Как рассчитать арматуру на фундамент ленточный: зачем нужен арматурный каркас, как работает, правила монтажа по СНиП, а также фото

Содержание

зачем нужен арматурный каркас, как работает, правила монтажа по СНиП, а также фото

Самый часто встречающийся тип фундамента при строительстве малогабаритных сооружений — это ленточный фундамент.

Загородные дома, бани, гаражи и другие частные хозяйственные постройки прочно стоят благодаря именно данной конструкции. При этом ленточный фундамент достаточно просто возвести в короткие сроки с минимальными финансовыми затратами.

Однако чтобы всё прошло успешно, нужно технологически правильно выполнить процедуру армирования ленточного фундамента.

Зачем нужен арматурный каркас для ленточного фундамента?

Чтобы разобраться, почему фундамент нужно армировать, следует обратить внимание на свойства бетона.

Как строительный материал, бетон достаточно хрупок. Его деформация происходит даже при минимальном давлении.

В целом, на фундаментную конструкцию постоянно оказывается неравномерное давление с разных сторон. Следствием этого является образование мест с зонами растяжения и сжатия.

Так вот именно в зонах наибольшего растяжения фундамент и начинает давать трещины, если армирование было проведено неправильно.

Как работает арматура?

Для того чтобы фундаментная конструкция оставалась целостной, её усиливают арматурными прутьями. Внутри бетона формируется металлический каркас, который принимает на себя давление, оказываемое извне.

Металл гораздо лучше выдерживает нагрузки на растяжение, поэтому бетон становится более устойчивым к внешним факторам.

Если на участке строительства присутствует неоднородность грунта, армирование фундамента обеспечивает необходимую жёсткость конструкции. Таким образом, по фундаменту равномерно распределяется вся нагрузка от здания, и в целом сооружение становится более устойчивым.

Правила монтажа армокаркаса по СНиП

Количество необходимой для закладываемой конструкции арматуры и расстояние между арматурными прутьями напрямую зависят от размеров фундамента.

Согласно СНиП 52-01-2003 расстояние между прутьями рассчитывается, исходя из:

  • диаметра прута;
  • размера бетонного заполнителя;
  • направления бетонирования;
  • технологии укладки;
  • вида бетонного уплотнителя.

Технологически правильное армирование подразумевает, что расстояние между прутьями продольной арматуры должно находиться в пределах от 25 до 40 см. Прутья же поперечной арматуры должны быть не более чем в 30 см друг от друга.

Все самое важное об армировании ленточного фундамента найдете в этой публикации.

Требования к бетону

Бетон для ленточного фундамента должен отвечать определённым физико-техническим требованиям. Среди них:

  • прочность;
  • морозостойкость;
  • водонепроницаемость.

Прочность — это способность выдерживать нагрузки на сжатие, выраженная в килограммах на квадратный сантиметр.

Морозостойкость обозначается буквой “F” и числовым эквивалентом. Число — это количество циклов полного замораживания и оттаивания опытного образца бетона без изменений своих характеристик.

Водонепроницаемость обозначается буквой “W” и также числовым эквивалентом. Число, в данном случае, — это максимальное давление, измеряемое в мегаПаскалях, при котором образец бетона не пропускает через себя влагу.

Марки бетона, рекомендуемые для сооружения ленточного фундамента:

Марка бетона Класс бетонаПрочность бетона, кг/см2МорозостойкостьВодонепроницаемость
М-200В-15196,5F-100W-4
М-250В-20261,9F-100W-4
М-300В-22,5294,4F-200W-6
М-350В-25327,4F-200W-8
М-400В-30392,9F-300W-10

Соотношение типа сооружения, грунта и марки бетона для ленточного фундамента:

Тип сооруженияСлабопучинистые грунтыПучинистые грунты
Лёгкие деревянные или каркасные домаМ-200М-250
Дома из бруса, бревенчатые срубыМ-250М-300
Дома из арболитовых блоков и подобных им материаловМ-300М-350
Дома из кирпича, камня, железобетонаМ-350М-400

Требования к арматуре

Для армирования ленточного фундамента используется стальная или композитная арматура. Поверхность её профилирована, что приводит к передаче максимальной нагрузки от прогибающегося бетона к арматурным прутьям.

Для продольного армирования обычно используются металлические прутья, диаметр которых находится в пределах от 10 до 16 мм.

Для поперечного армирования применяются металлические прутья, диаметр которых находится в пределах от 6 до 8 мм.

В соответствии со СНиП 52-01-2003, при возведении ленточного фундамента могут использоваться следующие виды арматуры:

  • горячекатанная;
  • термомеханически упрочнённая;
  • механически упрочнённая в холодном состоянии;
  • неметаллическая композитная.

О том, какую арматуру используют для армирования ленточного фундамента, расскажет эта статья.

Этапы выполнения работ

Общие проектные расчёты:

  • глубина залегания фундамента;
  • его ширина;
  • уровень промерзания грунта;
  • уровень возможной осадки.

Расчёт диаметра и количества арматурных прутьев

В соответствии со СНиП 52-01-2003 минимальная площадь сечения продольной арматуры должна равняться 0,1% от площади поперечного сечения самого фундамента. Этим правилом необходимо руководствоваться при выборе диаметра арматурных прутьев.

Зная площадь сечения прута, а также количество прутьев в сечении фундамента, можно, используя таблицу ниже, быстро определить необходимый диаметр арматуры.

Арматурный сортамент:

Номинальный диаметр стержня, ммРасчетная площадь поперечного стержня, мм2, при числе стержнейТеоретическая масса 1 м длины арматуры, кгДиаметр арматуры классовМаксимальный размер сечения стержня периодического профиля
123456789А240
А400
А500
А300В500
37,114,121,228,335,342,449,556,563,60,052+
412,625,137,750,262,875,487,9100,51130,092+
519,639,358,978,598,2117,8137,5157,1176,70,144+
628,357851131411701982262540,222++6,75
850,3101151

Расчет материалов для плитного фундамента

Если на вашем земельном участке неравномерная почва, например, имеются песчаные подушки, торфяники и другие
неравномерности, то советуем возводить дом на монолитном фундаменте. Монолитный фундамент имеет очень
высокую устойчивость к любым видам нагрузок, и этот показатель позволяет при
строительстве домов не опасаться просадки почвы.

Технология строительства монолитной плиты состоит из следующих основных этапов.

В первую очередь поручите специалистам провести геодезические изыскания на строительном участке. И только с
учетом исследований грунта и конструкции здания можно будет определить вид монолитной плиты и рассчитать ее
параметры. Затем следует подготовить котлован. Для этого вида работ вам потребуется специальная техника.

На следующем этапе на дне котлована создается песчаная подушка. С этой целью основание котлована тщательно
утрамбовывается и прокладывается геотекстильной тканью. По геоткани рассыпается песок, толщиной не менее 0,2
м, поливается водой и утрамбовывается.

После высыхания песок засыпается слоем щебня 0,2-0,4 м, затем также трамбуется. И еще один слой песка, сверху
по щебню, толщиной не менее 0,2 м, все слои поливаются водой и плотно утрамбовываются.

На полученный слой щебня с песком заливается тонкий слой бетона, армированного сеткой (подбетонка).

Бетон нужно выдержать до полного схватывания, после чего на образовавшуюся подушку укладывается слой
гидроизоляционного материала.

По периметру подбетонки устанавливается опалубка из досок. Для избежания деформации стен она должна быть
тщательно очищена и смочена водой. После установки опалубку стягивают болтами или выравнивающими балками.
Необходимо всю опалубочную коробку присыпать щебнем или грунтом, укрепить подпорками из досок или
арматуры.

После этого можно начинать армирование, для этого понадобится арматура. Советуем использовать витую арматуру,
и не применять сварку. Стянутые проволокой пруты будут подвижнее и спасут плиту в случае неравномерной
нагрузки. Тогда как сваренные пруты увеличат нагрузку, и плита может дать трещины.

Предпоследний этап состоит из бетонирования монолитного фундамента. Перед бетонной заливкой плиты фундамента
необходимо предусмотреть подготовку вводов в помещение под канализацию, водоснабжение, дренаж. Бетон
заливают слоями, примерно, по 15 см каждый, после чего все тщательно ровняется лопатой. Трамбовать
бетон необходимо до тех пор, пока на нем не появится вода. Затем специальными приспособлениями делаем
поверхность полностью гладкой.

Когда весь процесс бетонирования завершен, и бетон затвердел, начинается разборка опалубки. После этого
возведение фундамента из монолитной плиты считается завершенным.

Советуем при строительстве по периметру будущего дома обязательно устанавливать дренажную систему, которая
будет защищать подвал от проникновения грунтовых вод.

необходимый диаметр и толщина, количество

Содержание статьи:

Каждая стройка начинается с устройства надёжного основания. Ленточный фундамент — самая распространённая конструкция в малоэтажном строительстве. Расчёт арматуры для ленточного фундамента важен уже на этапе проектирования и доставки строительных материалов. Расчёт поручают профессионалам или проводят самостоятельно, изучив руководящие документы.

