатские женщины не станут покупать телефон, потому что он громоздкий, компания, производящая мобильные телефоны, может изменить дизайн, чтобы сделать его менее громоздким. Они также могут разработать и продать телефон меньшего размера, чтобы привлечь более широкую группу женщин.

Пример поперечного исследования 2: Мужчины и рак

Еще одним примером перекрестного исследования может быть медицинское исследование, изучающее распространенность рака среди определенной группы населения.Исследователь может оценивать людей разного возраста, этнической принадлежности, географического положения и социального происхождения. Если значительное число мужчин из определенной возрастной группы более склонны к заболеванию, исследователь может провести дополнительные исследования, чтобы понять его причины. В этом случае лучше всего использовать продольное исследование для изучения одних и тех же участников с течением времени.

Сбор аналитических данных

Создайте и проанализируйте исследование перекрестного исследования

Ваша очередь! Независимо от того, разрабатываете ли вы маркетинговую стратегию или выполняете передовое медицинское исследование, вы можете начать с создания интуитивно понятного опроса в QuestionPro.Выберите один из наших 350+ шаблонов опросов или создайте свой собственный и воспользуйтесь нашими инструментами отчетности, чтобы получить глубокие знания, которые можно применить к вашей лучшей работе.

.

Свойства поперечного сечения | MechaniCalc

ПРИМЕЧАНИЕ. Эта страница использует JavaScript для форматирования уравнений для правильного отображения. Пожалуйста, включите JavaScript.

Поведение конструктивного элемента определяется его материалом и его геометрией. Поперечное сечение и длина элемента конструкции влияют на то, насколько этот элемент прогибается под нагрузкой, а поперечное сечение определяет напряжения, которые существуют в элементе при данной нагрузке.

Недвижимость участков

Центроид

Центроид формы представляет собой точку, вокруг которой равномерно распределена площадь сечения.Если область является дважды симметричной относительно двух ортогональных осей, центр тяжести лежит на пересечении этих осей. Если область симметрична только относительно одной оси, то центр тяжести находится где-то вдоль этой оси (необходимо будет вычислить другую координату). Если точное местоположение центроида не может быть определено путем осмотра, его можно рассчитать следующим образом:

где dA представляет собой площадь бесконечно малого элемента, A представляет собой общую площадь поперечного сечения, а x и y являются координатами элемента dA относительно интересующей оси.

Центроидальные положения общих поперечных сечений хорошо задокументированы, поэтому обычно нет необходимости рассчитывать местоположение с помощью приведенных выше уравнений.

Если поперечное сечение состоит из набора основных форм, центроидальное положение которых известно относительно некоторой контрольной точки, то центральное положение составного поперечного сечения можно рассчитать как:

где х _{с, я} и у _{с, я} являются прямоугольные координаты центра тяжести расположения я ^-й сечения относительно опорной точки, и А _я является площадь я ^-й раздел.

Центроидное расстояние

Центроидное расстояние , c — это расстояние от центра тяжести поперечного сечения до крайнего волокна. Центроидное расстояние в направлении y для прямоугольного поперечного сечения показано на рисунке ниже:

Обычно центроидное расстояние используется:

Первый момент области

Первый момент области относительно интересующей оси рассчитывается как:

где Q _x — это первый момент вокруг оси x, а Q _y — это первый момент вокруг оси y.Если область состоит из набора основных форм, чьи центроидные положения известны по отношению к интересующей оси, то первый момент составной области можно рассчитать как:

Обратите внимание, что первый момент площади используется при вычислении центра тяжести поперечного сечения относительно некоторого начала координат (как обсуждалось ранее). Первый момент также используется при расчете значения напряжения сдвига в определенной точке поперечного сечения. В этом случае первый момент вычисляется для области, которая составляет меньшую часть поперечного сечения, где область ограничена интересующей точкой и крайним волокном (верхним или нижним) поперечного сечения.Первый момент рассчитывается относительно оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения.

На рисунке выше заштрихованная синяя область представляет собой интересующую область в общем поперечном сечении. Первый момент этой области относительно оси x (которая проходит через центр тяжести поперечного сечения, точку O на рисунке выше) рассчитывается как:

Если центральное положение интересующей области известно, то первый момент области относительно оси можно рассчитать как (см. Рисунок выше):

Q _cx = y _c1 A ₁

Следует отметить, что первый момент области будет положительным или отрицательным в зависимости от положения положения области относительно оси интереса.Следовательно, первый момент всей площади поперечного сечения относительно его собственного центроида будет равен нулю.

Момент инерции площади

Второй момент площади, более известный как момент инерции , I, поперечного сечения, является показателем способности конструктивного элемента сопротивляться изгибу. ^{(Примечание 1)} I _x и I _y представляют собой моменты инерции относительно осей x и y, соответственно, и рассчитываются по формуле:

где x и y — координаты элемента dA относительно интересующей оси.

Чаще всего моменты инерции рассчитываются относительно центра тяжести сечения. В этом случае они обозначаются как центроидные моменты инерции и обозначаются как I _cx для инерции относительно оси x и I _cy для инерции относительно оси y.

Моменты инерции обычных поперечных сечений хорошо задокументированы, поэтому обычно нет необходимости рассчитывать их с помощью приведенных выше уравнений. Свойства нескольких распространенных поперечных сечений приведены в конце этой страницы.