Назначение армирования

Арматура оказывает сопротивление нагрузкам на фундамент со стороны грунта и самого здания

Ленточные фундаменты представляют собой монолитную фундаментную конструкцию из железобетона. Изготавливают основание непосредственно на месте постройки.

Железобетон — бетон, внутри которого расположен металлический каркас из арматуры. Металл позволяет выдержать поперечные нагрузки, которые создают:

  • снизу-вверх — процессы пучения грунта;
  • сверху вниз масса постройки.

Чистый бетон поперечным нагрузкам сопротивляется плохо. Сталь, заложенная внутрь конструкции, способна сделать фундамент в десятки раз прочнее.

Под нагрузкой каждый метр бетона может растягивается на 2–4 мм, тогда как сталь от 4 до 25 мм. Бетон же во много раз лучше переносит сжатие.

Алгоритм работы при давлении сверху:

  1. Нагрузка давит на поверхность фундамента, который начинает прогибаться.
  2. Верхний слой бетона противостоит сжатию, верхний ряд арматуры при этом бездействует.
  3. Нижняя часть фундамента пытается удлиниться.
  4. Нагрузкам на растяжение сопротивляется нижний ряд стержней.

При давлении от грунта снизу железобетон «работает» в обратную сторону — нижний слой бетона противодействует сжатию, а верхний ряд арматуры не даёт разрушиться от растяжения.

Нормативные документы

Ленточные фундаменты в малоэтажном строительстве относятся к железобетонным конструкциям без предварительного натяжения арматуры.

Проектируют и строят такие основания согласно своду правил СП 52-101-2003. Раздел 5.2 документа определяет марку стали, форму и геометрические размеры прутков. В разделе 8.3 «Армирование» рассматриваются вопросы количества и размеров армирующих элементов, их взаимное расположение в теле бетона. Здесь же указаны способы расположения арматуры, правила соединения в пересечениях.

Сведений,

Сколько арматуры надо на ленточный фундамент

 

Расчёт арматуры для ленточного фундамента

Монолитный фундамент обязательно должен быть армированным, чтобы хорошо переносить деформационные и прочие нагрузки. В идеале арматурные прутья должны работать на растяжение, а бетон должен принимать на себя сжимающие нагрузки. В том случае, если Вы самостоятельно возводите ленточную несущую конструкцию для дома, то придётся рассчитать не только бетонную смесь, также необходимо будет провести расчёт арматуры на ленточный фундамент. В данной статье будет рассказано о том, как выбрать правильную арматуру, а также как рассчитать необходимое для строительства количество данного материала.

Какое количество арматуры положить в фундамент?

Для большей понятности для читателей расчёт арматурных изделий будет производиться на примере ленточного основания со следующими параметрами: высота 600 миллиметров, ширина ленты 400 миллиметров.

Минимальное допустимое количество арматуры, которое может содержаться в монолитном ленточном фундаменте, определено СНиП «Бетонные и железобетонные конструкции». В данном документе говорится о том, что содержание арматурных изделий не должно быть меньше 0,1% от суммарной площади сечения ЖБ-элемента. Расчёт арматуры монолитного ленточного фундамента должен учитывать отношение ленты и общего сечения арматурных прутьев.

Площадь сечения ленты в нашем случае будет равняться 600*400=240000 мм.2. Учитывая эти данные, определяется количество арматурных прутьев, с помощью которых будет выполнено продольное армирование несущей конструкции. При расчётах Вы можете использовать нижеприведённую таблицу. Необходимо перевести квадратные миллиметры в квадратные сантиметры, а полученное число затем умножить на 0,001. То есть 240000 мм.2 = 2400 см.2, 2400 см.2*0,001 = 2,4 см.2.

После получения данных параметров, расчёт арматуры для ленточного фундамента должен проводиться с использованием специализированной литературы. В пособии по проектированию «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий» указано, что если длина стороны основания превышает 3 метра, то разрешается применение арматурных прутьев, диаметр которых составляет 12 и более миллиметров. А чтобы нагрузки, приходящиеся на несущую конструкцию, более равномерно распределялись, следует создать два армирующих пояса, которые будут содержать в себе по два арматурных прута вышеописанного сечения.

Если армирующий каркас в высоту не превосходит 800 миллиметров, то минимальный диаметр поперечных арматурных изделий не должен быть меньше 6 миллиметров, а также меньше четверти от диаметра продольных прутьев. В том случае, если каркас выше 800 миллиметров, то расчёт арматуры должен проводиться с учётом минимального диаметра арматурных изделий в 8 миллиметров.

Расчёт и выбор армирующих изделий для плитных несущих конструкций осуществляется по такому же принципу. Только площадь сечения фундамента, выраженную в квадратных сантиметрах, следует умножить на количество продольных арматурных прутьев. А как провести расчёт арматуры для столбчатого основания? Можно использовать прутья сечением 10-12 миллиметров. Для столбов, диаметр которых меньше 200 миллиметров, хватит трёх прутьев. Если возрастает диаметр сваи, то возрастает и количество необходимых арматурных изделий. Гладкая шестимиллиметровая арматура пригодится в качестве связки для вертикально стоящих прутьев.

При самостоятельном армировании несущей конструкции очень важным этапом является проведение максимально точных расчётов армирующих изделий перед их закупкой. В нижеприведённых примерах будет показан расчёт арматурных изделий для столбчатой, ленточной и плитной несущей конструкции, за основу будет взят дом 10×6 метров.

Расчёт количества арматуры под ленточный фундамент

Суммарная длина основания будет равняться 10000*2+(6000-2*400)* = 35600 мм. или 35,6 метров. Общая длина продольных армирующих изделий составит 35,6*4+10 = 152,4 метров при учёте общего количества запусков арматуры общей длиной 10 м. (40*250 = 10000 мм.) и использовании 4 прутьев, уложенных вдоль. В этих расчётах не учтена арматура гладкого профиля.

Длина поперечной арматуры (и вертикальной и горизонтальной) с учётом отступа от поверхности бетона на 50 мм. будет равна 300*2*500*2 = 1600 мм. или 1,6 метров. Если суммарная длина ленточного основания равна 35,6, а шаг между прутьями равен 300 мм., то таких соединений будет 35,6/0,3 = 119. В итоге конечная длина всех вместе взятых поперечных гладких арматурных прутьев будет равна 119*1,6 = 190,4 метров.

Расчёт арматуры для свайного буронабивного фундамента

В этом примере будем «строить» несущую конструкцию под такой же дом, но с применением буронабивных свай, расстояние между которыми будет составлять 2 метра, также в ход пойдёт сорокасантиметровая железобетонная обвязка. Нам понадобится 16 двухметровых столбов диаметром 20 сантиметров и высотой 2 метра. Какое количество армирующих изделий необходимо для такого основания?

Для каждой сваи потребуется 4 прута арматуры длиной 2350 мм. : 2 метра арматуры на саму сваю и 350 миллиметров, чтобы связать её с каркасом ростверка. В итоге на один буронабивной столб понадобится 9,4 метра арматуры (4*2350 мм.), а на 16 столбов нужно 150,4 метров армирующих изделий. Чтобы правильно сформировать каркас, понадобится арматура гладкого профиля, с помощью которой будут соединены 4 вертикально стоящих прута в трёх местах. Одно соединение в длину представляет примерно 600 мм. (3*200), а три соединения – 1,8 метра. Чтобы сформировать каркас столбов из гладкой арматуры, потребуется 1,8*16 = 28,8 метров.

Расчёт армирования плитного основания

Для дома 10×6 метров вполне хватит плиты толщиной 300 мм. (необходимо провести расчёт нагрузки, которая будет приходиться на основание). Армокаркас выполняется из двух поясов, шаг сетки которых составляет 200 мм. Каждый пояс будет состоять из 10000/200 = 50 шестиметровых поперечных прутьев и 6000/200 = 30 восьмиметровых прутьев, которые лягут вдоль. В итоге на два пояса уйдёт (50*6+30*8)*2 = 1200 метров.

При соединении поясов арматурными прутьями будет 50*30 = 1500 соединений арматуры. Каждое изделие должно иметь длину в 20 см., учитывая отступ от края несущей конструкции, составляющий 5 сантиметров. Итого потребуется арматуры гладкого профиля: 200*1500 = 300000 мм. или 300 метров.

Процесс расчёта арматурных изделий для ростверка почти такой же, как и расчёт количества арматуры для ленточного фундамента. Понадобится столько же прутьев, сколько было описано в вышестоящем примере, то есть 152,4 метра. Однако, чтобы сформировать армокаркас с учётом высоты ленточного фундамента гладкой арматуры понадобится меньше: 119 (столько соединений)*1,2(суммарная длина прутьев арматуры, приходящихся на одно сечение) = 142,8 метров.

Информация, представленная в данной статье, пригодится тем, кто желает глубже понять такой вопрос, как расчёт армирования ленточного фундамента для строительства собственного дома.

Расчёт арматуры на ленточный фундамент

Расчёт арматуры на ленточный фундамент нужно делать правильно и соблюдать точность, как и всегда собственно, сегодня мы поговорим о том, какое количество

Источник: fundament-prosto. ru

 

[content-egg module=GdeSlon template=compare]

Расчет того, сколько арматуры надо на фундамент

  • Сколько нужно арматуры для столбчатой основы здания
  • Расход арматуры для фундамента ленточного
  • Расход арматуры для фундамента плитного

В настоящее время трудно представить повседневную жизнь без строительства. Ежегодно во всем мире возводится тысячи новых зданий и сооружений. Важным этапом является возведение фундамента, так как от него во многом зависит прочность и устойчивость конструкции. Чтобы основа была более прочной и долговечной, много лет назад придумали его армирование. Армирование позволяет повысить твердость и жесткость фундаментной основы. Таким образом создается своего рода крепкий каркас. В обычном состоянии фундамент может подвергаться разрушению. Чаще всего это происходит в результате сжимания конструкции или при растяжении.

Схема армирования монолитной плиты.

Стальной каркас позволяет предупредить растяжение фундаментной основы. На сегодняшний день для армирования используют стальные прутья различной толщины. Нередко их связывают при помощи проволоки в единую решетку. Используют специальную проволоку, обеспечивающую вязку каркаса. Чтобы металлическая основа была прочной и надежной, нужно рассчитать количество металла. Данный показатель зависит от типа возводимого фундамента. Он может быть столбчатым, ленточным или плитным. Рассмотрим более подробно, сколько арматуры надо на фундамент, однако для более точного результата, такого как расчетные данные, понадобится квалифицированная помощь специалиста.

Сколько нужно арматуры для столбчатой основы здания

Перед тем как возводить столбчатый фундамент, потребуется рассчитать арматуру. Данная конструкция является облегченной в отличие от монолитной, поэтому количество металлических прутьев небольшое. Для придания жесткости бетонным столбам рекомендуется брать стержни диаметром не более 10 мм. Прутья используют как горизонтальные, так и вертикальные. Вертикальные являются основными, располагаются они сверху вниз по всей длине столбиков. Вертикальные прутья должны иметь ребристую поверхность. Основная же функция горизонтального каркаса из металла — сцепление основного каркаса. Для армирования каждого столбика в большинстве случаев требуется не более 4 прутьев, которые устанавливают по всей высоте.

Количество арматуры во многом зависит от ширины столбов.

Посчитать арматуру довольно просто. Если диаметр столба равен 20 см, то достаточно взять 4 стальных прута и равномерно распределить их внутри. Если же столб более широкий, то количество прутьев целесообразно увеличить до 6 — 8. Расстояние между вертикальными стержнями составляет около 10 см. При этом они соединяются между собой горизонтальной проволокой сразу в четырех участках. Подойдет сечение в 6 мм.

Таким образом, при высоте столба 2 метра и толщине 20 см нужно взять 8 метров ребристого материала и примерно 1,2 метра гладкой. Общий объем зависит от числа опорных элементов.

Формула для получения длины выглядит следующим образом: Х = A х B х C, где A — это высота столба, B — необходимое число прутьев для конструкции заданной ширины, С — количество столбов.

Расход арматуры для фундамента ленточного

Объем металлических стержней для ленточной основы здания несколько иной. Как посчитать расход? В отличие от плитного, ленточная опора имеет свои особенности. Основная из них в том, что высота основания при этом превышает ширину фундамента, поэтому в данном случае можно использовать прутья небольшого сечения. Потребуются горизонтальные прутья, вертикальные и поперечные. Вся нагрузка будет приходиться на каркас, который расположен в продольном направлении. Предпочтительный диаметр металлических изделий 10 — 12 мм. При расходе арматуры для фундамента нужно знать, не только какой объем арматуры надо на фундамент, но и как ее расположить.

Схема армирования ленточного фундамента.

Важно, что арматурные прутья укладываются в двух плоскостях: в нижнем и верхнем поясе независимо от высоты и ширины фундамента. Примерно в 5 см от слоя бетона внизу и вверху укладывается каркас в продольном направлении. Поперек них и в вертикальном положении располагают гладкую арматуру. При ширине фундамента 40 см потребуется всего 4 прутка. Два из них укладываются в нижней части, а два других — в верхней. При наличии слабого, пучинистого грунта количество арматуры можно увеличить до 3-4 в каждом поясе. Общая длина арматуры зависит от размеров дома и числа несущих стен. Например, если дом размерами 6 х 6 метров и имеется одна несущая стена, то общая длина ленты будет равна 30 метров, при этом 24 метра пойдут по периметру дома, а 6 — под стеной.

При армировании четырьмя стержнями в общей сложности потребуется 120 метров металлических прутьев. Что же касается поперечных элементов, то их располагают на расстоянии около 50 см друг от друга. При этом гладкой арматуры может понадобиться 100 метров. Для скрепления металлического каркаса целесообразно иметь вязальную проволоку. Чтобы сделать одну обвязку, потребуется примерно 30 см проволоки. При наличии 61 обвязки нужно иметь в наличии более 70 метров проволоки. Формула: Х = 4 A х 2, A — это периметр фундамента в метрах c учетом числа стен, 4 — оптимальное число металлических элементов, 2 — число слоев.

Расход арматуры для фундамента плитного

Количество металла в данном случае будет самое большое. Перед тем как строить каркас из металла, нужно подобрать оптимальный диаметр материала. Предпочтительнее брать его толщиной более 10 см. Большую роль играет масса сооружения и характер почвы. Если дом тяжелый и возводится на пучинистом грунте, то диаметр арматуры рекомендуется брать 14 — 16 мм. Расстояние между прутьями составляет 20 см. При габаритах дома 6 х 6 метров потребуется 31 металлический элемент. Столько же нужно и поперечных прутьев. Всего получается 62 элемента. Укладываются они в 2 слоя. Таким образом, в наличии должно иметься 124 металлических стержня длиной 6 метров. Тогда общая длина их составит порядка 744 метров. Рассчитать требуемую длину стержней можно по следующей формуле: Х = A х ( B / 20 ) х 2. Х — это искомая величина, A — длина бетонной плиты, B — ее ширина, 20 — расстояние между прутьями, 2 — число слоев.

Поперечных стержней потребуется 96 метров. Таком образом, расход арматуры на фундамент во многом определяется следующими показателями: характером почвы, весом конструкции, типом фундамента. Наибольшее количество стальных прутьев необходимо при возведении плитного монолитного фундамента.

Сколько арматуры надо на фундамент: расчетные данные

Сколько арматуры надо на фундамент: расчетные данные. Какой толщины должны быть прутья. Как зависит схема армирования от типа фундамента (ленточного, плитного).

Источник: moifundament.ru

 

[content-egg module=GdeSlon template=compare]

Расчет арматуры для фундамента: как правильно произвести

Расчет арматуры для фундамента происходит уже на этапе проектирования и является важнейшим его компонентом. Его производят, принимая во внимание СНиП 52 – 01 — 2003 в вопросах выбора класса арматуры, ее количества и сечения. Армирование монолитных конструкций производится с целью улучшения прочности бетонной конструкции на растяжение. Ведь неармированный бетон может разрушиться при вспучивании грунта.

Расчет арматуры для фундамента плитного типа

Плитный фундамент используют для строительства коттеджей и загородного жилья, а также прочих строений без подвального помещения. Это основание представляет собой монолитную бетонную плиту, которая армирована прутком в двух перпендикулярных направлениях. Толщина такого фундамента более 20 см, а сетка вяжетс

Расчёт арматуры на ленточный фундамент

Основание дома требует армирования. Перед началом работы необходимо выполнить расчет арматуры для ленточного фундамента. Количество металлических прутьев зависит от особенностей материала для основания и его глубины.

Схема армирования ленточного фундамента.

Строительство основания

Предварительно выполняют подготовительные работы. Использование любого материала требует траншеи с прямыми углами, которая совпадает с периметром будущей постройки. Выполнить разметку можно с помощью нескольких колышков из металла или древесины, метрической рулетки и прочной нити. Чтобы получить прямые углы, колышки вбивают в требуемые точки, растягивая от них по две нити длиной 3 и 4 м. На 2 этапе выкапывают траншею.

Таблица расчета арматуры для ленточного фундамента.

На 3 этапе выполняют укладку песочной прослойки толщиной в 10-15 см, позволяющей стабилизировать грунт. Затем производят заливку и армирование. Расчет арматуры на ленточный фундамент производится с учетом его глубины. Основаниям заглубленного типа, на нестабильных грунтах, пучинистых или техногенных требуется 2 армопояса. Эксперты советуют утрамбовывать песочную подушку, заливая ее водой. Песок просядет до нуля и последующих оседаний не будет.