Если поперечное сечение состоит из набора основных форм, все центроиды которых совпадают, то момент инерции составного сечения является просто суммой отдельных моментов инерции. Примером этого является балка коробчатого сечения, состоящая из двух прямоугольных секций, как показано ниже. В этом случае внешняя часть имеет «положительную площадь», а внутренняя часть имеет «отрицательную площадь», поэтому составной момент инерции представляет собой вычитание момента инерции внутренней части из внешней части.

В случае более сложного составного поперечного сечения, в котором центральные положения не совпадают, момент инерции может быть вычислен с использованием теоремы о параллельных осях .

Важно не путать момент инерции области с массой момента инерции твердого тела. Момент инерции площади указывает на сопротивление поперечного сечения изгибу, тогда как момент инерции массы указывает на сопротивление тела вращению.

Теорема о параллельной оси

Если известен момент инерции поперечного сечения относительно центральной оси, то для вычисления момента инерции относительно любой параллельной оси можно использовать теорему о параллельных осях :

I _{параллельная ось} = I _c & plus; А д ²

где I _c — момент инерции относительно центральной оси, d — расстояние между центральной осью и параллельной осью, а A — площадь поперечного сечения.

Если поперечное сечение состоит из набора базовых форм, чьих центр тяжести моменты инерции известны наряду с расстояниями центроидов в какую-то опорной точку, то параллельные оси теорема может быть использована для вычисления момента инерции составного сечения.

Например, двутавровая балка может быть аппроксимирована 3 прямоугольниками, как показано ниже. Так как это составное сечение симметрично относительно осей x и y, центр тяжести сечения можно определить путем осмотра на пересечении этих осей.Центроид расположен в начале координат O на рисунке.

Момент инерции составного сечения можно рассчитать с помощью теоремы о параллельности осей. Центроидный момент инерции секции относительно оси x, I _cx , рассчитывается как:

I _cx.IBeam = I _cx.W & plus; (I _cx.F1 & plus; A _F1 d ₁ ² ) & plus; (I _cx.F2 & plus; A _F2 d ₂ ² )

где члены I _cx представляют собой моменты инерции отдельных секций относительно их собственных центроидов в ориентации оси x, члены d представляют собой расстояния от центроидов отдельных секций до центроидов составной секции, а Термины — это площади отдельных разделов.Поскольку центроид сечения W и центроид составного сечения совпадают, d для этого сечения равно нулю, и поэтому член Ad ² отсутствует.

Важно отметить, что из теоремы о параллельных осях следует, что по мере того, как отдельная секция перемещается дальше от центра тяжести составной секции, вклад этой секции в момент инерции составной секции увеличивается в d ² . Следовательно, если намерение состоит в том, чтобы увеличить момент инерции секции относительно определенной оси, наиболее эффективно расположить область как можно дальше от этой оси.Это объясняет форму двутавровой балки. Фланцы вносят основной вклад в момент инерции, а перегородка служит для отделения фланцев от оси изгиба. Однако полотно должно сохранять некоторую толщину, чтобы избежать коробления и потому, что полотно принимает на себя значительную часть напряжения сдвига в сечении.

Полярный момент инерции

Полярный момент инерции , I, поперечного сечения является показателем способности конструктивного элемента противостоять скручиванию вокруг оси, перпендикулярной сечению.Полярный момент инерции для сечения относительно оси можно рассчитать следующим образом:

J = ∫ r ² dA = ∫ (x ² & plus; y ² ) dA

где x и y — координаты элемента dA относительно интересующей оси, а r — расстояние между элементом dA и интересующей осью.

Хотя полярный момент инерции может быть вычислен с использованием приведенного выше уравнения, обычно удобнее рассчитывать его, используя теорему о перпендикулярной оси , которая утверждает, что полярный момент инерции области является суммой моментов инерции относительно любые две ортогональные оси, проходящие через интересующую ось:

J = I _x и плюс; Я _y

Чаще всего интересующая ось проходит через центр тяжести поперечного сечения.

Модуль упругости сечения

Максимальное изгибающее напряжение в балке рассчитывается как σ _b = Mc / I _c , где c — расстояние от нейтральной оси до крайнего волокна, I _c — центроидный момент инерции, а M — изгибающий момент. Модуль сечения объединяет члены c и I _c в уравнении напряжения изгиба:

S = I _c / c

Используя модуль упругости сечения, напряжение изгиба рассчитывается как σ _b = M / S.Полезность модуля сечения заключается в том, что он характеризует сопротивление сечения изгибу одним членом. Это позволяет оптимизировать поперечное сечение балки, чтобы противостоять изгибу, за счет максимального увеличения одного параметра.

Радиус вращения

Радиус вращения представляет собой расстояние от центра тяжести секции, на котором вся площадь может быть сосредоточена без какого-либо влияния на момент инерции. Радиус вращения формы относительно каждой оси определяется как:

Полярный радиус вращения можно также вычислить для задач, связанных с кручением вокруг центральной оси:

Прямоугольные радиусы вращения также можно использовать для вычисления полярного радиуса вращения:

r _p ² = r _x ² и плюс; г _г ²

Свойства общих сечений

В таблице ниже приведены свойства общих сечений.Более подробные таблицы можно найти в перечисленных ссылках.

Свойства, вычисленные в таблице, включают площадь, центроидный момент инерции, модуль упругости сечения и радиус вращения.

.