На 4 этапе выполняют вязку арматурного каркаса. Сварка для подобной конструкции не подходит из-за низкой степени гибкости. Вязку выполняют с помощью мягкой проволоки из стали. На 5 этапе выполняют опалубку части основания, выступающей над поверхностью грунта. Материал для конструкции — доски. Высота зависит от высоты и массы будущего здания и особенностей грунта. Фундамент в этой части требует армирования каркасом или сеткой.

Вернуться к оглавлению

Выбор арматуры для основания

Инженеры в работе над объектами промышленного строительства производят расчет арматуры для ленточного фундамента, но для частного строительства небольших объектов, гаражей, пристроек подходят прутья по 8 мм в диаметре, а для малоэтажных домов — по 10-12 мм. Для армирования ленточного фундамента массивного сооружения применяют арматуру диаметром больше 14 мм.

Каркас для основания из ленты — объемный прямоугольник с 2-мя несущими сверху и 2-мя снизу. Перемычки, расположенные вертикально и поперек, не испытывают большой нагрузки и требуются для сохранения целостности конструкции и придания ей прочности на срез.

Параметры для расчета арматуры для фундамента.

Шаг между перемычками зависит от размеров каркаса и достигает 30-80 см. Шаг между несущими горизонтальными элементами не должен быть менее 30 см.

Перемычки могут быть изготовлены из гладких прутьев с меньшим диаметром.

Специалисты рекомендуют соблюдать расстояние в 50 мм между наружной частью заливки и прутом, чтобы избежать коррозии.

Правильные расчеты позволяют избежать лишних затрат финансов и времени на приобретение материалов.

Требуется провести замеры всего основания вместе со стенами внутри здания и умножить полученную цифру на 4. Получится метраж несущих элементов по горизонтали. Общую длину основания необходимо разделить на шаг, через который будет выполняться вязка, и умножить полученную цифру на 4, чтобы рассчитать требуемое количество перемычек. Чтобы вычислить длину арматуры на 1 пояс, используют следующую формулу:

D=P×K, где P — длина основания, K — количество прутьев в 1 поясе.

С помощью формулы Q=P/L (L — длина ячейки каркаса) можно получить число горизонтальных перемычек. Длина перемычки вычисляется по следующей формуле:

C=T×(K-1)+0,05, где T — шаг между продольной арматурой.

Для определения числа вертикальных перемычек понадобится следующая формула:

J=P/N, где N — шаг между вертикальными прутьями.

Вычислить длину вертикального прутка между поясами можно с учетом следующих данных:

U=H×(P-1)+0,05, где H — расстояние между поясами каркаса.

Вернуться к оглавлению

Основные вычисления

На примере строения 6х8 м с двумя перегородками длиной в 4 и 6 м количество требуемых материалов рассчитывается следующим образом: величина периметра (6+8)×2=28 м. Вместе с перегородками получается 28+6+4=38 м. Общая длина несущих горизонтальных прутьев 38×4=152 м.

На рынке представлены подобные прутья длиной по 6 м. Поэтому их потребуется стыковать на отрезке траншеи длиной 8 м. Получается (4+4)×2=8 стыков. Необходим нахлест в 0,5 м в каждую сторону, вместе 152+8=160 м. Вычисление по прутьям — 160/6=26,6. Потребуется 27 несущих прутьев с одинаковым сечением.

Перемычки из гладких прутьев диаметром в 8 мм с шагом в 0,5 м. Длина основания 38 м, поэтому потребуется 38/0,5×4=304 шт. первая половина из которых — горизонтальные, а вторая — вертикальные. В каркасе высотой 0,5 м и шириной 0,25 м для вертикали потребуется 304/2×0,5=76 м, а для горизонтали — 304/2×0,25=38 м прутьев.

Вязку выполняют с помощью специального крючка. Необходимо подготовить 0,5 м проволоки. На кольцах 304 точки, требуется по 4 вязки на стыки. Получается (304+(4+4)×4)×0,5=168 м. Подобная проволока представлена на рынке в бухтах с разной длиной.

Армирование монолитного фундамента: расчет

Расчет толщины плиты

Расчет выполняется по СП «Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений» и по руководству «Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа» в два этапа:

  • сбор нагрузок;
  • расчет по несущей способности.

Сбор нагрузок включает в себя проведение работ по вычислению общей массы дома с учетом веса снегового покрова, мебели, оборудования и людей. Значения для домов из различных материалов можно взять из таблицы.

Тип нагрузкиЗначениеКоэффициент надежности
Стены и перегородки
Кирпич 640 мм1150 кг/м21,2
Кирпич 510 мм920 кг/м2
Кирпич 380 мм с утеплением 150 мм690 кг/м2
Брус 200 мм160 кг/м21,1
Брус 150 мм120 кг/м2
Каркасные 150 мм с утеплителем50 кг/м2
Перегородки гипсокартонные 80 мм30-35 кг/м21,2
Перегородки кирпичные 120 мм220 кг/м2
Перекрытия
Железобетонные 220 мм с цементно-песчаной стяжкой 30 мм625 кг/м21,2 — для сборных и 1,3 — для монолита
Деревянные по балкам150 кг/м21,1
Крыша по деревянным стропилам
С металлическим покрытием60 кг/м21,1
С керамическим покрытием120 кг/м2
С битумным покрытием70 кг/м2
Временные нагрузки
Полезная для жилых зданий150 кг/м21,2
СнеговаяВ зависимости от района строительства по п. 10.1 СП «Нагрузки и воздействия». Снеговой район определяется по СП «строительная климатология».1,4

Важно! В таблице уже учитывается толщина конструкций. Для вычисления массы остается лишь умножить на площадь

Кроме этого, каждую нагрузку необходимо умножить на коэффициент надежности. Он необходим для обеспечения запаса по несущей способности конструкции из бетона и предотвращения проблем при незначительных ошибках строителей или изменениях условий эксплуатации (например, смена назначения здания). Все коэффициенты принимаются по СП «Нагрузки и воздействия».

Для различных нагрузок, коэффициент отличается и находится в пределах 1,05-1,4. Точные значения также приведены в таблице. Для фундамента из бетона по монолитной технологии принимают коэффициент 1,3.

Важно! Если уклон кровли составляет более 60 градусов, снеговую нагрузку в расчете не учитывают, поскольку при такой крутизне ската, снег не скапливается на нем. Общую площадь всех конструкций умножают на массу, приведенную в таблице и коэффициент, после чего, складывая, получают суммарный вес дома без учета фундаментов

Общую площадь всех конструкций умножают на массу, приведенную в таблице и коэффициент, после чего, складывая, получают суммарный вес дома без учета фундаментов.

Основная формула для вычислений имеет следующий вид:

P1= M1/S,

где P1 -удельная нагрузка на грунт без учета фундамента, M1 — суммарная нагрузка от дома, полученная при сборе нагрузок, S — площадь плиты из бетона.

Далее необходимо рассчитать разницу (Δ) между полученным значением и числом, приведенным в таблице выше, в зависимости от типа грунта.

Δ=P-P1

где P — табличное значение несущей способности грунта.

M2 = Δ*S,

где М2 — требуемая масса фундамента (больше этой массы строить фундамент нельзя), S — площадь плиты из бетона.

Следующая формула:

t = (М2/2500)/S,

где t — толщина заливки бетона, а 2500 кг/м3 — плотность одного кубического метра железобетонного фундамента.

Далее толщина округляется до ближайшей большей и меньшей величины кратной 5 см. После выполняется проверка, при которой разница между расчетным и оптимальным давлением на грунт не должна превышать 25% в любую сторону.

Совет! Если при расчете получается, что толщина слоя бетона превышает 350 мм, рекомендуется рассмотреть такие типы конструкции как ленточный фундамент, столбчатый или плита с ребрами жесткости.

Помимо толщины потребуется подобрать подходящий диаметр армирования, а также выполнить расчет количества арматуры для бетона.

Важно! Если в результате расчета у вас получится толщина плиты более 35 см, это указывает на то, что плитный фундамент избыточен в данных условиях, нужно посчитать ленточный и свайный фундаменты, возможно они окажутся дешевле. Если же толщина вышла меньше 15 см, значит здание слишком тяжелое для данного грунта и нужен точный расчет и геологические исследования

Сооружение плитного фундамента своими руками.

Для начала необходимо подготовить площадку, это пожалуй самая трудоемкая операция по строительству плитного фундамента. Для этого полностью снимается верхний слой грунта на глубину, установленную расчетом. Последний слой рекомендуется снимать и выравнивать вручную, делается это для того, чтобы не допускать неровностей и ям. Сам котлован должен превышать габариты фундамента на 1-2 м. со всех сторон для удобства выполнения работ.

Подготовка подушки для плитного фундамента из песка и гравия. Такая подушка необходима для компенсации сил деформации грунта, а также для отвода грунтовых вод и исключения их капиллярного подъема к основанию фундамента. Толщина подушки зависит от типа грунта: на песчаных грунтах она может быть 15 сантиметров, на насыщенных глинистых или склонных к сильному пучению – не менее 30 сантиметров. Песок засыпается в котлован, равномерно и распределяется по всей площади фундамента, после чего тщательно уплотняется. Для болотистых или влажных типов грунтов часть подушки будет состоять из щебня, это улучшает гидроизоляцию бетона.

Сооружение опалубки для плитного фундамента. Опалубка для плитного фундамента должна состоять из струганых досок толщиной не менее 20 мм, которые соединяются их по углам с помощью саморезов. С внешней стороны опалубку укрепляется подкосами. Иногда для плитного фундамента применяют несъемную опалубку из фиброволокнистой плиты. Ее крепят на металлические уголки и стяжки, а после также устраивают подкосы. После вышеописанных работ необходимо соорудить проходки для коммуникаций, попутно устанавливать вокруг них опалубку.   Трубы также можно уложить и вывести через проходки до заливки фундамента.

Гидроизоляция плитного фундамента выполняется с помощью толстой полиэтиленовой пленки, геотекстиля или рубероида, она укладывается внахлест на дно котлована с заходом на опалубку.

Армирование плитного фундамента – очень важный этап, от него будет зависеть прочность не только самого фундамента, но и здания в целом. Для небольших сооружений можно выполнять армирование с помощью арматурной сетки с ячеей 10-15 сантиметров, а места, в которых будут установлены несущие стены, необходимо усиливать металлическим прутком. Если конструкция сооружения более массивная, для армирования необходимо применять прут с диаметром 10-12 мм, уложенный в виде сетки. Поперечные пруты вяжут между собой с помощью проволоки. Сварка арматуры применяется редко, так как в местах сварки при подвижках конструкции возникают чрезмерные напряжения. Арматурная сетка должна быть полностью погружена в бетон, для этого её устанавливают на специальные направляющие. Если толщина фундамента велика, то устанавливают несколько слоев арматуры.

Заливка бетоном плитного фундамента выполняется одномоментно, поэтому бетон придется либо заказывать, либо очень быстро смешивать своими руками. Поэтому заливку нужно выполнять бригадой из 4-5 человек. Заливка бетона производится в подготовленную опалубку с уложенной арматурой, после чего уплотняется сначала с помощью глубинного вибратора, а потом с использованием вибрационной рейки. После пробивки бетона и удаления из него пустот и воздуха его разглаживают и выравнивают поверхность.

Сушка плитного фундамента происходит в течение 4-5 недель. За это время бетон набирает необходимую прочность, после чего он готов к дальнейшей эксплуатации. Во время сушки нужно внимательно наблюдать за тем, чтобы верхний слой фундамента не пересыхал и не подвергался чрезмерному влиянию влаги, для этого можно использовать материал, с помощью которого бетон можно накрывать. После высыхания бетона для улучшения теплоизоляционных свойств, плитный фундамент можно утеплить с помощью полистирольных плит.

Расчет ленточного и столбчатого фундамента

Армирование ленточного фундамента, расчет арматуры, укладка и вязка проводятся, в принципе, точно также. Просто необходимо учитывать, что арматурные решетки в этой конструкции устанавливаются не горизонтально, а вертикально. При этом длина продольных стержней зависит от длины ленты, а поперечных от глубины заложения фундамента.

Ширина ленты определяет количество решеток и длину стержней, связывающих между собой сеток. К примеру, если ширина фундаментной ленты – 40 см, то между решетками оставляется расстояние 25 — 30 см, это и есть длина связующих прутков.

Что касается количества, то опять — таки все будет зависеть от размеров ячеек армированного пояса фундамента. К примеру, если глубина заложения равна 1 м, а каркас укладывается внутри бетонной массы, то расстояние от верхних поверхностей устанавливается по 10 см с каждой стороны. Поэтому длина поперечных стержней будет 80 см. А количество продольных направляющих будет равна 100/20=5 рядов.

Правила армирования столбчатых конструкций сильно отличается от двух предыдущих вариантов. Во — первых, это вертикально установленные стержни, обвязанные катанкой диаметром 6 мм или арматурой небольшого размера. Все зависит от размеров самих опорных столбов. Во-вторых, сечение каркаса – это или квадрат, или круг, или треугольник.

Длина основных стержней зависит от глубины заложения фундамента. При этом нет необходимости учитывать расстояние от дна скважины до арматуры, потому что готовая армирующая конструкция устанавливается прямо на подготовленную подушку. Но учитывать придется выступ прутков в размере 10 — 70 см, которые будут торчать из столбов. Они будут соединяться с армирующей сеткой ростверка.

Расчет диаметра арматуры

Расчеты, связанные с монолитной плитой, достаточно сложны и требуют особых знаний. Далеко не каждый конструктор может их правильно выполнить. Для индивидуального строительства можно руководствоваться минимальными значениями, принимаемыми по пособию «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий».

Требования для монолитной плиты представлены в приложении 1, раздел 1. Общая площадь сечения рабочей арматуры в одном направлении принимается не менее 0,3% от общего сечения фундамента. Минимальный диаметр стержней назначается 10 мм при стороне плиты менее 3 м и 12 мм при большей длине стороны. Диаметр вертикальных стержней должен составлять не менее 6 мм, но также необходимо учитывать условия свариваемости. Максимальный размер рабочего армирования 40 мм, на практике чаще используют 12, 14 и 16 мм.

Пример расчета

В качестве исходных данных имеется железобетонная плита 6 на 6 м. Толщина для частного дома принимается 200 мм. Необходимо правильно армировать конструкцию. В примере не рассмотрено усиление железобетона на участках опирания стен.

Определение диаметров

В первую очередь определяется, что сетки будут укладываться в два ряда, поскольку толщина конструкции больше 150 мм. Далее производится расчет требуемой площади стальных прутьев.

  • Площадь поперечного сечения фундамента = 6 м * 0,2 м = 1,2 м²;
  • Минимальная площадь всей арматуры = 1,2 м² * 0,3% = 0,0036 м² = 36 см²;
  • Минимальная площадь арматуры в одном направлении для одного ряда = 36 см²/2 = 18 см².

Далее необходимо воспользоваться сортаментом арматурных стержней, который приведен в ГОСТ 5781-82*. В этом документе приведена площадь сечения одного прута. Для удобства можно найти расширенную версию сортамента. По нему определяется, что для данного сечения в одной сетке необходимо использовать один из следующих вариантов:

  • 16 стержней диаметром 12 мм;
  • 12 стержней диаметром 14 мм;
  • 9 стержней диаметром 16 мм;
  • 8 стержней диаметром 18 мм;
  • 6 стержней диаметром 20 мм.

Выбираем вариант с двенадцатым диаметром. Чтобы правильно разложить элементы необходима схема. Чертеж поможет рассчитать шаг прутов. Для стороны длинной 6 м шаг 16-ти стержней получается примерно 400 мм. Назначаем максимальное расстояние 300 мм исходя из условия СП 63.13330.2012 п.10.3.8.

Вертикальное армирование для надежности принимается 8 мм с шагом 300 мм.

Расчет количества

Недавно у нас появился калькулятор плитного фундамента, для удобства можете воспользоваться им.

Для того, чтобы не ошибиться при закупке материалов, необходимо заранее рассчитать их количество. Если имеется схема плиты, сделать это не сложно. При вычислении длин стержней необходимо учитывать толщину защитного слоя бетона 20-30 мм с каждой стороны.

Расчет рабочего армирования.

  • Длина одного стержня = 6000 — 30*2 = 5940 мм;
  • Количество стержней в одном направлении = 5940/300 = 19,8, принимаем 20 шт;
  • Количество стержней в обоих направлениях для верхней и нижней сетки = 20*2*2 = 80 шт;
  • Длина одного стержня для П-образных хомутов = 200 мм + (200 мм * 2)*2 = 1 м;
  • Количество стержней для П-образных хомутов = 20*2 = 40 шт;
  • Общая длина арматуры диаметром 12 мм = 80*5,94 м +40*1 м  = 515,2 м;
  • Масса стержней диаметром 12 мм = 515,2*0,888 кг (находится по сортаменту) = 457,5 кг.

Расчет вертикального армирования.

  • Длина одного стержня = 200 — 20*2 = 140 мм;
  • Количество стержней = кол-во  горизонтальных прутов в одном направлении*кол-во прутов в другом = 20*20 = 400 шт;
  • Общая длина стержней диаметром 8 мм = 400*0,14 = 56 м;
  • Масса стержней диаметром 8 мм = 56*0,395 = 22,12 кг.

Все получившиеся значения удобно свести в таблицу.

ДиаметрДлинаМасса
12 мм515,2 м457,5 кг
8 мм56 м22,12 кг

При расчете расходов стоит учитывать стандартную длину одного прута – 11,7 м, это означает, что, например, стержней 8 диаметра понадобится 5-6 штук с небольшим запасом. А при большой длине рабочей арматуры требуется увеличить суммарную длину на 10-15% для соединения стержней внахлест.

Грамотный выбор диаметра, шага и соблюдение технологии монтажа обеспечат надежность и долговечность фундамента при минимально возможных затратах.

Рекомендуем: Технология строительства плитного фундамента.

Изменение в процентах — увеличение и уменьшение в процентах

Объяснение и повседневные примеры использования процентов обычно можно найти на нашей странице Проценты: Введение . Для более общих расчетов процентов см. Нашу страницу Калькуляторы процентов .

Для расчета увеличения в процентах:

Первый: вычислите разницу (увеличение) между двумя числами, которые вы сравниваете.

Увеличение = новый номер — исходный номер

Затем: разделите увеличение на исходное число и умножьте ответ на 100.

Увеличение % = Увеличение ÷ Исходное число × 100 .

Если ваш ответ отрицательный, то это процентное уменьшение.

Для расчета уменьшения в процентах:

Первый: вычислите разницу (уменьшение) между двумя числами, которые вы сравниваете.

Уменьшение = исходный номер — новый номер

Затем: разделите уменьшение на исходное число и умножьте ответ на 100.

% Уменьшение = Уменьшение ÷ Исходное число × 100

Если ваш ответ отрицательный, то это процентное увеличение.

Если вы хотите рассчитать процентное увеличение или уменьшение нескольких чисел, мы рекомендуем использовать первую формулу. Положительные значения указывают на процентное увеличение, тогда как отрицательные значения указывают на процентное уменьшение.

Калькулятор процентного изменения


Используйте этот калькулятор для вычисления процентного изменения двух чисел.

Подробнее: Калькуляторы процентов


Примеры — увеличение и уменьшение в процентах

В январе Дилан проработал 35 часов, в феврале — 45.5 часов — на сколько процентов увеличилось рабочее время Дилана в феврале?

Чтобы решить эту проблему, сначала мы вычисляем разницу в часах между новым и старым числами. 45,5 — 35 часов = 10,5 часов. Мы видим, что Дилан в феврале проработал на 10,5 часов больше, чем в январе — это его прирост . Чтобы рассчитать увеличение в процентах, теперь необходимо разделить увеличение на исходное (январское) число:

10,5 ÷ 35 = 0.3 (См. Инструкции и примеры деления на странице , раздел .)

Наконец, чтобы получить процентное значение, мы умножаем ответ на 100. Это просто означает перемещение десятичной точки на два столбца вправо.

0,3 × 100 = 30

Таким образом, Дилан отработал в феврале на 30% больше часов, чем в январе.

В марте Дилан снова проработал 35 часов — столько же, сколько он работал в январе (или 100% его январских часов). Какова процентная разница между февральскими часами Дилана (45.5) и его мартовские часы (35)?

Сначала рассчитайте уменьшение количества часов, то есть: 45,5 — 35 = 10,5

Затем разделите уменьшение на исходное число (февральские часы) так:

10,5 ÷ 45,5 = 0,23 (с точностью до двух десятичных знаков).

Наконец, умножьте 0,23 на 100, чтобы получить 23%. Часы Дилана в марте были на 23% меньше, чем в феврале.

Вы, возможно, думали, что, поскольку между январскими часами Дилана (35) и февралем (45.5) часов, что между его часами февраля и мартом также будет 30% сокращение. Как видите, это предположение неверно.

Причина в том, что наше исходное число в каждом случае разное (35 в первом примере и 45,5 во втором). Это подчеркивает, насколько важно убедиться, что вы рассчитываете процент от правильной начальной точки.

Иногда проще показать процентное уменьшение как отрицательное число — для этого следуйте приведенной выше формуле для вычисления процентного увеличения — ваш ответ будет отрицательным числом, если было уменьшение.В случае Дилана увеличение на часов с февраля по март составляет -10,5 (отрицательно, потому что это уменьшение). Следовательно, -10,5 ÷ 45,5 = -0,23. -0,23 × 100 = -23%.

Часы Дилана могут отображаться в таблице данных как:

Месяц часов
отработано
В процентах
Изменение
январь 35
Февраль 45,5 30%
Март 35 -23%

Расчет значений на основе процентного изменения

Иногда полезно иметь возможность рассчитать фактические значения на основе процентного увеличения или уменьшения.В СМИ часто можно увидеть примеры того, когда это может быть полезно.

Вы можете увидеть заголовки вроде:

Осадки в Великобритании этим летом были на 23% выше среднего.
Уровень безработицы снизился на 2%.
Банкиры ‘бонусы сократились на 45%.

Эти заголовки дают представление о тенденции — когда что-то увеличивается или уменьшается, но часто нет реальных данных.

Без данных цифры процентного изменения могут вводить в заблуждение.


Кередигион, графство в Западном Уэльсе, имеет очень низкий уровень насильственных преступлений.

Полицейские отчеты Кередигиона за 2011 год показали 100% -ный рост насильственных преступлений. Это поразительное число, особенно для тех, кто живет или думает о переезде в Кередигион.

Однако, когда исследуются основные данные, выясняется, что в 2010 году в Кередигионе было зарегистрировано одно насильственное преступление. Таким образом, увеличение на 100% в 2011 году означало, что было зарегистрировано два насильственных преступления.

Если взглянуть на реальные цифры, восприятие количества насильственных преступлений в Ceredigion значительно изменится.

Чтобы определить, насколько что-то увеличилось или уменьшилось в реальном выражении, нам нужны реальные данные.

Возьмем пример: « осадков в Великобритании этим летом было на 23% выше среднего » — мы сразу можем сказать, что в Великобритании за лето выпало почти на четверть (25%) осадков больше, чем в среднем. Однако, не зная, каков средний уровень осадков или сколько осадков выпало за рассматриваемый период, мы не можем определить, сколько осадков выпало на самом деле.

Расчет фактического количества осадков за период, если известно среднее количество осадков.

Если мы знаем, что среднее количество осадков составляет 250 мм, мы можем рассчитать количество осадков за период, вычислив 250 + 23%.

Первая тренировка 1% от 250, 250 ÷ 100 = 2,5. Затем умножьте ответ на 23, потому что количество осадков увеличилось на 23%.

2,5 × 23 = 57,5.

Таким образом, общее количество осадков за рассматриваемый период составило 250 + 57,5 ​​= 307,5 ​​мм.

Расчет среднего количества осадков, если известно фактическое количество.

Если в новостном сообщении говорится о новом измерении и процентном увеличении, « Великобритании количество осадков было на 23% выше среднего… Выпало 320мм дождя… ».

В этом примере мы знаем, что общее количество осадков составило 320 мм. Мы также знаем, что это на 23% выше среднего. Другими словами, 320 мм соответствует 123% (или 1,23 раза) от среднего количества осадков. Чтобы вычислить среднее значение, мы разделим общую сумму (320) на 1,23.

320 ÷ 1,23 = 260,1626. Округленное до одного десятичного знака, среднее количество осадков 260,2 мм .

Теперь можно рассчитать разницу между средним и фактическим количеством осадков:
320 — 260.2 = 59,8 мм .

Мы можем сделать вывод, что 59,8 мм — это 23% от среднего количества осадков (260,2 мм), и что в реальном выражении выпало на 59,8 мм больше осадков, чем в среднем.


Мы надеемся, что эта страница оказалась для вас полезной — почему бы не посетить другие наши страницы, посвященные навыкам счета? Или дайте нам знать о предмете, который вы хотели бы увидеть на SkillsYouNeed — Свяжитесь с нами .

Изменение в процентах

Вычтите старое из нового, затем разделите на старое значение.Покажите это в процентах.

Сравнение старого и нового

Изменение: вычесть старое значение из нового.

Пример: у вас было 5 книг, но теперь их 7. Изменение: 7−5 = 2 .

Изменение в процентах: покажите это изменение как процентов от старого значения … разделите его на старое значение и сделайте его процентным:

Итак, процентное изменение от 5 до 7: 2/5 = 0.4 = 40%

Процентное изменение — это сравнение старых значений с новыми. Смотрите процентное изменение, разницу и ошибку для других параметров.

Как рассчитать

Вот два способа рассчитать процентное изменение, используйте тот, который вам больше нравится:

Метод 1

Шаг 1. Рассчитайте изменение (вычтите старое значение из нового)
Шаг 2: Разделите это изменение на старое значение (вы получите десятичное число)
Шаг 3. Преобразуйте это в процентное соотношение (умножив на 100 и добавив знак «%»)
Примечание: когда новое значение больше старого, это процентное увеличение, в противном случае — уменьшение.

Метод 2

Шаг 1. Разделите новое значение на старое (вы получите десятичное число)
Шаг 2. Преобразуйте это в процентное соотношение (умножив на 100 и добавив знак «%»)
Шаг 3: вычтите из этого 100%
Примечание: когда результат положительный, это процентное увеличение, если отрицательное, просто удалите знак минус и назовите это уменьшением.

Примеры

Пример: пара носков подешевела с 5 до 6 долларов, каково изменение в процентах?

Ответ (метод 1):

  • Шаг 1: от 5 до 6 долларов увеличивается на 1 доллар
  • Шаг 2. Разделите на старое значение: 1 доллар / 5 долларов = 0,2
  • Шаг 3: Преобразование 0,2 в проценты: 0,2 × 100 = Увеличение на 20% .

Ответ (способ 2):

  • Шаг 1: Разделите новое значение на старое: 6 долларов / 5 долларов = 1.2
  • Шаг 2: Преобразовать в проценты: 1,2 × 100 = 120% (т. Е. 6 долларов США составляют 120% от 5 долларов США)
  • Шаг 3: вычтите 100%: 120% — 100% = 20%, и это означает рост на 20% .

Другой пример: вчера в коробке было 160 смартов, а теперь их 116, каково процентное изменение?

Ответ (метод 1): 160 до 116 — это уменьшение на 44. По сравнению со вчерашним значением: 44/160 = 0,275 = 27.Снижение на 5% .

Ответ (метод 2): Сравните сегодняшнее значение со вчерашним значением: 116/160 = 0,725 = 72,5%, поэтому новое значение составляет 72,5% от старого значения.
Вычтите 100%, и вы получите -27,5%, или , уменьшение на 27,5% .

Почему сравнивать со старым значением?

Потому что вы говорите, насколько изменилась стоимость.

Пример: молоко было 2 доллара, теперь оно стоит 3 доллара, поднялось ли оно на 1 доллар по сравнению с 2 или 3 долларами?

Мы сравниваем с исходным значением $ 2, поэтому мы говорим, что изменение составляет $ 1 / $ 2 = 0.5, что на больше 50% .

Формула

Вы также можете подставить значения в эту формулу:

Новое значение — Старое значение
| Старое значение |
× 100%

(символы «|» означают абсолютное значение, поэтому отрицательные значения становятся положительными)

Пример: вчера было 200 клиентов, сегодня 240:

240–200
| 200 |
× 100% =
40
200
× 100% = 20%

Увеличение на 20%.

Пример: Но если бы вчера было 240 клиентов, а сегодня 200, мы бы получили:

200–240
| 240 |
× 100% =
−40
240
× 100% = −16,6 …%

Уменьшение на 16,6 …%.

Как повернуть вспять подъем или падение

Некоторые люди думают, что процентное увеличение может быть «обращено» таким же процентным уменьшением. Но нет!

Пример: 10% от 100

Увеличение на 10% от 100 означает увеличение на на 10 , что равно 110…

… но снижение на 10% с 110 равно , на 11 (10% от 110 равно 11)

Итак, мы получили 99 (не те 100, с которых мы начали)

Что случилось?

  • 10% подняли нас до 10
  • Тогда 10% нас вниз 11

Поскольку процентное увеличение или уменьшение составляет по отношению к старому значению :

  • Повышение на 10% было применено к 100
  • Но 10% уменьшение было применено к 110

Как это сделать правильно

Чтобы «изменить» процентное увеличение или падение, используйте здесь правильную формулу:

Назад: Используйте этот процент: Пример 10%
Рост на «x» процентов:

х / (1 + х / 100)

10 / (1 + 10/100) = 10 / (1.1) = 9,0909 …
Падение «x» в процентах:

х / (1-х / 100)

10 / (1−10 / 100) = 10 / (0,9) = 11,111 …

CS234: Обучение с подкреплением, зима 2020 г.

CS234: Обучение с подкреплением, зима 2020 г.

Объявления

  • Стендовая сессия будет с 11:30 до 14:30 в фойе Huang (зона за пределами аудитории NVIDIA).

Предпосылки для этого класса

  • Знание Python
    Все назначения классов будут на Python (с использованием numpy и Tensorflow и, возможно, Keras).Здесь есть учебник для
    тем, кто не так хорошо знаком с Python. Если у вас большой опыт программирования, но
    на другом языке (например, C / C ++ / Matlab / Javascript), вероятно, все будет в порядке.
  • Вычисление колледжа, линейная алгебра (например, MATH 51, CME 100)
    Вам должно быть комфортно брать производные и понимать операции с матричными векторами и
    обозначение.
  • Базовая вероятность и статистика (например, CS 109 или другой курс статистики)
    Вы должны знать основы вероятностей, гауссовских распределений, среднего значения, стандартного отклонения и т. Д.
  • Основы машинного обучения
    Мы будем формулировать функции затрат, брать производные и проводить оптимизацию с
    градиентный спуск. Либо CS 221, либо CS 229 покрывают этот фон. Некоторые приемы оптимизации будут
    более интуитивно понятный с некоторыми знаниями выпуклой оптимизации.

Описание курса

Чтобы воплотить в жизнь мечты и влияние ИИ, необходимы автономные системы, которые учатся принимать правильные решения.Обучение с подкреплением — одна из мощных парадигм для этого, и она актуальна для огромного числа людей.
задач, включая робототехнику, игры, потребительское моделирование и здравоохранение. Этот класс предоставит
основательное введение в область обучения с подкреплением, и студенты узнают об основных
проблемы и подходы, включая обобщение и исследование. Благодаря комбинации лекций,
а также письменные задания и задания по кодированию, студенты станут хорошо разбираться в ключевых идеях и методах RL.Задания будут включать в себя основы обучения с подкреплением, а также глубокое обучение с подкреплением —
чрезвычайно многообещающая новая область, сочетающая методы глубокого обучения с обучением с подкреплением.
Кроме того, студенты будут углублять свое понимание и область RL через заключительный проект.

Здесь вы можете найти материалы за предыдущие годы (зима 2019, зима 2018).

Результаты обучения

К концу занятия ученики должны уметь:

  • Определите ключевые особенности обучения с подкреплением, которые отличают его от ИИ.
    и неинтерактивное машинное обучение (оценивается на экзамене).
  • Учитывая проблему приложения (например, из компьютерного зрения, робототехники и т. Д.), Решите
    если это должно быть сформулировано как проблема RL; если да, то дайте определение формально
    (с точки зрения пространства состояний, пространства действий, динамики и модели вознаграждения), укажите, что
    алгоритм (из класса) лучше всего подходит для его решения и обоснования вашего ответа
    (по оценке проекта и экзамена).
  • Реализуйте в коде общие алгоритмы RL (по оценке домашних заданий).
  • Опишите (перечислите и определите) несколько критериев для анализа алгоритмов RL и оцените
    алгоритмы по этим показателям: e.грамм. сожаление, сложность выборки, вычислительная сложность,
    эмпирическая эффективность, конвергенция и т. д. (по результатам домашних заданий и экзамена).
  • Опишите проблему исследования и эксплуатации и сравните и сопоставьте хотя бы
    два подхода к решению этой проблемы (с точки зрения производительности, масштабируемости,
    сложность реализации, теоретические гарантии) (оценка по заданию
    и экзамен).

Время и местонахождение класса

Зимний квартал (06 января — 12 марта 2020 г.)
Лекция: понедельник, среда 11:30 — 12:50
Расположение: Bishop Auditorium

Расписание курсов / Syllabus (включая сроки сдачи)

См. Страницу с расписанием курса.

Учебники

Для этого класса нет официального учебника, но некоторые вспомогательные материалы будут взяты из:

  • Обучение с подкреплением: Введение, Саттон и Барто, 2-е издание. Это доступно для
    бесплатно здесь и ссылки будут
    см. финальную версию в формате pdf, доступную здесь.

Некоторые другие дополнительные ссылки, которые могут быть полезны, перечислены ниже:

  • Обучение с подкреплением: современное состояние, Марко Виринг и Мартин ван Оттерло, ред.[ссылка]
  • Искусственный интеллект: современный подход, Стюарт Дж. Рассел и Питер Норвиг. [Ссылка]
  • Глубокое обучение, Ян Гудфеллоу, Йошуа Бенджио и Аарон Курвиль. [ссылка]
  • Курс Дэвида Сильвера по обучению с подкреплением [ссылка]

Классификация

  • Задание 1: 10%
  • Задание 2: 20%
  • Задание 3: 16%
  • Среднесрочная: 25%
  • Тест: 5%
  • Курсовой проект: 24%
    • Предложение: 1%
    • Веха: 2%
    • Постерная презентация: 5%
    • Бумага: 16%
    • Если вы решите выполнить проект по умолчанию / 4-е задание, ваша разбивка будет
      • Стендовый доклад: 5%
      • Письмо / задание: 19%
  • 0.Бонус 5% за участие [ответы на лекционные опросы в течение 80% дней, когда мы читаем лекции с опросами. Вы также можете участвовать в них удаленно, но вы должны участвовать в течение 24 часов после учебного дня (так что для занятий в понедельник вы должны участвовать до вторника в 12:50 по тихоокеанскому времени), чтобы ваше участие засчитывалось.

Политика позднего дня

  • Вы можете использовать 6 поздних дней.
  • Поздний день продлевает срок на 24 часа.
  • Вам разрешается до 2 дней просрочки на одно задание.Если вы сдадите задание через 48 часов,
    это будет стоить не более 50%. Задания, сданные через 72 часа, не засчитываются.
    — свяжитесь с нами, если вы считаете, что у вас есть чрезвычайно редкое обстоятельство, для которого мы должны
    исключение. Эта политика призвана обеспечить своевременную обратную связь.
  • Вы можете использовать поздние дни в предложении по проекту (до 2) и веху (до 2). Нет поздних дней
    разрешено для стендовой презентации и финального отчета. Любые поздние дни написания отчета по проекту будут
    снизить потенциальную оценку проекта на 25%.Использовать поздний день в предложении по проекту или
    вехой, члены группы не могут объединять поздние дни: другими словами, чтобы использовать 1 поздний день для проектного предложения / вехи, у всех членов группы должен быть как минимум 1 поздний день.

Экзамены и викторины

  • В классе будут проводиться промежуточный экзамен и викторина. Смотрите расписание для дат
  • Конфликты: если вы не можете посещать занятия в классе
    промежуточные экзамены и тесты с официальной причиной, напишите нам по адресу
    cs234-win1920-staff @ lists.stanford.edu, как только сможешь
    так что размещение можно запланировать. (Исторически это либо спросить вас
    сдать экзамен удаленно в одно и то же время или назначить другое время экзамена).
  • Примечания к экзаменам: Вы можете принести односторонний 1
    (размер письма) страница рукописных или печатных заметок к среднему курсу. Для викторины вы
    Приглашаем вас принести двустороннюю страницу (размером с букву) с рукописными или печатными заметками. Калькуляторы, ноутбуки, сотовые телефоны, планшеты и другие ресурсы не будут
    позволено, разрешено.

Задания, курсовой проект и процесс подачи заявок

  • Задания: см. Страницу заданий.
    где будут размещены все задания.
  • Курсовой проект: см. Страницу курсового проекта
    Подробнее о курсовом проекте.
  • Вычислительные ресурсы: у нас будет несколько облачных ресурсов для выполнения заданий 2 и 3 и проекта. Инструкции о том, как получить к ним доступ, будут объявлены перед Заданием 2.
  • Процесс отправки: инструкции по отправке заданий и
    проект также можно найти на странице «Задания».

Часы работы

Часы работы Эммы будут у выхода 218. Часы работы CA начинаются с четверга 9 января, пожалуйста.

Посмотреть календарь
для времени и места.

Для личного и онлайн-рабочего времени SCPD вам необходимо будет зарегистрировать учетную запись на QueueStatus. Если вы хотите встать в очередь,
нажмите «Зарегистрироваться» в очереди на CS234-Winter 2020.Не забудьте ввести свой адрес электронной почты при «регистрации»; это способ для
CA свяжется с вами. Для получения дополнительной информации ищите объявления на левой панели. Для работы в режиме онлайн вам необходимо установить Zoom (инструкции ниже), чтобы
видеозвонок с ЦС: ЦС свяжется с вами через Zoom, когда он / она дойдет до вас в очереди.

Инструкция по установке Zoom:

  • Linux

    • Перейдите на страницу Zoom Client для Linux и загрузите правильный пакет Linux для вашего Linux.
      тип распространения, архитектура и версия ОС.
    • Следуйте инструкциям по установке Linux здесь.
  • Mac

    • Загрузите установщик Zoom здесь.
    • Инструкции по установке можно найти здесь.
  • Windows

    • Перейдите в Stanford Zoom и выберите «Launch Zoom».
    • Щелкните «Организовать встречу»; ничего не запустится, но появится ссылка «скачать и запустить Zoom».
    • Щелкните «Загрузить и запустить Zoom», чтобы получить и загрузить Zoom_launcher.исполняемый’.
    • Запустите Zoom_launcher.exe для установки.

Посещаемость

Посещение не требуется, но приветствуется. Иногда мы можем выполнять в классе упражнения или дискуссии, и это труднее сделать и принесет пользу.
от себя. Однако, если вы не можете посещать занятия, занятие записывается. Ранее было показано, что просмотр лекции
видеосюжеты в небольших группах, когда один человек делает паузу для облегчения обсуждения, могут дать учащимся такую ​​же высокую успеваемость, как посещение лекций вживую.В предыдущие годы некоторые студенты смотрели видео в небольших группах, поэтому мы рекомендуем вам подумать об этом, если вы не можете посетить конкретную лекцию или если вы участвуете в классе как студент SCPD. я всегда
рады услышать о новых способах эффективного изучения материала учащимися, поэтому всегда приветствуется обмен такими советами.

Связь

Мы считаем, что студенты часто многому учатся друг у друга, а также у нас, сотрудников курса.Поэтому для облегчения
обсуждения и взаимное обучение, мы просим вас использовать Piazza для всех вопросов, связанных с лекциями, домашними заданиями и проектами.

Для студентов SCPD: если у вас есть общие вопросы по SCPD, отправьте электронное письмо по адресу [email protected]
или позвоните 650-741-1542. Если у вас есть конкретные вопросы, связанные с тем, чтобы быть учеником SCPD в этом конкретном классе, пожалуйста, свяжитесь с
нам по адресу [email protected]

В исключительных обстоятельствах, которые требуют от нас принятия особых мер, напишите нам по адресу
cs234-win1920-staff @ lists.stanford.edu. Например, такая ситуация может возникнуть, если студенту требуются дополнительные дни.
отправить домашнее задание из-за неотложной медицинской помощи, или если студенту нужно назначить альтернативное промежуточное свидание из-за таких событий, как
конференц-поездки и т. д. Они будут рассматриваться и утверждаться в индивидуальном порядке.

Академическое сотрудничество и неправомерное поведение

Я забочусь о академическом сотрудничестве и нарушениях, потому что важно и то, и другое, чтобы мы могли оценивать вашу собственную работу (независимо от ваших коллег)
и потому, что непринятие чужой работы как своей является важной частью честности в вашей будущей карьере.Я понимаю, что разные
учреждения и места могут иметь разные определения того, какие формы совместного поведения считаются приемлемыми. В этом классе
для письменных домашних заданий вы можете обсудить идеи с другими, но ожидается, что вы напишете свои собственные решения
самостоятельно (не обращаясь к чужим решениям). Для кодирования вам разрешено выполнять проекты группами по 2 человека, но для любых других
сотрудничества, вы можете делиться только поведением ввода-вывода ваших программ.Это побуждает вас работать отдельно, но делиться идеями.
о том, как протестировать вашу реализацию. Помните, что если вы поделитесь своим решением с другим учащимся, даже если вы не копировали из
другой, вы все еще нарушаете кодекс чести. Что касается финального проекта, вы можете объединить этот проект с другим классом.
предполагая, что проект имеет отношение к обоим классам, при условии, что вы получите предварительное разрешение инструкторов класса. Если ваш проект
расширение проекта предыдущего класса, ожидается, что вы внесете в проект существенный дополнительный вклад.
Мы периодически запускаем программное обеспечение для обнаружения сходства для всех представленных студенческих программ, включая программы прошлых кварталов и любые
решения, найденные в Интернете на общедоступных веб-сайтах. Любой нарушитель Стэнфордского университета
Кодекс чести будет передан в Управление по судебным делам.
Если вы думаете, что допустили ошибку (это может случиться, особенно при стрессе или когда мало времени!), Обратитесь к Эмме или главному CA;
последствия будут гораздо менее серьезными, чем если бы мы обратились к вам.

Студенты-инвалиды

Студенты, которым может потребоваться академическое жилье из-за инвалидности, должны начать
запрос в Управление доступного образования (OAE). Профессиональный персонал оценит запрос
с необходимой документацией, порекомендуйте разумные приспособления и подготовьте письмо о размещении
для факультета в текущем квартале, в котором делается запрос. Студентам следует связаться с
OAE как можно скорее, поскольку необходимо своевременное уведомление для координации приспособлений.OAE находится
на 563 Salvatierra Walk
(650-723-1066, http://studentaffairs.stanford.edu/oae).

Кредит / Нет зачисления в кредит

Если вы записаны на курс в кредит / без кредитного статуса, вам будут выставлять оценки за работу как обычно.
по стандартным правилам Стэнфорда. Единственное отличие от тех, кто идет на буквенную оценку, заключается в том, что вы
должен получить оценку C- (C минус) или выше в классе, чтобы вы были отмечены как CR. На практике потенциальные варианты для достижения этого были бы такими, как (а)
хорошо справляется со всеми заданиями, экзаменом и викториной, но не завершает проект, или (б) набирает средний балл по всем аспектам курса, или (в) плохо сдает экзамен, но хорошо выполняет все задания и проект.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

*

*

*